Bài tập khối tròn và khối cầu potx

Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu Bài 1: Trong khơng gian cho tam giác vng OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác vng OAB quanh cạnh góc vng OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b)Tính thể tích của khối nón HD: a) * S xq = π Rl = π .OB.AB = 15 π Tính: AB = 5 ( ∨ ∆ AOB tại O) * S tp = S xq + S đáy = 15 π + 9 π = 24 π b) V = 2 1 3 R hπ = 2 1 3 .OB .OAπ = 2 1 3 4 3 . .π = 12 π Bài 2: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón HD: a) * S xq = π Rl = π .OB.SB = 2 π a 2 * S tp = S xq + S đáy = 2 π a 2 + π a 2 = 23 π a 2 b) V = 2 1 3 R hπ = 2 1 3 .OB .SOπ = 3 2 1 3 3 3 3 a .a .a π π = Tính: SO = 2 3 3 2 a a= (vì SO là đường cao của ∆ SAB đều cạnh 2a) Bài 3: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vng. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón Email: phuocxuansang@gmail.com - 1 - 2a A B S 3 4 A B O Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu HD: a) * Thiết diện qua trục là tam giác vng cân tại S nên A ∧ = B ∧ = 45 0 * S xq = π Rl = π .OA.SA = π a 2 2 Tính: SA = a 2 ; OA = a ( ∨ ∆ SOA tại O) * S tp = S xq + S đáy = π a 2 2 + π a 2 = (1 + 2 ) π a 2 b) V = 2 1 3 R hπ = 2 1 3 .OA .SOπ = 3 2 1 3 3 a .a .a π π = Bài 4: Một hình nón có đường sinh bằng l và thiết diện qua trục là tam giác vng. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón HD: a) * Thiết diện qua trục là tam giác SAB vng cân tại S nên A ∧ = B ∧ = 45 0 * S xq = π Rl = π .OA.SA = π . 2 l .l = 2 2 lπ Tính: OA = 2 l ( ∨ ∆ SOA tại O) * S tp = S xq + S đáy = 2 2 lπ + 2 2 lπ = 2 1 1 2 2 l   + π  ÷   b) V = 2 1 3 R hπ = 2 1 3 .OA .SOπ = 2 3 1 3 2 2 6 2 l l l . . π π = Tính: SO = 2 l ( ∨ ∆ SOA tại O) Email: phuocxuansang@gmail.com - 2 - 45 S B A l 45 S B A O Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu Bài 5: Một hình nón có đường cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 120 0 . a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón HD: a) * Thiết diện qua trục là tam giác SAB cân tại S nên A ∧ = B ∧ = 30 0 hay ASO ∧ = BSO ∧ = 60 0 * S xq = π Rl = π .OA.SA = π . 3a .2a = 2 2 3aπ Tính: OA = 3a ; SA = 2a ( ∨ ∆ SOA tại O) * S tp = S xq + S đáy = 2 2 3aπ + 3 π a 2 = ( ) 2 2 3 3 a+ π b) V = 2 1 3 R hπ = 2 1 3 .OA .SOπ = 2 3 1 3 3 . a .a aπ = π Bài 6: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng l và góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng α . a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón HD: a) * Góc giữa đường sinh và mặt đáy là A ∧ = B ∧ = α * S xq = π Rl = π .OA.SA = π . lcos α .l = 2 l cosπ α Tính: OA = lcos α ( ∨ ∆ SOA tại O) * S tp = S xq + S đáy = 2 l cosπ α + π l 2 cos 2 α = ( ) 2 1 cos l cos+ α π α b) V = 2 1 3 R hπ = 2 1 3 .OA .SOπ = 2 1 3 2 .l cos .lsinπ α α = 3 3 2 l cos sinπ α α Tính: SO = lsin α ( ∨ ∆ SOA tại O) Bài 7: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng 2 π a 2 . Tính thể tích của hình nón Email: phuocxuansang@gmail.com - 3 - 120 a S B A O α l S B A O Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu HD: * S xq = π Rl ⇔ π Rl = 2 π a 2 ⇒ R = 2 2 2 2 2 a a a l a π = = π * Tính: SO = 3a ( ∨ ∆ SOA tại O) * V = 2 1 3 R hπ = 2 1 3 .OA .SOπ = 3 2 1 3 3 3 3 a .a .a π π = Bài 8: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 0 và diện tích đáy bằng 9 π . Tính thể tích của hình nón HD: * Thiết diện qua trục là tam giác SAB đều * S đáy = π R 2 ⇔ 9 π = π R 2 ⇔ R 2 = 9 ⇔ R = 3 * SO = 3 2 3 3 3 2 2 AB R = = * V = 2 1 3 R hπ = 2 1 3 .OA .SOπ = 2 1 3 3 3 9 3 3 . .π = π Bài 9: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng có cạnh góc vng bằng a. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nó c) Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60 0 . Tính diện tích của thiết diện này * S tp = S xq + S đáy = 2 2 a π + 2 2 a π = 2 1 1 2 2 a   + π  ÷   b) V = 2 1 3 R hπ = 2 1 3 .OA .SOπ = 2 3 1 3 2 2 6 2 a a a . . π π = Tính: SO = 2 a ( ∨ ∆ SOA tại O) c) * Thiết diện (SAC) qua trục tạo với đáy 1 góc 60 0 : SMO ∧ = 60 0 Email: phuocxuansang@gmail.com - 4 - 2a S A O 60 S B A O C M 45 a S B A O Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu * S SAC = 1 2 SM.AC = 1 2 . 6 3 a . 2 3 3 a = 2 2 3 a * Tính: SM = 6 3 a ( ∨ ∆ SMO tại O). * Tính: AC = 2AM = 2 3 3 a Tính: OA = 2 a ( ∨ ∆ SOA tại O) * Tính: AM = 2 2 OA OM− = 3 3 a * Tính: OM = 6 6 a ( ∨ ∆ SMO tại O) HD: a) * Thiết diện qua trục là ∆ SAB vng cân tại Snên A ∧ = B ∧ =45 0 * S xq = π Rl = π .OA.SA = π . 2 a .a = 2 2 a π Bài 10: Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích của thiết diện đó HD: a) * S xq = π Rl = π .OA.SA = π .25.SA = 25 π 1025 (cm 2 ) Tính: SA = 1025 ( ∨ ∆ SOA tại O) S tp = S xq + S đáy = 25 π 1025 + 625 π b) V = 2 1 3 R hπ = 2 1 3 .OA .SOπ = 2 2 1 25 20 3 . .π (cm 3 ) c) * Gọi I là trung điểm của AB và kẻ OH ⊥ SI ⇒ OH = 12cm * S SAB = 1 2 .AB.SI = 1 2 .40.25 = 500(cm 2 ) * Tính: SI = OS.OI OH = 20 12 .OI = 25(cm) ( ∨ ∆ SOI tại O) * Tính: 2 1 OI = 2 1 OH - 2 1 OS ⇒ OI = 15(cm) ( ∨ ∆ SOI tại O) Email: phuocxuansang@gmail.com - 5 - l h O I H B A S Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu * Tính: AB = 2AI = 2.20 = 40(cm) * Tính: AI = 2 2 20OA OI− = (cm) ( ∨ ∆ AOI tại I) Bài 11: Cắt hình nón đỉnh S bởi mp đi qua trục ta được một ∆ vng cân có cạnh huyền bằng 2a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón c) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 0 . Tính diện tích tam giác SBC HD: a) * Thiết diện qua trục là ∆ SAB vng cân tại S nên A ∧ = B ∧ = 45 0 * S xq = π Rl = π .OA.SA = π . 2 2 a .a = 2 2 2 aπ Tính: OA = 2 AB = 2 2 a ; Tính: SA = a ( ∨ ∆ SOA tại O) * S tp = S xq + S đáy = 2 2 2 aπ + 2 2 a π = 2 2 1 2 ( ) a+ π b) V = 2 1 3 R hπ = 2 1 3 .OA .SOπ = 2 3 1 2 2 3 2 2 12 a a a . . π π = Tính: SO = 2 2 a ( ∨ ∆ SOA tại O) c) * Kẻ OM ⊥ BC ⇒ SMO ∧ = 60 0 ; * S SBC = 1 2 SM.BC = 1 2 2 2 3 3 a a . . = 2 2 3 a * Tính: SM = 2 3 a ( ∨ ∆ SOM tại O) * Tính: BM = 3 a ( ∨ ∆ SMB tại M) Email: phuocxuansang@gmail.com - 6 - C M a 2 S B A O Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu Bài 1: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vng. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ HD: a) * S xq = 2 π Rl = 2 π .OA.AA ’ = 2 π .R.2R = 4 π R 2 * OA =R; AA ’ = 2R * S tp = S xq + 2S đáy = 4 π R 2 + π R 2 = 5 π R 2 b) * V = 2 R hπ = 2 .OA .OO ′ π = 2 3 2 2.R . R Rπ = π Bài 2: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ c) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên HD: a) * S xq = 2 π Rl = 2 π .OA.AA ’ = 2 π .5.7 = 70 π (cm 2 ) * OA = 5cm; AA ’ = 7cm * S tp = S xq + 2S đáy = 70 π + 50 π = 120 π (cm 2 ) b) * V = 2 R hπ = 2 .OA .OO ′ π = π .5 2 .7 = 175 π (cm 3 ) c) * Gọi I là trung điểm của AB ⇒ OI = 3cm * ABB A S ′ ′ = AB.AA ’ = 8.7 = 56 (cm 2 ) (hình chữ nhật) * AA ’ = 7 * Tính: AB = 2AI = 2.4 = 8 * Tính: AI = 4(cm) ( ∨ ∆ OAI tại I) Email: phuocxuansang@gmail.com - 7 - A B O O' A' B' l h h r l B' A' O' I O B A Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu Bài 3: Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r 3 a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 0 . Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ HD: a) * S xq = 2 π Rl = 2 π .OA.AA ’ = 2 π .r. r 3 = 2 3 π r 2 * S tp = S xq + 2S đáy = 2 π r 2 3 + 2 π r 2 = 2 ( 3 1)+ π r 2 b) * V = 2 R hπ = 2 .OA .OO ′ π = 2 3 3 3.r .r rπ = π c) * OO ’ //AA ’ ⇒ BAA ∧ ′ = 30 0 * Kẻ O ’ H ⊥ A ’ B ⇒ O ’ H là khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục OO ’ của hình trụ * Tính: O ’ H = 3 2 r (vì ∆ BA ’ O ’ đều cạnh r) * C/m: ∆ BA ’ O ’ đều cạnh r * Tính: A ’ B = A ’ O ’ = BO ’ = r * Tính: A ’ B = r ( ∨ ∆ AA ’ B tại A ’ ) Cách khác: * Tính O ’ H = 2 2 O A A H ′ ′ ′ − = 2 2 3 4 2 r r r − = ( ∨ ∆ A ’ O ’ H tại H) * Tính: A ’ H = 2 A B ′ = 2 r * Tính: A ’ B = r ( ∨ ∆ AA ’ B tại A ’ ) Email: phuocxuansang@gmail.com - 8 - r 3 H A B O O' A' r Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu Bài 4: Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O ’ , bán kính R, chiều cao hình trụ là R 2 . a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ HD: a) * S xq = 2 π Rl = 2 π .OA.AA ’ = 2 π .R. R 2 = 2 2 π R 2 * S tp = S xq + 2S đáy = 2 2 π R 2 + 2 π R 2 = 2 ( 2 1)+ π R 2 b) * V = 2 R hπ = 2 .OA .OO ′ π = 2 3 2 2.R .R Rπ = π Bài 5: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ ĐS: a) * S xq = 2 π Rl = 5000 π (cm 2 ) * S tp = S xq + 2S đáy = 5000 π + 5000 π = 10000 π (cm 2 ) b) * V = 2 R hπ = 125000 π (cm 3 ) c) * O ’ H = 25(cm) MỈt cÇu Bài 1: Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và vng góc với mp(ABC), ∆ ABC vng tại B và AB = 3a, BC = 4a. a) Xác định mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D Email: phuocxuansang@gmail.com - 9 - R 2 R A' O' O A Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu HD: a) * Gọi O là trung điểm của CD. * Chứng minh: OA = OB = OC = OD; * Chứng minh: ∆ DAC vng tại A ⇒ OA = OC = OD = 1 2 CD (T/c: Trong tam giác vng trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy) * Chứng minh: ∆ DBC vng tại B ⇒ OB = 1 2 CD * OA = OB = OC = OD = 1 2 CD ⇔ A, B, C, D thuộc mặt cầu S(O; 2 CD ) b) * Bán kính R = 2 CD = 1 2 2 2 AD AC+ = 1 2 2 2 2 AD AB BC+ + = 1 2 2 2 2 5 2 25 9 16 2 a a a a+ + = * S = 2 2 5 2 4 50 2 a a   π = π  ÷   ; * V = 4 3 π R 3 = 3 3 4 5 2 125 2 3 2 3 a a   π π =  ÷   Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. a) Xác định mặt cầu đi qua 5 điểm A, B, C, D, S b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu HD: a) Gọi O là tâm hình vng (đáy). Chứng minh: OA = OB = OC = OD = OS b) R = OA = 2 2 a ; S = 2a 2 π ; V = 3 2 3 a π Bài 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hính vng cạnh bằng a. SA = 2a và vng góc với mp(ABCD). a) Xác định mặt cầu đi qua 5 điểm A, B, C, D, S b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu Email: phuocxuansang@gmail.com - 10 - O D C B A [...]... = π(a + b + c ) a + b + c ÷ 6  3 BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài tập1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA = a và SA vng góc với đáy Email: phuocxuansang@gmail.com - 11 - Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Chứng minh trung điểm I của cạnh BC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bài giải: a) Áp dụng cơng thức V =... kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC ⇒ r = Email: phuocxuansang@gmail.com - 13 - Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu =AA’ =a nên diện tích cần tìm là a 3 a2 3 Sxq = 2π a = 2π 3 3 Bài tập5 : Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a và SA ⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân tại B, AB = a 2 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp c) Gọi I và H lần... tâm mặt cầu ngoại tiếp lập phương Bán kính mặt cầu là R = AC ' a 3 = 2 2 c) Hai khối chóp trên là ảnh của nhau qua phép đối xứng mặt phẳng (ABC’D’) ⇒ đpcm C BÀI TẬP TỰ GIẢI: Email: phuocxuansang@gmail.com - 15 - Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu 1) Cho hình chóp đều S.ABCD cậnh đáy bằng a, góc SAC bằng 600 a) Tính thể tích khối chóp b) Xác định tâm và tính... = ⇒ VS AIH = VS ACB = VS ACB SC SB 4 4 6 Bài tập6 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a a) Tính thể tích khối lập phương b) Tính bán kính mặt cầu qua 8 đỉnh của lập phương c) Chứng minh hai khối chóp B’.ABD’ và D.C’D’B có bằng nhau Giải: Email: phuocxuansang@gmail.com - 14 - Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu a) V = a3 (đvtt) b) Gọi O là điểm đồng quy... có AC = 2a ⇒ AB BC = 2 2 SH = 2a 3 =a 3 2 a3 Vậy V = (đvtt) 2 Bài tập3 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45o a) Tính thể tích khối chóp b) Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Email: phuocxuansang@gmail.com - 12 - Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu Giải: a) Gọi O là tâm của hình vng ABCD ⇒ SO ⊥ (ABCD) 1 2... Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu a) * Gọi O là trung điểm SC S * Chứng minh: Các ∆ SAC, ∆ SCD, ∆ SBC lần lượt vng tại A, D, B O 2a * OA = OB = OC = OD = OS = A D B a b) * R = C SC 1 = 2 2 SC SC ⇔ S(O; ) 2 2 SA 2 + AB2 + BC2 = 2 a 6 2 3 a 6 4 a 6 2 3 * S = 4π  ÷ = 6πa ; * V = π  ÷ = πa 6 3  2   2  Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba... a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đơi một vng góc Tính d tích mặt cầu và th tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó HD: * Gọi I là trung điểm AB Kẻ ∆ vng góc với mp(SAB) tại I * Dựng mp trung trực của SC cắt ∆ tại O ⇒ OC = OS (1) C * I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ SAB (vì ∆ SAB vng tại S) ⇒ OA = OB = OS (2) * Từ (1) và (2) ⇒ OA = OB = OC = OS c Vậy: A, B, C, S thuộc S(O; OA) O S B b a 2 *... hình chóp c) Gọi I và H lần lượt là trung điểm SC và SB Tính thể tích khối chóp S.AIH Giải: V= a) 1 B.h 3 B = S#ABC 1 2 a3 2 = a 2.a 2 = a , h = SA = 2a ⇒ V = 2 3 b) Gọi I là trung điểm SC SA ⊥AC nên A thuộc mặt cầu đường kính SC BC ⊥ SA và BC ⊥ Ab nên BC ⊥ SB ⇒ B thuộc mặt cầu đường kính SC Như vậy tâm mặt cầu là trung điểm I của SC còn bán kính mặt cầu là R = AC = 2a 2 + 2 a 2 = 2 a SC Ta có 2 SC... (1) BC ⊥ AB và BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ SB ⇒ ∆ SBC vng tại B, IB là trung tuyến ứng với cạnh huyền SC nên IB = IS = IC (2) Tương tự ta cũng có ID = IS = IC(3) Từ (1), (2), (3) ta có I cách đều tất cả các đỉnh hình chóp nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp Bài tập2 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại B, AB = a, BC = a 3 Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy.Tính thể tích khối chóp S.ABC... bằng 600 a) Tính thể tích khối chóp b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp 2) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vng cạnh a, SA bằng a và SA vng góc đáy a) Tính thể tích khối chóp b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp c) Quay tam giác vng SAC quanh đường thẳng chứa cạnh SA, tính diện tích xung quanh của khối nón tạo ra 3) Cho hình nón có đường cao bằng 12cm, bán kính đáy bằng . Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu Bài 3: Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r 3 a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ tạo. Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu Bài 4: Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O ’ , bán kính R, chiều cao hình trụ là R 2 . a) Tính diện tích xung quanh và diện tích. Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn và khốâi cầu Bài 1: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vng. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của