BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2009 -2010 MƠN : Tốn - LỚP 6 Thời gian làm bài : 90 phút Họ và tên:…………………………………SBD:… Điểm Lớp:………………………………………… I/ Trắc nghiệm: (2đ ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Tập hợp ước của số ngun 9 là: A. [ ] 9; 3; 1;1;3;9− − − ; B. { } 1;3;9 ; C. { } 9; 3; 1;1;3;9− − − ; D. ( ) 9; 3; 1;1;3;9− − − Câu 2: Hai phân số a b và c d được gọi là bằng nhau nếu: A. a.b = c.d ; B. a.d = b.c ; C. a.c = b.d ; D. a:d = b:c Câu 3: Khi đổi hỗn số -2 3 5 sang phân số ta được phân số sau: A. - 13 5 ; B. - 7 5 ; C. 13 5 ; D. 1 5 Câu 4: Giá trị 3 5 của số 15 là : A. 25 ; B. 15,6 ; C. 14,4 ; D. 9 Câu 5: Kết quả tìm một số , khi biết 3 2 của nó bằng 7,2 là: A. 7,2: 3 2 = 7,2. 2 3 = 3,6.3 =10,8 B. 7,2 : 3 2 = 4,2 6,3 = 2 3 C/ 7,2 : 3 2 = 3 6,3 D. 7,2. 3 2 = 3 2,14 Câu 6: Hai góc có tổng số đo bằng 90 0 gọi là hai góc: A. kề nhau ; B. bù nhau ; C. kề bù ; D. phụ nhau Câu 7: Nếu ta có · · · xOy yOz xOz+ = thì tia: A. Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz ; B. Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz C. Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy Câu 8: Cho hai góc kề bù xOy và yOy’ , biết 0 85 ˆ =yOx . Hỏi ∠ ?'=yOy A/ 0 180 B/ 95 0 C/ 10 0 D/ 90 0 II/ Tự luận: (8đ ) Câu 1:Tính giá trị của biểu thức sau: ( 2điểm ): A= 1 3 3 5 − + B = 7 4 7 5 . . 3 9 3 9 − − + Câu 2: Tìm x ( 2 điểm) : a) x - 1 2 5 5 = b) 3 4 1 2 7 3 x× − = Câu 3: (1,5 điểm) Một lớp học có 45 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm 3 5 tổng số; số học sinh khá chiếm 1 3 tổng số; còn lại là học sinh giỏi. a) Tính số học sinh có học lực trung bình. b) Tính số học sinh có học lực khá. c) Tính số học sinh có học lực giỏi. Câu 4: ( 2 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho · 0 40xOt = ; · 0 xOy = 80 . a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox, Oy khơng? b) Tính góc ¶ tOy c) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy khơng? Vì sao? Câu 5: So sánh (0,5 điểm) 2 2 2 2 1.2.3 2.3.4 3.4.5 2009.2010.2011 S = + + + + và P= 1 2 PHỊNG GD&ĐT KHỐI CHÂU TRƯỜNG THCS TÂN DÂN I/ Trắc nghiệm Mỗi câu 0.5 đ II/ Tự luận: CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 (1,5đ) a) A= 1 3 3 5 − + = 5 9 5 9 4 15 15 15 15 − − + + = = 1 đ b) B = 7 4 7 5 7 4 5 7 . . 3 9 3 9 3 9 9 3 − − − − + = + = ÷ 1đ Câu 2 (1,5 đ) a) x = 2 1 5 5 + x = 3 5 1 đ b) 3 4 1 2 7 3 3 1 4 2 3 7 3 19 2 21 19 3 : 21 2 38 63 x x x x x × − = × = + × = = = 1 đ Câu 3 (1,5 đ) a) Số học sinh có học lực trung bình là: 45. 3 5 = 27 (học sinh ) b) Số học sinh có học lực khá là: 45. 1 3 = 15 ( học sinh ) c) Số học sinh có học lực giỏi là: 45 – ( 27+15) = 3 ( học sinh) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) Câu 5 (2đ) - Vẽ hình chính xác a) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy Vì trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy và · 0 xOy = 80 > · 0 40xOt = b) Do Ot nằm giữa hai tia Oy, Ox nên ta có: · ¶ · ¶ · · 0 0 0 80 40 40 xOt tOy xOy tOy xOy xOt + = ⇒ = − = − = c) Tia Ot là tia phân giác của góc xOy vì: + Tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy 0,5 đ 0,5đ 0,5 đ 0,5 đ 1 2 3 4 5 6 7 8 C B A D A D B b + ¶ tOy = · xOt Câu 5 (0.5 đ) S = 2 2 2 2 1.2.3 2.3.4 3.4.5 2009.2010.2011 S = + + + + S = 1 1 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 4.5 2009.2010 2010.2011 − + − + + − S= 1 1 1.2 2010.2011 − = 1 1 2 2010.2011 − < 1 2 0,25 đ 0,25 đ BÀI KI M TRA H C K IIỂ Ọ Ỳ - N M H C 2009 -2010Ă Ọ MÔN : Toán - L P 7Ớ Th i gian làm bài : 90 phútờ H và tên:…………………………………SBD:………….ọ i mĐ ể L p:……………………………………….ớ I/ TRẮC NGHIỆM: (2đ) Câu 1: Cho ∆ ABC, biết rằng AB=5cm; AC=6cm; BC=7cm. Ta có: A. CBA ˆ ˆ ˆ << B. CBA ˆ ˆ ˆ >> C. CAB ˆˆ ˆ >> D. ABC ˆ ˆ ˆ >> Câu 2: Tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có: A. AMAG 3 2 = B. 2 3 AM AG= C. 2 1 = AM AG D 3 1 = AM AG . Câu 3 : Hai tia phân giác của cặp góc kề bù thì: A.Song song với nhau B. Tạo thành một góc vuông C.Tạo thành một góc tù D. Tạo thành một góc nhọn Câu 4: Một tam giác vuông: độ dài cạnh huyền bằng 15cm; một cạnh góc vuông bằng 12cm, độ dài cạnh còn lại A. 9cm B. 27cm C.3cm D.7cm Câu 5: Tổng của ba đơn thức: 5x 2 y; 4x 2 y và -3x 2 y là: A. 6x 2 y 2 B. 6x 4 y 2 C. 6x 2 y D. 6xy Câu 6: : Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -5x 2 y A. -5xy 2 B. 5x 2 y 2 C. yx 2 3 3 2 D. xy Câu 7: Giá trị của biểu thức: 3xy-2xy 2 tại x=-2; y=1 là: A. 4 B. 10 C.24 D. -2 Câu 8. Cho đa thức f(x)=x 2 +6x+a. Để f(x) có nghiệm là -5 thì a bằng: A. 55 B. 5 C. 6 D.0 TỰ LUẬN: ( 8 Đ) Bài 1: (2đ) Thời gian giải (tính bằng phút) một bài toán của 20 học sinh ghi như sau: 12 7 10 8 12 14 10 8 12 10 10 12 8 16 12 14 10 9 14 12 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? b/ Tính thời gian trung bình mỗi học sinh giải xong bài toán c/ Tính mốt dấu hiệu Bài 2: (3đ) 1. Cho hai đa thức: A(x)=3x 4 -5x 3 +2x 2 +6x-1; B(x)= x 4 +3x 3 -4x 2 +7x+5 Tính: A(x) + B(x); A(x) – B(x) 2.Tìm nghiệm của đa thức A(x) = x 2 +7x Bài 3: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H € BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Gọi I là giao điểm AH và BE. Chứng minh rằng: a/ ∆ABE=∆HBE b/ EK=EC c/ AE<EC d/ BE vuông góc với AH PHÒNG GD& T KHOÁI CHÂUĐ TR NG THCS TÂN DÂNƯỜ BÀI KI M TRA H C K IIỂ Ọ Ỳ - N M H C 2009 -2010Ă Ọ MƠN : Tốn - L P 8Ớ Th i gian làm bài : 90 phútờ H và tên:…………………………………SBD:…… ọ i mĐ ể L p:……………………………………….ớ I / Tr¾c nghiƯm : ( 2 ®iĨm ) Chän c©u tr¶ lêi ®óng : C©u 1 : ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? A. 05 2 =− x ; B . 01 2 1 =+ − t ; ; C. 3x + 3y = 0; D . 0x +5 = 0 C©u 2 : Ph¬ng tr×nh 93 =−x cã tËp nghiƯm lµ : A. { } 12− ; B . { } 6 ; C . { } 12;6− ; D . { } 12 . C©u 3 : NÕu a ≤ b vµ c < 0 th× : A . ac ≤ bc ; B . ac = bc ; C .ac > bc ; D . ac ≥ bc . C©u 4 : khi x > 0 , kÕt qu¶ rót gän bĨu thøc 52 +−− xx lµ : A . x – 5 ; B . –x -5 ; C . -3x + 5 ; D . –x + 5 C©u 5 : H×nh lËp ph¬ng cã : A. 6 mỈt , 6 ®Ønh , 12 c¹nh . C . 6 mỈt , 8c¹nh , 12 ®Ønh . B . 6 ®Ønh ,8 mỈt ,12 c¹nh . D . 6 mỈt ,8 ®Ønh ,12 c¹nh . C©u 6 : Nèi A víi B ®Ĩ ®¬c c«ng thøc tÝnh thĨ tÝch ®óng : A B a) ThĨ tÝch cđa h×nh l¨ng trơ ®øng lµ 1. V = p.d (V lµ nưa chu vi ®¸y, d lµ trung ®o¹n) b) ThĨ tÝch cđa h×nh hép ch÷ nhËt lµ 2. V = S.h (S lµ diƯn tÝch ®¸y , h lµ chiỊu cao) c) ThĨ tÝch cđa h×nh chãp ®Ịu lµ 3. V = a.b.c (A,b,c lµ ®é dµi c¸c kÝch thíc cđa h×nh ) 4 . V = 3 1 S .h (S .diƯn tÝch ®¸y , h lµ chiỊu cao) II / Tù ln : ( 8®) C©u 7(2®) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc ve người à đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian ve nhie u hơn thời gian đi là à à 45phút. Tính độ d i quãng đường AB ?à C©u 8(2®) Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh : a) 3 2 1 3 12 ≤ − − + xx b) 2 1 5 3 12 2 2 4 x x x x − − = + − − C©u 9(3®) : Cho h×nh thang ABCD ( AB // CD ) .BiÕt AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm vµ gãc DAB = gãc DBC . PHỊNG GD& T KHỐI CHÂUĐ TR NG THCS TÂN DÂNƯỜ a) Chøng minh ADB∆ ®ång d¹ng víi BCD ∆ b) TÝnh BC vµ CD ? c) TÝnh tØ sè diƯn tÝch ADB∆ vµ BCD ∆ . C©u 10( 1®): Chøng minh r»ng víi x > 0; y > 0 th×: ( ) 1 1 4x y x y + + ≥ ÷ §¸p ¸n vµ biĨu ®iĨm ®Ị kú 2 I / Tr¾c nghiƯm ( 2 ®iĨm ) Mçi ý ®óng 0,25 ®iĨm 1 B ; 2 C ; 3C ; 4 D ; 5 D ; 6 a 2 , b - 3 , c- 4 .– C©u 7 2 Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). ĐK : x > 0 0,25đ Thời gian đi là : 15 x (h) ; Thời gian về là : 12 x (h) 0,25đ 45 phút = 4 3 (h). Ta có phương trình : 12 x − 15 x = 4 3 0,5đ Giải phương trình : x = 45(TMĐK) 0,25đ KL : độ dài quãng đường AB là 45km. 0,25đđ C©u8 2® a) 03 2 1 3 12 ≤− − − + xx 1® 0 6 18)1(3)12(2 ≤ −−−+ ⇔ xx 0,25 0183324 ≤−+−+⇔ xx 0,25 013 ≤−⇔ x 13≤⇔ x 0,25 VËy nghiƯm cđa bÊt ph¬ng tr×nh ®· cho lµ x ≤ 13 0,25 b) Tìm đúng ĐKXĐ : 2x ≠ ± 0,25đ Quy đo ng khữ mẫu đúng:à x - 2 - 5(x + 2) = 3x - 12 x - 2 - 5x - 10 = 3x - 12 x - 5x - 3x = -12 + 12 ⇔ ⇔ 0,5đ ⇔ - 7x = 0 ⇔ x = 0 (TMĐKXĐ) Vậy S = { } 0 0,25đ C©u 9 : VÏ h×nh ghi GT –KL 0,5 A B D C a ) chứng minh tam giác ADB đồng dạnh với tam giác BCD - Xét ADB và BCD có : Góc ADB = góc DBC ( gt ) Góc ABD = góc BDC ( 2 góc so le trong ) 0,5 ADB đồng dang với BCD ( g . g ) 0,5 b) Vì ADB đồng dạng với BCD ( cm câu a ) BD AB BC AD = và CD BD BD AB = 0,5 BC = 7 5,2 5.5,3. == AB BDAD ( cm) 0,25 Và CD = 10 5,2 5.5. == AB BDBD ( cm) 0,25 c) Tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD với tỉ số k = 2 1 5 5,2 == BD AB 0,5 Mà tỉ số diện tích bằng bình phơng tỉ số đồng dạng 0,25 = BCD ADB S S k 2 = 4 1 0,25 a) Câu 10: Chứng minh rằng với x > 0; y > 0 thì: ( ) 1 1 4x y x y + + ữ 1đ Ta cú: ( ) + + + + + ữ 1 1 4 1 1 4 x y x y x y y x 0,25 ( ) + 2 2 2 2 0 0 x y x y xy xy xy 0,25 Vi mi giỏ tr ca x v y ta cú (x y) 2 0. Vỡ x > 0; y > 0 suy ra x.y > 0. Do ú bt ng thc cui cựng luụn luụn ỳng. 0,25 Vậy bất đẳng thức đợc chứng minh. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = y 0,25