De va HDG Dai hoc 3 khoi 2009

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 2 2 3 x y x + = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Câu II (2,0 điểm). 1. Giải phương trình (1 2sinx)cosx 3 (1 2sinx)(1 sinx) − = + − 2. Giải phương trình 3 2 3x 2 3 6 5x 8 0 (x R)− + − − = ∈ Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân 2 3 2 0 I (cos x 1 )cos xdx π = − ∫ Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V (1, 0 điểm). Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn x (x+y+z) = 3yz, ta có (x + y) 3 + (x + z) 3 + 3(x + y)(x + z)(y + z) ≤5(y + z) 3 . PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6, 2) là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng ∆ : x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Chứng minh rằng: mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó. Câu VII.a (1,0 điểm). Gọi z 1 và z 2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z 2 +2z+10=0. Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 A z z= + B. Theo chương trình Nâng Cao Câu VI.b (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 4x + 4y + 6 = 0 và đường thẳng ∆ : x + my – 2m + 3 = 0 với m là tham số thực. Gọi I là tâm của đường tròn (C). Tìm m để ∆ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho diện tích ∆ IAB lớn nhất. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho mặt phẳng (P) x-2y+2z-1=0 và 2 đường thẳng 1 2 x+1 y z +9 x - 1 y - 3 z +1 : = = ; : = = 1 1 6 2 1 -2 ∆ ∆ . Xác định tọa độ điểm m thuộc đường thẳng 1 ∆ sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 ∆ và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng nhau. Câu VII.b (1,0 điểm). Giả hệ phương trình 2 2 2 2 2 2 log ( ) 1 log ( ) ( , ) 3 81 x xy y x y xy x y R − +  + = +  ∈  =   Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:………………………. [...]... khí CO2 (ở đktc) và 7,2 gam H2O Hai ancol đó là A CH3OH và CH2=CH-CH2-OH B C2H5OH và CH2=CH-CH2-OH C CH3OH và C3H7OH D C2H5OH và CH3OH Câu 14: Dãy gồm các chất đều tác dụng được với dung dịch HCl loãng là A AgNO3, (NH4)2CO3, CuS B Mg(HCO3)2, HCOONa, CuO C FeS, BaSO4, KOH D KNO3, CaCO3, Fe(OH )3 Câu 15: Cho phương trình hóa học: Fe3O4 + HNO3 → Fe(NO3 )3 + NxOy + H2O Sau khi cân bằng phương pháp hóa học... 0,1 mol C3H6 và 0,2 mol C3H4 C 0,2 mol C2H4 và 0,1 mol C2H2 D 0,2 mol C3H6 và 0,1 mol C3H4 Câu 8: Xà phòng hóa hoàn toàn 1,99 gam hỗn hợp hai este b ằng dung d ịch NaOH thu được 2,05 gam muối của một axit cacboxylic và 0,94 gam h ỗn h ợp hai ancol l à đồng đẳng kế tiếp nhau Công thức của hai este đó là A HCOOCH3 và HCOOC2H5 B C2H5COOCH3 và C2H5COOC2H5 C CH3COOC2H5 và CH3COOC3H7 D CH3COOCH3 và CH3COOC2H5... axetic, phenol Câu 59: Cho sơ đồ chuyển hóa: H O KCN → CH3CH2Cl  X  Y → t Công thức cấu tạo của X, Y lần lượt là: A CH3CH2CN, CH3CH2CHO B CH3CH2NH2, CH3CH2COOH C CH3CH2CN, CH3CH2COONH4 D CH3CH2CN, CH3CH2COOH Câu 60: Trường hợp xảy ra phản ứng là A Cu + Pb(NO3)2 (loãng) → B Cu + HCl (loãng) → C Cu + HCl (loãng) + O2 → D Cu + H2SO4 (loãng) → 0 3 0 + ... thành từ các monome t ương ứng là A CH3-COO-CH=CH2 và H2N-[CH2]5-COOH B CH2=C(CH3)-COOCH3 và H2N-[CH2]6-COOH C CH2=C(CH3)-COOCH3 và H2N-[CH2]5-COOH D CH2=CH-COOCH3 và H2N-[CH2]6-COOH Câu 32 : Hợp chất hữu cơ X tác dụng được với dung dịch NaOH và dung dịch brom nhưng không tác dụng với dung dịch NaHCO3 Tên gọi của X là A metyl axetat B axit acrylic C anilin D phenol âu 33 : Nguyên tử của nguyên tố X có cấu... Câu 34 : Dãy gồm các chất đều điều chế trực tiếp (bằng một phản ứng) tạo ra anđehit axetic là: A CH3COOH, C2H2, C2H4 B C2H5OH, C2H2, CH3COOC2H5 C C2H5OH, C2H4, C2H2 D HCOOC2H3, C2H2, CH3COOH Câu 35 : Dung dịch X chứa hỗn hợp gồm Na2CO3 1,5M và KHCO3 1M Nhỏ từ từ từng giọt cho đến hết 200 ml dung dịch HCl 1M vào 100 ml dung d ịch X, sinh ra V lít khí (ở đktc) Giá trị của V là A 4,48 B 1,12 C 2,24 D 3, 36... chuyển màu quỳ tím ẩm Số chất tác dụng được với dung dịch AgNO3 trong NH3 tạo ra kết tủa là A 3 B 4 C 2 D 5 Câu 42: Có năm dung dịch đựng riêng biệt trong năm ống nghiệm: (NH4)2SO4, FeCl2, Cr(NO3 )3, K2CO3, Al(NO3 )3 Cho dung dịch Ba(OH)2 đến dư vào năm dung dịch trên Sau khi phản ứng kết thúc, số ống nghiệm có kết tủa là A 5 B 2 C 4 D 3 Câu 43: Hòa tan hoàn toàn 14,6 gam hỗn hợp X gồm Al và Sn bằng dung... Số đồng phân cấu tạo của X là A 8 B 7 C 5 D 4 Câu 25: Cho hỗn hợp gồm Fe và Zn vào dung dịch AgNO 3 đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được dung dịch X gồm hai muối và chất rắn Y gồm hai kim lo ại Hai muối trong X là A Fe(NO3)2 và AgNO3 B AgNO3 và Zn(NO3)2 C Zn(NO3)2 và Fe(NO3)2 D Fe(NO3 )3 và Zn(NO3)2 Câu 26: Thuốc thử được dùng để phân biệt Gly-Ala-Gly với Gly-Ala là A Cu(OH)2 trong môi trường... giảm 3, 4 gam so với khối lượng dung dịch nước vôi trong ban đầu Giá tr ị của m là A 13, 5 B 30 ,0 C 15,0 D 20,0 Câu 18: Cho hỗn hợp X gồm hai ancol đa chức, m ạch hở, thuộc cùng dãy đồng đẳng Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X, thu được CO 2 và H2O có tỉ lệ mol tương ứng là 3 : 4 Hai ancol đó là A C2H4(OH)2 và C3H6(OH)2 B C2H5OH và C4H9OH C C2H4(OH)2 và C4H8(OH)2 D C3H5(OH )3 và C4H7(OH )3 Câu 19: Cho 3, 68 gam... khí Y gồm hai khí là N 2O và N2 Tỉ khối của hỗn hợp khí Y so với khí H 2 là 18 Cô cạn dung dịch X, thu được m gam chất rắn khan Giá trị của m là A 97,98 B 106 ,38 C 38 ,34 D 34 ,08 Câu 23: Cho 3, 024 gam một kim loại M tan hết trong dung dịch HNO 3 loãng, thu được 940,8 ml khí NxOy (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc) có tỉ khối đối với H 2 bằng 22 Khí NxOy và kim loại M là A NO và Mg B N2O và Al C N2O và Fe... hệ số của HNO3 là A 46x – 18y B 45x – 18y C 13x – 9y D 23x – 9y Câu 16: Xà phòng hóa một hợp chất có công thức phân tử C 10H14O6 trong dung dịch NaOH (dư), thu được glixerol và hỗn hợp gồm ba muối (không có đồng phân hình học) Công thức của ba muối đó là: A CH2=CH-COONa, HCOONa và CH≡C-COONa B CH3-COONa, HCOONa và CH3-CH=CH-COONa C HCOONa, CH≡C-COONa và CH3-CH2-COONa D CH2=CH-COONa, CH3-CH2-COONa và . h s góc kệ ố d = 3 . +) 3 :k = − (d): 3( 1) 3 3y x x= − − = − + . Vì 1 1 ( ) : 3 3 OM OM d k ptOM y x⊥ ⇒ = ⇒ = . To c a M l giao c a OM v (C).ạ độ ủ à ủ à 2 2 1 3 3 ; 3 2 2 ( 1) 1 y x M x. AA A M= + = 3 2 1 ; 3 2 2 2 4 3 3 1 1 4 4 . . 3 3 3 9 ABC IK IM OM AC a IH IA AN IH IK a IH HK a a V IH S a = = = = ⇒ = ⇒ = = = = = Câu V. t Đặ 1 0 4 t xy t= ⇒ ≤ ≤ Ta co: ́ 2 3 3 2 2 2 16( ).   = −   = − = −   ⇔  = − =  Câu III. 3 3 3 3 1 1 1 1 3 2 3 2 1 1 1 ( 1) ( 1) 1 3 1 1 1 1 ln ln ln ln 1 x x x x x x x x x x x x dx e dx de I de e e e e e e e e e e e e e e e e   = = =