PHÒNG GD - ĐT HƯỚNG HOÁ TRƯỜNG THCS TÂN LẬP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN - LỚP 7 Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Họ và tên học sinh: ……………………………. Lớp: 7… Điểm Nhận xét của giáo viên Đề ra và bài làm: I. Lý thuyết: (2đ) HS chọn một trong hai đề sau: Đề 1: a. Bậc của đa thức là gì ? b. Áp dụng: Hãy tìm bậc của đa thức: M = x 2 y 5 – xy 4 + y 6 + 1 Đề 2: a. Nêu tính chất ba đường phân giác của tam giác. b. Cho tam giác ABC. Hãy ghi các bất đẳng thức tam giác ABC. II. TỰ LUẬN: Câu 1: Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: 32 36 30 32 26 28 30 31 28 32 32 30 32 31 45 28 31 31 32 31 a. Dấu hiệu ở đây là gì, lập bảng tần số ? b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ? c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Câu 2:Cho 2 đa thức M = 3,5x 2 y – 2xy 2 + 1,5x 2 y + 2xy + 3xy 2 . N = 2x 2 y + 3,2xy + xy 2 – 4xy 2 – 1,2xy. a. Thu gọn đa thức M và N. b. Tìm bậc của đa thức M và N. c. Tính M + N và M – N. Câu 3: Tìm m biết đa thức P(x) = mx 2 + 2mx – 3 có một nghiệm x = -1 Câu 4: Cho ∆ ABC ( µ A = 90 0 ). Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F. a. Chứng minh: FA = FB. b.Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈AC). Chứng minh: FH ⊥ EF. c. Chứng minh: FH = AE. d. Chứng minh: EH //BC và EH = 2 BC . ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 7 I. Lý thuyết : (2đ) Đề 1: a) Bậc của đa thức là bậc của hạng từ có bậc nhất trong đa thức đó (1đ). b) Đa thức M có bậc bằng 7 (1đ). Đề 2 : a) Tính chất ba đường phân giác của tam giác: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. (1đ) b) Tam giác ABC. Ta có: Ba bất đẳng thức tam giác sau: (0,25đ) * AB + AC > BC (0,25đ) * AB + BC > AC (0,25đ) * AC + BC > AB (0,25đ) II. TỰ LUẬN: ( 8 điểm ) Câu 1: (2 đ) a. Dấu hiệu là số cân nặng của mỗi bạn .Bảng tần số: (0,5 đ) Số cân (x) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) 3 3 5 6 2 1 N = 20 b.Tìm số trung bình cộng: (0,5 đ) kgX 9,31 20 1.452.366.325.313.303.28 = +++++ = Mốt của dấu hiệu: M 0 = 32 d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: (1,0 đ) Câu 10: ( 1,5 điểm ) a. Thu gọn đa thức M và N cho : 0,5 điểm M = 5x 2 y + xy 2 + 2xy; N = 2x 2 y – 3xy 2 + 2xy. b.xác định được bậc của đa thức M và N cho : 0,5 điểm Bậc của đa thức M là bậc 3; bậc của đa thức N là bậc 3. c. Tính được đúng M + N và M- N cho : 0,5 điểm M + N = 7x 2 y -2xy 2 + 4xy; M - N= 3x 2 y + 4xy 2 . Câu 11: ( 0,5 điểm ) Do x = -1 là nghiệm của P(x) nên P(-1) = 0 . Ta có : P(-1) = m(-1) 2 + 2m(-1) – 3 = -m – 3 Nên P(-1) = 0 khi m = -3 x n 7 0 6 5 4 3 2 1 45 36 32 31 30 28 Câu 12: ( 4 điểm ) . Vẽ được hình , ghi đúng GT và KL cho : 0,5 điểm GT ∆ABC, Â = 90 0 , d là đường trung trực AB d ∩AB = {E}, d ∩ BC = {F}, FH ⊥ AC ( H ∈ AC) KL a. FA = FB. b. FH ⊥ EF. c. FH= AE. d.EH // BC và EH = 2 BC H F E B A C Chứng minh: a. F∈d ( gt) nên theo tính chất đường trung trực ta có: FB = FA. b.Ta có: EF ⊥ AB vì EF là đường trung trực của BC. Mà FH ⊥ AC =>FH //AB =>FH ⊥ EF. c. ∆FEA và ∆AHF có: · EFA = · HAF (So le trong), AF cạnh huyền chung ⇒ ∆FEA = ∆AHF (Cạnh huyền - góc nhọn) => FH = AE (hai cạnh tương ứng) d. có · · 0 BEF HFE 90= = ( GT và chứng minh câu b), cạnh EF chung. Lại có FH = AE ( chứng minh câu c) và AE = EB (GT) nên FH = EB ⇒ ∆EBF = ∆FHE ( c-g-c) ⇒ EH = FB (1) và · · EFB FEH= (2). Từ (2) ⇒ EH // BC( so le trong ). ∆FHE và ∆HFC có · · 0 EFH CHF 90= = , cạnh FH chung, · · EHF CFH= ( so le trong ) ⇒ ∆FHE = ∆HFC ( g – c – g) ⇒ EH = FC (3). Từ (1) và (3) ⇒ EH = FB = FC Mà BF + FC = BC ⇒ FB = FC = BC 2 1 ⇒ EH = BC 2 1 - (Đpcm) 0,5 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm d . LẬP ĐỀ KI M TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN - LỚP 7 Th i gian 90 phút ( Không kể th i gian giao đề ) Họ và tên học sinh: ……………………………. Lớp: 7 i m Nhận xét của giáo viên Đề ra và b i làm: I. . bậc bằng 7 (1đ). Đề 2 : a) Tính chất ba đường phân giác của tam giác: Ba đường phân giác của một tam giác cùng i qua một i m. i m này cách đều ba cạnh của tam giác đó. (1đ) b) Tam giác ABC. Ta. đường phân giác của tam giác. b. Cho tam giác ABC. Hãy ghi các bất đẳng thức tam giác ABC. II. TỰ LUẬN: Câu 1: Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi l i như sau: 32