ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC MÔN TOÁN 10 (Ban cơ bản) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 1 : Câu 1:(2,5đ) Giải các bất phương trình: a) 0 52 31 > + − x x b) x x x x 21 2 13 2 − − ≤ + + Câu 2:(1,5đ)Cho phương trình: 3x 2 - 2(m-1)x + m 2 - 3m + 2 = 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3:( 1,5đ) Tính các giá trị lượng giác của góc α , biết sin α = 5 4 và πα π << 2 Câu 4:(2đ)Cho điểm I(2;1) và đường thẳng ∆ có phương trình: 3x - 2y + 9 = 0 a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua I và vuông góc với ∆ b) Viết phương trình đường tròn(C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng ∆ Câu 5:(2đ) Cho tam giác ABC có a = 15 cm, b = 20 cm, góc C ˆ = 60 0 a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Tính đường trung tuyến m a của tam giác ABC Hết SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC MÔN TOÁN 10 (Ban cơ bản) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 2: Câu 1:(2,5đ) Giải các bất phương trình: a) 0 43 32 > − + x x b) 2 2 13 21 + − ≤ + − x x x x Câu 2:(2đ)Cho phương trình: x 2 - 2(m-1)x + 2m 2 - 5m + 3 = 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3:( 1,5đ) Tính các giá trị lượng giác của góc α , biết cos α = - 5 3 và πα π << 2 Câu 4:(2đ)Cho điểm I(3;2) và đường thẳng ∆ có phương trình: 3x - 4y + 14 = 0 a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I và song song với ∆ b) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng ∆ Câu 5:(2đ) Cho tam giác ABC có c = 18 cm, b = 15 cm, góc A ˆ = 60 0 a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Tính đường trung tuyến m a của tam giác ABC Hết Page 1 of 4 ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 (Chuẩn) HỌC KÌ II: NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC CÂU ĐỀ 1 ĐIỂM ĐỀ 2 ĐIỂM 1 (2,5)đ Câu a) 0 52 31 > + − x x 1đ Câu a) 0 43 32 > − + x x 1đ + Giải đúng nghiệm của các nhị thức + Lập đúng bảng xét dấu + Kết luận tập nghiệm S = ( 3 1 ; 2 5 − ) 0,25 0,5 0,25 + Giải đúng nghiệm của các nhị thức + Lập đúng bảng xét dấu + Kết luận tập nghiệm S = ( 4 3 ; 2 3 − ) 0,25 0,5 0,25 Câu b) x x x x 21 2 13 2 − − ≤ + + 1,5đ Câu b) 2 2 13 21 + − ≤ + − x x x x 1,5đ Biến đổi về : ( )( ) ( )( ) ( )( ) 0 2113 132212 ≤ −+ +−−−+ xx xxxx ( )( ) 0 2113 8 2 ≤ −+ − ⇔ xx xx Bảng xét dấu đúng Tập nghiệm S= [ ) +∞∪ ∪ −∞− ;8 2 1 ;0 3 1 ; 0,25 0,5 0,5 0,25 Biến đổi về : ( )( ) ( )( ) ( )( ) 0 213 132212 ≤ ++ +−−−+ xx xxxx ( )( ) 0 213 8 2 ≤ ++ − ⇔ xx xx Bảng xét dấu đúng Tập nghiệm S= [ ] 8;0 3 1 ;2 ∪ −− 0,25 0,5 0,5 0,25 2 (2đ) 3x 2 - 2(m-1)x + m 2 - 3m + 2 = 0 a) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu 1đ x 2 - 2(m-1)x + 2m 2 - 5m + 3 = 0 a) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu 1đ Viết được đk: a.c < 0 ( ) 0233 2 <+−⇔ mm 21 <<⇔ m 0,25 0,25 0,5 Viết được đk: a.c < 0 0352 2 <+−⇔ mm 2 3 1 <<⇔ m 0,25 0,25 0,5 b)Tìm m để pt có hai nghiệm dương phân biệt 1đ b)Tìm m để pt có hai nghiệm dương phân biệt 1đ Viết được > > >∆ 0 0 0 ' P S hoặc > >− >∆ 0 0 0 ' a c a b 0,25 Viết được > > >∆ 0 0 0 ' P S hoặc > >− >∆ 0 0 0 ' a c a b >+− >− >−+− ⇔ 0352 0)1(2 023 2 2 mm m mm 0,25 0,25 Page 2 of 4 ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09 > +− > − >−+− ⇔ 0 3 23 0 3 )1(2 0572 2 2 mm m mm giải được >∨< > << 21 1 2 5 1 mm m m Kết luận: 2 < m < 2 5 0,25 0,25 0,25 giải được >∨< > << 2 3 1 1 21 mm m m Kết luận: 2 3 < m < 2 0,25 0,25 3 (1,5đ) Tính các giá trị lượng giác của góc α , biết sin α = 5 4 và πα π << 2 1,5đ Tính các giá trị lượng giác của góc α , biết cos α = - 5 3 và πα π << 2 1,5đ Tính được cos α = 5 3 ± 5 3 cos −=⇒ α Tính được tan α = 3 4 − cot α = 4 3 − 0,25 0,25 0,5 0,5 Tính được sin α = 5 4 ± 5 4 sin =⇒ α Tính được tan α = 3 4 − cot α = 4 3 − 0,25 0,25 0,5 0,5 4 (2đ) Cho I(2;1) và đ/t ∆ có phương trình: 3x - 2y + 9 = 0 a)Viết p/t tổng quát của đường thẳng d qua I và vuông góc với ∆ 1đ Cho I(3;2) và đ/t ∆ có phương trình: 3x - 4y + 14= 0 a)Viết p/t tham số của đ/t d qua I và song song với ∆ 1đ Tìm được )3;2( = ∆ u Lập luận ∆ =⇒ un d Viết pt dạng 2(x-2) + 3(y-1) = 0 Thu gọn được pt: 2x + 3y - 7 = 0 0,25 0,25 0,25 0,25 Tìm được )3;4( = ∆ u Lập luận ∆ =⇒ uu d Viết được pt tham số += += ty tx 32 43 0,25 0,25 0,5 b) Viết phương trình đường tròn(C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng ∆ 1đ b) Viết p/t đường tròn (C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng ∆ 1đ Tính được R= d(I, ∆ )= 13 Viết đúng pt: (x-2) 2 + (y-1) 2 = 13 0,5 0,5 Tính được: R = d(I, ∆ ) = 3 Viết đúng pt: (x-3) 2 + (y-2) 2 = 9 0,5 0,5 Page 3 of 4 ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09 5 (1đ) ∆ ABC có a = 15 cm, b = 20 cm, góc C ˆ = 60 0 a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 1đ ∆ ABC có c = 18 cm, b = 15 cm, góc A ˆ = 60 0 a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 1đ .c 2 = a 2 +b 2 -2abcosC = 15 2 +20 2 - 2.15.20.cos60 0 =325 18≈⇒ c cm Viết được R C c 2 sin = ⇒ R= C c sin2 Thay số và tính được R ≈ 10,4 cm 0,25 0,25 0,25 0,25 a 2 = b 2 +c 2 -2cbcosA = 15 2 +18 2 - 2.18.15.cos60 0 =279 7,16≈⇒ a cm Viết được R A a 2 sin = ⇒ R = A a sin2 Thay số và tính được R ≈ 9,6 cm 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Tính đường trung tuyến m a của tam giác ABC 1đ b) Tính đường trung tuyến m a của tam giác ABC 1đ 4 )(2 222 2 acb m a −+ = = 4 15)1820(2 222 −+ ≈ 305,8 ⇒ m a ≈ 17,5 cm 0,25 0,25 0,25 0,25 4 )(2 222 2 acb m a −+ = = 4 729)1815(2 22 −+ ≈ 204,8 ⇒ m a ≈ 14,3 cm 0,25 0,25 0,25 0,25 GHI CHÚ: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì các thầy cô dựa vào thang điểm câu đó chấm điểm cho hợp lí. Page 4 of 4