ĐỀ ÔN TẬP THI TNTHPT 2010

Đề Ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông Thi gian làm bài: 150 phút Đề số 1 I - Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 - mx 2 +(m-3)x + m - 2 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 3. Câu 2 (2,0 điểm). 1. Giải phơng trình sau: 3 1 3 3 log log ( 1) log 2x x + = 2. Tính tích phân sau: 2 0 ( sin )cos2x x xdx + Câu 3 (2,0 điểm). 1. Tính thể tích khối tứ diện đều có độ dài các cạnh bằng 2a. 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của h m s ố: y = x 2 3x + 2 trên đoạn [0; 2]. II - Phần tự chọn (3,0 điểm) 1. Theo chơng trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A( - 1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1. Viết phơng trình mặt phẳng (ABC). Chứng minh điểm O không thuộc mp (ABC), tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) 2. Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. Tìm toạ độ tâm và tính bán kính của (S) Câu 5a (1,0 điểm). Thực hiện phép tính: P = 2 (3 ) (2 3 ) 2 3 i i i + + 2. Theo chơng trình Nâng cao Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A( - 1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1. Viết phơng trình mặt phẳng (ABC). Chứng minh điểm O không thuộc mp (ABC). Tìm toạ độ hình chiếu của O lên mặt phẳng (ABC) 2. Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 3. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu (S) bởi thiết diện là đờng tròn, hãy xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đờng tròn đó. Câu 5b (1điểm). Giải bất phơng trình sau: 4.9 x +12 x - 3.16 x 0 Hết ễn thi tt nghip THPT nm 2010 ThS. Nguyn Trung Kiờn Đề Ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông Thi gian làm bài: 150 phút Đề số 2 I - Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = 1 2 mx x m + ; (m là tham số) (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2. 2) Chứng minh rằng hàm số (1) luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó. Câu 2 (2,0 điểm). 1) Giải phơng trình sau: 16 x - 17.4 x + 16 = 0. 2) Tính tích phân sau: 1 1 1 3ln e x dx x + + . Câu 3 (2,0 điểm). 1) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phơng có cạnh bằng 2a. 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = xlnx trên đoạn [1; e]. II - Phần tự chọn (3,0 điểm) 1. Theo chơng trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d: 1 2 2 x t y t z t = = = và điểm M (1; 3; -1) 1) Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đờng thẳng d. 2) Tìm toạ độ điểm M đối xứng với điểm M qua đờng thẳng d. Câu 5a (1,0 điểm). Giải phơng trình sau trong tập số phức: (z- i)(2z 2 + z + 1) = 0. 2. Theo chơng trình Nâng cao Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d: 1 2 2 x t y t z t = = = và điểm M (1; 3; -1) 1) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và đờng thẳng d. 2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M, đồng thời vuông góc và cắt đờng thẳng d. Câu 5b (1,0 điểm). Giải phơng trình sau trong tập hợp số phức: z 3 + z - 2 = 0. Hết I - Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = - x 4 + 2x 2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. Câu 2 (3,0 điểm). ễn thi tt nghip THPT nm 2010 ThS. Nguyn Trung Kiờn Đề Ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông Thi gian làm bài: 150 phút Đề số 3 1) Giải phơng trình sau: 3 3 1 2 log ( 1) log (2 1) log 2 0x x + + + + = 2) Tính tích phân sau: 5 2 1 1 x dx x + . 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 1 2 x x + trên [-1; 3]. Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối chóp theo a. II - Phần tự chọn (3,0 điểm) Theo chơng trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d: 1 1 2 1 2 x y z + = = và mặt phẳng (P): 2x + 3y - z - 4 = 0. 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d và mặt phẳng (P). 2) Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa d và (Q) vuông góc với mp(P). Câu 5a (1,0 điểm). Giải phơng trình sau trên tập số phức: 2z 2 - 4z + 3= 0. Theo chơng trình Nâng cao Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng d và d có phơng trình lần lợt là d: 1 1 2 1 2 x y z + = = và d: 3 2 1 2 x t y t z t = = = 1) Chứng minh d // d, tính khoảng cách giữa d và d 2) Viết phơng trình mặt (P) chứa d và d. Câu 5b (1,0 điểm). Cho số phức z = 1 3 1 3 i i + . Tìm môđun của z 3 . Hết ễn thi tt nghip THPT nm 2010 ThS. Nguyn Trung Kiờn Đề Ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông Thi gian làm bài: 150 phút Đề số 4 I - Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = 2 1 1 x x (1). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (1) biết tiếp tuyến vuông góc với đ- ờng thẳng x + y - 2010 = 0. Câu 2 (3,0 điểm). 1) Tính tích phân: 4 2 0 1 tan cos x dx x + 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng sau: y = x 2 ; y = 3x - 2. 3) Giải phơng trình: log 2 (4 x + 3) =x + 2. Câu 3 (1,0 điểm). Tính thể tích và diện tích xung quanh của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. II - Phần tự chọn (3,0 điểm) Theo chơng trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d: 1 2 2 x t y t z t = = = + và mặt phẳng (P): 3x y + z + 8 = 0. 1) Chứng minh d và (P) song song, tính khoảng cách giữa d và (P) 2) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc d của d trên mặt phẳng (P). Câu 5a (1,0 điểm). Tìm các số thực x, y sao cho: 2x +y 2i = x + (3 - y)i. Theo chơng trình Nâng cao Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d: 1 2 2 x t y t z t = = = và mặt phẳng (P): 3x y + z + 8 = 0. 1) Tìm toạ độ giao điểm của d và (P). 2) Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P) 3) Viết phơng trình đờng thẳng d đối xứng với đờng thẳng d qua mặt phẳng (P). Câu 5b (1,0 điểm). Tìm các số thực x, y sao cho: 2 ( 1) 1 x i x y y i i + = + + . Hết ễn thi tt nghip THPT nm 2010 ThS. Nguyn Trung Kiờn Đề Ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông Thi gian làm bài: 150 phút Đề số 5 I - Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = -2x 3 +3x 2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phơng trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm có hoành độ x = -1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến d. Câu 2 (2,0 điểm). 1) Giải phơng trình sau: lg 2 x - lg(10x 3 ) + 3 = 0. 2) Tính tích phân sau: 1 2 2 0 ( ) x x e xdx+ Câu 3 (2,0 điểm). 1) Tính thể tích khối nón ngoại tiếp mặt cầu có diện tích bằng 4a. 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2 3x x+ + II - Phần tự chọn (3,0 điểm) Theo chơng trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A( - 2; 1; 2), B(0; 4; 1), C(5; 1; -5), D(-2; 8; - 5). 1) Viết phơng trình mặt phẳng (ABC) và phơng trình đờng thẳng CD. 2) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD, tính khoảng cách giữa AB và CD. Câu 5a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng phức Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z . Biết: 2 4 2z i + = Theo chơng trình Nâng cao Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A( - 2; 1; 2), B(0; 4; 1), C(5; 1; -5), D(-2; 8; - 5). 1) Viết phơng trình đờng thẳng AB. Tính khoảng cách từ D đến đờng thẳng AB. 2) Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AB và CD. Câu 5b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: 4 3 0z i z + = . Hết ễn thi tt nghip THPT nm 2010 ThS. Nguyn Trung Kiờn Đề Ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông Thi gian làm bài: 150 phút Đề số 6 I - Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = 2 1 1 x x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành; và các đờng thẳng: x = 2; x = 3. Câu 2 (2,0 điểm). 1) Tìm hàm số f(x) biết: d(f(x)) = (x 2 + sin2x)dx và f(0) = 3. 2) Giải phơng trình: log 3 (3 x + 1)log 3 (3 x + 2 + 9) = 6. Câu 3 (2,0 điểm). 1) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tam giác đều. Biết cạnh đáy bằng a, các cạnh bên hợp với đáy một góc bằng 60 0 . 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x e 2x trên đoạn [-1; 2]. II - Phần tự chọn (3,0 điểm) Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm M(1; -2; 0), N(-1; 1; 1) và đờng thẳng d: 1 2 2 3 1 x y z + = = . 1) Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua M và (P) vuông góc với d. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d. 2) Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua M, N. 3) Chứng minh d và d song song. Viết phơng trình mặt phẳng chứa d và d. Câu 5a (1,0 điểm). Tìm số phức z. Biết z thoả mãn: (2 3 ) 4 3 2z i i + = + . Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -1; 2) đờng thẳng : 1 5 2 2 1 x y z + = = và mặt phẳng (P): 2x + 2y z + 5 = 0. 1) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M và vuông góc với (P). 2) Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm M và (S) tiếp xúc với (P). Tìm toạ độ tiếp điểm. 3) Viết phơng trình mặt phẳng (Q) đi qua M và (Q) song song với (P). Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua M, d song song với (P) và cắt . Câu 5b (1,0 điểm). Tìm số phức z. Biết z 2 = 5 + 12i Hết ễn thi tt nghip THPT nm 2010 ThS. Nguyn Trung Kiờn . 3 i i + . Tìm môđun của z 3 . Hết ễn thi tt nghip THPT nm 2010 ThS. Nguyn Trung Kiờn Đề Ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông Thi gian làm bài: 150 phút Đề số 4 I - Phần chung cho tất cả. phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: 4 3 0z i z + = . Hết ễn thi tt nghip THPT nm 2010 ThS. Nguyn Trung Kiờn Đề Ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông Thi gian làm. i i + = + + . Hết ễn thi tt nghip THPT nm 2010 ThS. Nguyn Trung Kiờn Đề Ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông Thi gian làm bài: 150 phút Đề số 5 I - Phần chung cho tất cả các thí sinh