ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG 2010 Môn : TOÁN; Khối A, B Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số x x y 1+ = ( C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C). 2. Tìm trên đồ thị ( C) các điểm sao cho khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đến tiếp tuyến tại các điểm đó với ( C) bằng 2 Câu II ( 2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 cossin42sin2cossin3 2 x xxxx =++ 2. Giải bất phương trình : 06.523 1212 <−− ++ xxx Câu III ( 2 điểm) 1. Tính tích phân: I = ( ) ∫ ++ + = 4 0 2 211 1 dx x x 2. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a ; 3aSA = và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD, tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SB; AC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB; SD. Câu IV ( 1 điểm) Tìm điều kiện m để hệ phương trình 4 1 4 3 x y x y m − + − = + = có nghiệm. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu V.a (2 điểm) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 3z +1 = 0, đường thẳng 1 5 92 3 : 1 + == − zyx d và ba điểm A(4;0;3) , B(–1;–1;3), C(3;2;6). 1. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất. Câu VI.a (1 điểm) Giải phương trình (ẩn z) trên tập số phức : .1 3 = − + zi iz B.Theo chương trình Nâng cao. Câu V.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A( 3; 0), đường cao từ đỉnh B có phương trình 01 =++ yx trung tuyến từ đỉnh C có phương trình: 2x – y – 2 = 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1).Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng 3 . Câu VI.b (1 điểm) Có hai hộp chứa các viên bi chỉ khác về màu.Hộp thứ nhất chứa 1 bi đỏ, 2 bi vàng và 3 bi xanh. Hộp thứ hai chứa 3 bi đỏ, 1 bi vàng và 2 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác xuất để lấy được 2 bi xanh. Hết Cần Thơ ngày 11 tháng 04 năm 2010 Giáo viên soạn đề Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Hồ Anh Tuấn Họ và tên thí sinh: ………………………… Số báo danh:…………………………… . phẳng (P) : 2x + 3y – 3z +1 = 0, đường thẳng 1 5 92 3 : 1 + == − zyx d và ba điểm A(4;0 ;3) , B(–1;–1 ;3) , C (3; 2;6). 1. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A,B,C và có tâm thu c mặt phẳng. từ C tới mặt phẳng (P) bằng 3 . Câu VI.b (1 điểm) Có hai hộp chứa các viên bi chỉ khác về màu.Hộp thứ nhất chứa 1 bi đỏ, 2 bi vàng và 3 bi xanh. Hộp thứ hai chứa 3 bi đỏ, 1 bi vàng và 2 bi xanh C) bằng 2 Câu II ( 2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 cossin42sin2cossin3 2 x xxxx =++ 2. Giải bất phương trình : 06.5 23 1212 <−− ++ xxx Câu III ( 2 điểm) 1. Tính tích phân: I = ( ) ∫ ++ + = 4 0 2 211 1 dx x x 2.