ĐỀ THI HỌC KÌ II –MÔN TOÁN –NĂM HỌC 2009-2010 Họ và tên ……………………………… THỜI GIAN: 90 PHÚT Lớp 7A…. Điểm Lời nhận xét của giáo viên Đề bài : I –ĐẠI SỐ ( 6 điểm) Câu 1(2điểm)Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của lớp 7A được cho trong bảng sau: Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 4 5 3 6 10 7 3 4 N = 42 a) (0.5đ)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu? b) (1đ) Tính số trung bình cộng c) (0.5đ)Tìm mốt của dấu hiệu Câu 2 (1điểm) Tính tích của hai đơn thức 3 2 2 3 x y− và 9x 2 y ,sau đó tính giá trị của đơn thức tìm được tại x = – 1 ; y = 2 Câu 3(2 điểm) a)(1đ)Thu gọn đa thức sau P(x) = 3x 2 – 5x 3 + 2x + x 3 – x 2 +4x 3 –3x – 4 b)(1đ) Cho A( x) = 3x 4 – x + 2x 3 – 1 B(x) = 4x 2 - x 3 + 2x + 3 Tính A(x) +B(x) ; A(x) – B (x) Câu 4(1điểm): a)(0.5đ) Tìm nghiệm của đa thức f(x) = 2x + 4 b)(0.5đ) Tìm hệ số a của đa thức g(x) = ax 2 + 3x – 2 biết đa thức này có 1 nghiệm là 1. II- HÌNH HỌC( 4đ) Câu 1(1 điểm) a)Nêu tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác. b)Cho hình vẽ . Hãy điền vào chỗ trống AG AD = ; GE BG = Câu 2:(3điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A,đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.Kẻ DH ⊥ BC,HD và BA kéo dài cắt nhau tại K. Vẽ hình –viết GT-KL. Chứng minh: a) (1đ) ∆ ABD = ∆ HBD b) (1đ) DK = DC c) (0.5đ) DA < DC Câu 2: Vẽ hình – viết đúng GT –KL a) Xét ∆ ABD và ∆ HBD có : 0.5đ · · 0 90BAD BHD= = BD là cạnh huyền chung · · ABD HBD= ( gt) Vậy ∆ ABD = ∆ HBD( cạnh huyền – góc nhọn ) b) ∆ ABD = ∆ HBD ( chứng minh câu a) ⇒ AD = HD ( 2 cạnh tương ứng ) Xét ∆ ADK và ∆ HDC có : · · 0 90DAK DHC= = AD = HD (chứng minh trên ) · · ADK HDC= ( hai góc đối đỉnh ) Vậy ∆ ADK = ∆ HDC (g.c.g) ⇒ DK = DC ( 2 cạnh tương ứng ) c) Trong tam giác vuông DHC có DC là cạnh huyền suy ra cạnh DC là cạnh lớn nhất trong tam giác ⇒ DC > DH Mà DH = DA (chứng minh trên) ⇒ DC > DA 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ . hai đơn thức 3 2 2 3 x y− và 9x 2 y ,sau đó tính giá trị của đơn thức tìm được tại x = – 1 ; y = 2 Câu 3 (2 điểm) a)(1đ)Thu gọn đa thức sau P(x) = 3x 2 – 5x 3 + 2x + x 3 – x 2 +4x 3 –3x –. tam giác ⇒ DC > DH Mà DH = DA (chứng minh trên) ⇒ DC > DA 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0.5đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ . x + 2x 3 – 1 B(x) = 4x 2 - x 3 + 2x + 3 Tính A(x) +B(x) ; A(x) – B (x) Câu 4(1điểm): a)(0.5đ) Tìm nghiệm của đa thức f(x) = 2x + 4 b)(0.5đ) Tìm hệ số a của đa thức g(x) = ax 2 + 3x – 2 biết