GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 Ngày soạn : 04 / 9 / 2006 Ngày dạy : 05 / 9 / 2006 TUẦN : 01 – TIẾT : 01 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC § 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : 1. KIẾN THỨC : HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. KỸ NĂNG : Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3. TƯ TƯỞNG : Giáo dục tính cẩn thận, lòng yêu thích bộ môn. II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ : ?3 phóng to. HS : Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức ; Bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC :(1’) Kiểm tra só số HS. 2. KIỂM TRA BÀI CŨ : (4’) Qui đònh về học tập đối với HS : Làm bài tập, học bài, xem trước bài học đến. Giới thiệu chương trình ĐS 8 : Gồm 4 chương ; Lòch học ĐS trong tuần. 3. BÀI MỚI : Giới thiệu chương I, chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Nội dung hôm nay là : “Nhân đơn thức với đa thức” TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 10’ Hoạt động 1 1. Qui tắc : Nhắc lại một số kiến thức có liên quan: ? Qui tắc nhân một số với một tổng. Qui tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số. G H: Cho đơn thức 5x. Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kì gồm ba hạng tử. Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết. Cộng các tích tìm được. GV : Chữa bài và giảng chậm rãi cách làm từng bước cho HS. G H: ?1 (tr4 SGK) (Yêu cầu 2 HS cùng bàn kiểm tra bài làm của nhau). Giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã a(b + c) = ab + ac. x m .x n = x m + n VD : 5x(3x 2 – 4x + 1) = 5x.3x 2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x 3 – 20x 2 + 5x HS nhận xét bài của bạn. Làm ?1 (1 HS lên bảng) HS kiểm tra bài làm của nhau. Nguyễn Xuân Đệ 1 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 nhân đơn thức với đa thức. Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào ? GV nhắc lại qui tắc và nêu dạng tổng quát A(B +C) = A. B + A.C (A, B, C là các đơn thức). Trả lời : (qui tắc tr4 SGK) Qui tắc : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 12’ Hoạt động2 2. Áp dụng : GV hướng dẫn HS làm VD (tr4 SGK) Làm tính nhân : ( ) 3 2 1 2x x 5x 2 − + − G H: ?2 (tr5 SGK) Làm tính nhân : HS làm bài. Hai HS lên bảng trình bày. a) 3 2 3 1 1 3x y x xy 6xy 2 5 − + ⋅ b) (bổ sung thêm) 3 2 1 1 4x y yz xy 3 4 2 − + − ⋅ − GV nhận xét bài làm của HS Khi đã nắm vững qui tắc rồi các em có thể bỏ bước trung gian. G H: ?3 (tr5 SGK) ? Hãy nêu công thức tính S hình thang Viết biểu thức tính S mảnh vườn theo x và y. Bài tập : (bảng phụ đề bài) Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S) : 1) x(2x + 1) = 2x 2 + 1 2) (y 2 x – 2xy)( –3x 2 y) = 3x 3 y 3 + 6x 3 y 2 3) 3x 2 (x – 4) = 3x 3 – 12x 2 Một HS đứng tại chỗ trả lời = –2x 3 .x 2 + (–2x 3 ).5x + + (–2x 3 ).( – 1 2 ) = = –2x 5 – 10x 4 + x 3 . HS1 : a) = 3x 3 y.6xy 3 + (– 1 2 x 2 ).6xy 3 + 1 5 xy.6xy 3 = 18x 4 y 4 – 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 HS2 : b) = (–4x 3 ).(– 1 2 xy) + 2 3 y.(– 1 2 xy)+ 1 yz 4 − .(– 1 2 xy) = 2x 4 y – 1 3 xy 2 + 1 8 xy 2 z HS nhận xét bài làm của bạn. Nghe Làm ?3 (tr5 SGK) S ht = = ( ) ( ) 5x 3 3x y .2y 2 + + + = (8x+3+y).y = 8xy+3y+y 2 Với x = 3(m) ; y = 2 (m) S ht = 8.3.2 + 3.2 + 2 2 = 48 + 6 + 4 = 58 (m 2 ) HS quan sát bài tập và trả lời : S S Đ Nguyễn Xuân Đệ 2 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 4) 3 4 − x(4x – 8) = –3x 2 + 6x 5) 6xy(2x 2 – 3y) = 12x 2 y + 18xy 2 6) – 1 2 x(2x 2 + 2) = –x 3 + x Đ Đ S S 16’ Hoạt động 3 Luyện tập : Bài 1 (tr5 SGK) (bảng phụ đề bài) Gọi 2 HS lên bảng chữa bài. a) x 2 (5x 3 – x – 1 2 ) d) 1 2 x 2 y(2x 3 – 2 5 xy 2 – 1) (Bổ sung thêm) b) (3xy – x 2 + y). 2 3 x 2 y c) (4x 3 – 5xy + 2x)( – 1 2 xy) GV chữa bài và ghi điểm cho HS. Bài 2 (tr5 SGK) (bảng phụ đề bài) G H: Hoạt động nhóm. a) x(x – y) + y(x + y) tại x = –6 ; y = 8 b) x(x 2 – y) – x 2 (x + y) + y(x 2 – x) tại x = 1 2 ; y = –100 GV kiểm tra vài nhóm Bài 3 (tr5 SGK) (bảng phụ đề bài) Tìm x biết : a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 ? Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì ? G H: Cả lớp làm bài. Bài 1 (tr5 SGK) HS1 : Câu a, d) : a) = 5x 5 – x 3 – 1 2 x 2 d) = x 5 y – 1 5 x 3 y 3 – 1 2 x 2 y HS2 : Câu b, c) : b) = 2x 3 y 2 – 2 3 x 4 y + 2 3 x 2 y 2 c) = –2x 4 y + 5 2 x 2 y 2 – x 2 y HS nhận xét bài của bạn Bài 2 (tr5 SGK) : Hoạt động theo nhóm. a) = x 2 – xy + xy + y 2 = x 2 + y 2 Thay x = –6 ; y = 8 vào biểu thức, được : (–6) 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100 b) = x 3 –xy–x 3 – x 2 y + x 2 y – xy = –2xy. Thay x = 1 2 ; y = –100 vào biểu thức, được : –2 . (+ 1 2 ). (–100) = +100 Đại diện 1 nhóm trình bày Bài 3 (tr5 SGK) . . . ta cần thu gọn vế trái. HS làm bài, 2 HS lên bảng HS1 : a) 3x(12x–4)–9x(4x–3) = 30 36x 2 –12x–36x 2 +27 = 30 15x = 30 ⇒ x = 30 : 15 ⇒ x = 2 HS2 : b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 Nguyễn Xuân Đệ 3 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 Bài tập : (bảng phụ đề bài) Cho biểu thức : M = 3x(2x–5y)+(3x–y)(–2x)– 1 2 (2–26xy) Chứng minh giá trò của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trò của x, y. ? Muốn chứng tỏ giá trò của biểu thức M không ohụ thuộc vào giá trò của x, y ta làm như thế nào ? Biểu thức M luôn có giá trò là –1, giá trò này không ohụ thuộc vào giá trò của x, y. 5x – 2x 2 + 2x 2 – 2x = 15 3x = 15 ⇒ x = 15 : 3 ⇒ x = 5 Trả lời : Ta thực hiện phép tính của biểu thức M, rút gọn và kết quả phải là một hằng số. M = 6x 2 –15xy– 6x 2 + 2xy – 1+ 13xy = –1 4. HƯỚNG DẪN : (2’) Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. Làm các Bài 4, 5, 6 (tr5, 6 SGK) và các Bài 1, 2, 3, 4, 5 (tr3 SBT). Đọc trước §2. IV. RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn : 06 / 9 / 2006 Ngày dạy : 07 / 9 / 2006 TUẦN : 01 – TIẾT : 02 § 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : 1. KIẾN THỨC : HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. 2. KỸ NĂNG : Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. 3. TƯ TƯỞNG : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác ; Phát triển tư duy linh hoạt sáng tạo. II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ : Đề bài tập HS : Bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Nguyễn Xuân Đệ 4 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 1. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : Kiểm tra só số HS. 2. KIỂM TRA BÀI CŨ : TL CÂU HỎI ĐÁP ÁN 7’ HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát. Chữa Bài 5 (tr6 SGK) a) x(x – y) + y(x – y) b) x n – 1 (x + y) – y(x n – 1 + y n – 1 ) HS2 : Chữa Bài 5 (tr3 SBT) Tìm x, biết : 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 GV nhận xét và ghi điểm cho HS HS1 : Phát biểu và viết dạng tổng quát qui tắc nhân đơn thức với đa thức (tr4 SGK) Bài 5 (tr6 SGK) a) = x 2 – xy + xy – y 2 = x 2 – y 2 b) = x n + x n – 1 y – x n – 1 y – y n = x n – y n HS2 : Bài 5 (tr3 SBT) ⇒ 2x 2 – 10x – 3x – 2x 2 = 26 –13x = 26 ⇒ x = 26 : (–13) ⇒ x = –2 HS nhận xét bài làm của bạn . 3. BÀI MỚI : TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 18’ Hoạt động 1 1. Qui tắc : VD : (x – 2)(6x 2 – 5x + 1) G H: Đọc SGK để hiểu cách làm. Nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân đa thức (x – 2) vơi đa thức (6x 2 – 5x + 1), ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x 2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau. Ta nói đa thức 6x 3 – 17x 2 + 11x – 2 là tích của đa thức x–2 và đa thức 6x 2 – 5x+1. ? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ? G H: Đọc qui tắc ở bảng phụ Nhấn mạnh qui tắc, và ghi công thức : (A + B)(I + K – M) = AI + AK + A(–M) + BI + BK + B(–M). G H: Đọc nhận xét (tr7 SGK) GV hướng dẫn HS làm ?1 (tr7 SGK) ( 1 2 xy – 1)(x 3 – 2x – 6) = 1 2 xy. (x 3 – 2x – 6) – 1.(x 3 – 2x – 6) = 1 2 x 4 y – x 2 y – 3xy – x 3 + 2x + 6 Bài tập : (2x – 3)(x 2 – 2x + 1) Cả lớp làm bài, 1 HS lên bảng. HS đọc SGK. Nghe và quan sát bài làm Trả lời (qui tắc tr7 SGK) Đọc qui tắc. Quan sát và ghi bài. Đọc nhận xét tr7 SGK. Làm bài theo hướng dẫn của GV. (2x – 3)(x 2 – 2x + 1) = 2x. (x 2 – 2x + 1) – 3. (x 2 – 2x + 1) Qui tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nguyễn Xuân Đệ 5 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn Giới thiệu : Cách nhân “Cột dọc”. GV thực hiện chậm từng bước như SGK 2 2 3 2 3 2 6 5 1 2 12 10 2 6 5 6 17 11 2 x x x x x x x x x x x − + × − − + − + − + − + − GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. Sau đó yêu cầu HS thực hiện : 2 x 2x 1 2x 3 − + × − GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn = 2x 3 –4x 2 +2x – 3x 2 +6x–3 = 2x 3 – 7x 2 + 8x – 3 Quan sát cách làm ở bảng. Quan sát. Cả lớp làm bài, 1 HS lên bảng 2 2 3 2 3 2 x 2x 1 2x 3 3x 6x 3 2x 4x 2x 2x 7x 8x 3 − + × − − + − + − + − + − 8’ Hoạt động 2 2. Áp dụng : G H: ?2 (tr7 SGK) (bảng phụ đề bài) Câu a) yêu cầu HS làm theo 2 cách. Cách 1 : Nhân theo hàng ngang. Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp. GV lưu ý : Cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai đa thức cùng chỉ chứa một biến và đã sắp xếp. GV nhận xét bài làm của HS G H: ?3 (tr7 SGK) (bảng phụ đề bài) Ba HS lên bảng HS1 : a) (x + 3)(x 2 + 3x – 5) = x(x 2 + 3x – 5) + 3(x 2 + 3x – 5) = x 3 +3x 2 –5x + 3x 2 +9x–15 = x 3 + 6x 2 + 4x – 15 HS2 : 2 2 3 2 3 2 x 3x 5 x 3 3x 9x 15 x 3x 5x x 6x 4x 15 + − × + + − + + − + + − HS3 : b) (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) –1(xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy – xy – 5 = x 2 y 2 + 4xy – 5 HS nhận xét, góp ý Một HS trả lời ?3 Diện tích hình chữ nhật là : Nguyễn Xuân Đệ 6 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 S HCN = (2x + y)(2x – y) = 4x 2 – y 2 Với x = 2,5 m và y = 1 m ⇒ S HCN = 4.(2,5) 2 –1 2 = 4. 6,25 – 1 = 24 m 2 10’ Hoạt động 3 Luyện tập : Bài tập 7 (tr 8 SGK) (bảng phụ đề bài) G H: Hoạt động nhóm a) (x 2 – 2x +1)(x – 1) b) (x 3 – 2x 2 + x – 1)(5 – x) GV nhận xét bài làm của HS Trò chơi “Thi tính nhanh” Bài tập 9 (tr 8 SGK) Tổ chức : Hai đội chơi, mỗi đội có 5 HS. Mỗi đội điền kết quả trên một bảng. Luật chơi : Mỗi HS được điền kết quả một lần. HS sau có thể sửa bài của bạn liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là đội thắng. HS Hoạt động theo nhóm Kết quả : = x 2 (x–1)–2x(x–1)+1(x–1) = x 3 – x 2 – 2x 2 + 2x + x –1 = x 3 – 3x 2 + 3x – 1 = x 3 (5 – x) – 2x 2 (5 – x) + x(5 – x) –1(5 – x) = 5x 3 – x 4 – 10x 2 + 2x 3 + 5x – x 2 – 5 + x = –x 4 + 7x 3 – 11x 2 + 6x –5 Đại diện 2 nhóm trình bày. HS nhận xét, góp ý Bài tập 9 (tr 8 SGK) 2 đội tham gia dự thi. Kết quả : Lần lượt từng HS của mỗi đội điền kết quả vào bảng. HS1 : x 3 – y 3 ; HS2 : –1008 HS3 : –1 ; HS4 : 9 HS5 : 133 64 − 4. HƯỚNG DẪN : (2’) Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức Nắm vứng cách trình bày bài (phép nhân hai đa thức) Làm bài tập 8 (tr 8 SGK) ; Bài tập 6, 7, 8 (tr 4 SBT) IV. RÚT KINH NGHIỆM : Nguyễn Xuân Đệ 7 . = (8x+3+y).y = 8xy+3y+y 2 Với x = 3(m) ; y = 2 (m) S ht = 8. 3.2 + 3.2 + 2 2 = 48 + 6 + 4 = 58 (m 2 ) HS quan sát bài tập và trả lời : S S Đ Nguyễn Xuân Đệ 2 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 4) 3 4 − x(4x. ; Phát triển tư duy linh hoạt sáng tạo. II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ : Đề bài tập HS : Bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Nguyễn Xuân Đệ 4 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 1. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : Kiểm tra. 2x 3 – 7x 2 + 8x – 3 Quan sát cách làm ở bảng. Quan sát. Cả lớp làm bài, 1 HS lên bảng 2 2 3 2 3 2 x 2x 1 2x 3 3x 6x 3 2x 4x 2x 2x 7x 8x 3 − + × − − + − + − + − + − 8 Hoạt động 2 2.