Sở GD & ĐT Thanh hoá Đề thi học kì II lớp 12. Môn Toán Trờng THPT Triệu sơn 4 Năm học: 2009 - 2010. Thời gian: 90 phút. I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm). Bài 1 (3.0 điểm). Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2 (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để phơng trình sau có ba nghiệm: x 3 - 3x 2 m = 0 Bài 2 (1,5 điểm). Tính tích phân : 1 2 0 1 1 2 1 x x dx x + + ữ + Bài 3 (2.5 điểm). Trong hệ tọa độ Oxyz cho đờng thẳng d: 3 2 2 1 1 2 x y z + = = hai điểm A(1;2;- 1) và B(8;1;-2) 1. Lập phơng trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d. 2. Tìm điểm A đối xứng với A qua d. 3. Tìm điểm M thuộc d sao cho |MA MB| lớn nhất. II. Phần riêng (3,0 điểm). A. Dành cho thí sinh học theo chơng trình Chuẩn: Bài 4a (1,0 điểm). Trong hệ tọa độ Oxyz xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng d: 1 1 1 x y z = = và d: 1 1 1 2 x y z = = Bài 5a (2,0 điểm). Cho hai số phức: z 1 = 3 + 4i và z 2 = 3 i 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 + z 2 2. Tìm môđun của số phức z 1 . z 2 B. Dành cho thí sinh học theo chơng trình Nâng cao: Bài 4b (1,0 điểm). Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm K(0; 1; 2) và đờng thẳng a: 2 1 1 1 1 x y z = = . Lập phơng trình đờng thẳng b đi qua K vuông góc và cắt đờng thẳng a. Bài 5b (2,0 điểm). Xác định phần thực, phần ảo của số phức z sau: 2010 1 2 (1 )(2 ) 3 i z i i i i + = + + + Hết Họ và tên: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2: . kì II lớp 12. Môn Toán Trờng THPT Triệu sơn 4 Năm học: 20 09 - 20 10. Thời gian: 90 phút. I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm). Bài 1 (3.0 điểm). Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2 (C) 1 đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để phơng trình sau có ba nghiệm: x 3 - 3x 2 m = 0 Bài 2 (1,5 điểm). Tính tích phân : 1 2 0 1 1 2 1 x x dx x + + ữ + Bài 3 (2. 5 điểm). Trong hệ tọa độ. hệ tọa độ Oxyz cho đờng thẳng d: 3 2 2 1 1 2 x y z + = = hai điểm A(1 ;2; - 1) và B(8;1; -2) 1. Lập phơng trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d. 2. Tìm điểm A đối xứng với A qua d.