PHềNG GD&T LM THAO KIM TRA TON 6 K II TRNG THCS SN DNG NM HC 2009- 2010 Thời gian: 90 phút BI; Câu 1:(2 điểm) a. Tìm tất cả các ứôc của -15 b. Tìm 5 bội của 8 Câu 2: ( 2 điểm) Tính giá trị của biểu thức: a. A = 7 5 1 7 5 . 11 8 11 3 . 7 5 + + b. B= ( ) 2 1 3 1 6 1 ).( 5555 137 555 17 55 1 ++ Câu 3:( 2 điểm) Tìm x biết: a. 10 1 2 1 . 3 2 =+x b. 3 1 53: 3 1 3 =x Câu 4:( 2 điểm) Ba lớp của một trờng THCS có 120 học sinh.Số học sinh 6A chiếm 20 7 số học sinh của khối. Số học sinh 6B bằng 21 20 số học sinh 6A. Còn lại là học sinh 6C. Tính số học sinh mỗi lớp. Câu 5 ( 2 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ot, vẽ tia Om và On sao cho tOm = 40 0 , tOn = 80 0 a. Trong ba tia Ot, Om, On tia nào nằm giax hai tia còn lại? Vì sao? b. Tia Om có phải là tia phân giác của góc tOn không? Vì sao? Cõu6: (1) chứng minh rằng: a) 3 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 <++ ; b) 16 3 3 100 3 99 3 4 3 3 3 2 3 1 10099432 <+++ 1 §¸p ¸n C©u Néi dung §iÓm 1 a) C¸c íc cña (-15) lµ: 1± ; 3± ; 5± ; 15± b) N¨m béi cña 8 lµ: 0; 16;8 ±± 0,5đ 0,5đ 2 a) A = 7 5 1 7 5 . 11 8 11 3 . 7 5 + − + − 1 7 5 11. 7 5 7 5 1) 11 8 11 3 ( 7 5 = + − = ++ − = b) B = ( ) 2 1 3 1 6 1 ).( 5555 137 555 17 55 1 −++− = ) 6 321 ).( 5555 137 555 17 55 1 ( −+ +− = 00). 5555 137 555 17 55 1 ( =+− 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 3 a) 10 1 2 1 . 3 2 =+x 5 3 2 3 . 5 2 3 2 : 5 2 5 2 . 3 2 2 1 10 1 . 3 2 − = − = − = − = −= x x x x b) 3 1 53: 3 1 3 =x 5 1 3: 5 3 5 3 16 3 . 5 16 3 3 16 : 5 16 3 3 16 3: 5 16 == == = = x x x x 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 4 Sè häc sinh 6A lµ: 120. 20 7 =42 (HS) Sè häc sinh 6B lµ: 42. 21 20 =40(HS) 0,75đ 0,75đ 2 Số học sinh 6C là: 120- (40+42) =38 (HS) 0,5 5 Vẽ đúng hình a) Có tOm = 40 0 , tOn =80 0 do đó góc tOm < gúc tOn Vậy tia Om nằm giữa hai tia Ot và On b) Vì tia Om nằm giữa hai tia Ot và Oz: =+ tOnmOntOm Hay 40 0 + 0 80= mOn = mOn 80 0 40 0 = 40 0 Vậy Om là tia phân giác của góc tOn vì tia Om nằm giữa Otvà On ; = mOntOm 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Cõu 6:(1 ) a) (2 điểm ) Đặt A= 65432 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 ++=++ 2A= 5432 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 ++ 2A+A =3A = 1- 1 2 12 2 1 6 6 6 < = 3A < 1 A < 3 1 b) Đặ A= 10099432 3 100 3 99 3 4 3 3 3 2 3 1 +++ 3A= 1- 9998332 3 100 3 99 3 4 3 3 3 3 3 2 +++ 4A = 1- 100999832 3 100 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 +++ 4A< 1- 999832 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 +++ (1) Đặt B= 1- 999832 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 +++ 3B= 2+ 98972 3 1 3 1 3 1 3 1 ++ 4B = B+3B= 3- 99 3 1 < 3 B < 4 3 (2) Từ (1)và (2) 4A < B < 4 3 A < 16 3 3 5. chøng minh r»ng: a) 3 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 <−+−+− ; b) 16 3 3 100 3 99 3 4 3 3 3 2 3 1 10099432 <−++−+− ĐÁP ÁN 5(1đ ) a) (2 ®iÓm ) §Æt A= 65432 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 −+−+−=−+−+− ⇒ 2A= 5432 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 −+−+− ⇒ 2A+A =3A = 1- 1 2 12 2 1 6 6 6 < − = ⇒ 3A < 1 ⇒ A < 3 1 b) §Æ A= 10099432 3 100 3 99 3 4 3 3 3 2 3 1 −++−+− ⇒3A= 1- 9998332 3 100 3 99 3 4 3 3 3 3 3 2 −++−+− ⇒ 4A = 1- 100999832 3 100 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 −−++−+ ⇒ 4A< 1- 999832 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 −++−+ (1) §Æt B= 1- 999832 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 −++−+ ⇒ 3B= 2+ 98972 3 1 3 1 3 1 3 1 −++− 4B = B+3B= 3- 99 3 1 < 3 ⇒ B < 4 3 (2) Tõ (1)vµ (2) ⇒ 4A < B < 4 3 ⇒ A < 16 3 4 . 3 4 3 3 3 3 3 2 ++ + 4A = 1- 100999832 3 100 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 ++ + 4A< 1- 999832 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 ++ + (1) Đặt B= 1- 999832 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 ++ + 3B= 2+ 98972 3 1 3 1 3 1 3 1 ++ . 3 4 3 3 3 2 3 1 ++ + ⇒3A= 1- 9998332 3 100 3 99 3 4 3 3 3 3 3 2 ++ + ⇒ 4A = 1- 100999832 3 100 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 − ++ + ⇒ 4A< 1- 999832 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 ++ + (1) §Æt B=. 3 4 3 3 3 2 3 1 10099432 < ++ + ĐÁP ÁN 5(1đ ) a) (2 ®iÓm ) §Æt A= 65432 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 + + = + + ⇒ 2A= 5432 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 + + ⇒ 2A+A =3A = 1- 1 2 12 2 1 6 6 6 < − =