Trường THPT Cầu Kè Bộ đề làm tự luyện NH: 2009 - 2010 ĐỀ SỐ 1 Câu 1. Cho hàm số 3 2 3 2y x x= − + . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Xác định m để phương trình 3 2 3 2 0x x m− + − + = có 3 nghiệm phân biệt. c. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 2010 9 y x= − + . Câu 2. a. Giải phương trình 2 1 9 27 x x x− + = . b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 3 2 5 6y x x x= + − − trên đoạn [ 1;2]− . c. Tính tích phân 1 2 0 ( 1). x I x e dx= + ∫ . Câu 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ( )SA ABC⊥ , AB a= , 2AC a = , 3SA a = . Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm (3;2; 1)A − và mp ( ): 2 2 3 0x y z α − − + = . a. Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( ) α . b. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng ( ) α . Tìm tọa độ giao điểm của d và ( ) α . Câu 5. a). Tính: 3 5 4 5 3 2 2 3 i i z i i + + = − − − . b). Giải phương trình 2 3 4 0x x− + = trên tập số phức. ĐỀ SỐ 2 Câu 1. Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + + . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 4 2 2 2 0x x m− − + = . c. Viết PTTT d với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 3 Câu 2. a. Giải phương trình 3.4 4.2 1 0 x x − + = . b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2x y x e= − trên đoạn [ 1;0]− . c. Tính tích phân 2 2 1 3I x x dx= + ∫ . d. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x y e= , 1y = và x = 1 Câu 3. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh 2SB a= . a. CMR SCB ∆ vuông. Tính diện tích SCB ∆ . b. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( 1;3;0), (1;2;3), (2; 3;1) A B C− − . a.Viết phương trình mp(ABC). b. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC). c. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC ). Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC). Câu 5. a). Tìm môđun của sô phức 3 4 3 (1 )z i i= − + − b). Giải phương trình 2 2 3 0x x− + − = trên tập số phức. Trang 1 Trường THPT Cầu Kè Bộ đề làm tự luyện NH: 2009 - 2010 ĐỀ SỐ 3 Câu 1. Cho hàm số 1 1 x y x + = − . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết pttt với (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. Câu 2. a. Giải phương trình 2.4 9 3.6 x x x + = . b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 6 3y x= − trên đoạn [ 1;1]− . c. Tính tích phân 0 .sinI x xdx π = ∫ . Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc SAC bằng 45 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm (3;2; 1)A − và mp ( ): 2 2 3 0x y z α − − + = . a. Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( ) α . b. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng ( ) α . Tìm tọa độ giao điểm của d và ( ) α . Câu 5. a). Tính: 3 5 4 5 3 2 2 3 i i z i i + + = − − − . b). Giải phương trình 2 3 4 0x x− + = trên tập số phức. ĐỀ SỐ 4 Câu 1. Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + + . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 4 2 2 2 0x x m− − + = . c. Viết PTTT d với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 3 Câu 2. a. Giải phương trình 3.4 4.2 1 0 x x − + = . b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2x y x e= − trên đoạn [ 1;0]− . c. Tính tích phân 2 2 1 3I x x dx= + ∫ . d. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x y e= , 1y = và x = 1 Câu 3. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh 2SB a= . a. CMR SCB∆ vuông. Tính diện tích SCB∆ . b. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( 1;3;0), (1;2;3), (2; 3;1) A B C− − . a.Viết phương trình mp(ABC). b. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC). c. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC ). Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC). Câu 5. a). Tìm môđun của sô phức 3 4 3 (1 )z i i= − + − b). Giải phương trình 2 2 3 0x x− + − = trên tập số phức. Trang 2 . 3 2 3 2 0x x m− + − + = có 3 nghiệm phân biệt. c. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 2010 9 y x= − + . Câu 2. a. Giải phương trình 2 1 9 27 x x x− + = . b. Tìm GTLN. luyện NH: 2009 - 2010 ĐỀ SỐ 3 Câu 1. Cho hàm số 1 1 x y x + = − . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết pttt với (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. c. Tính diện. Trường THPT Cầu Kè Bộ đề làm tự luyện NH: 2009 - 2010 ĐỀ SỐ 1 Câu 1. Cho hàm số 3 2 3 2y x x= − + . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của