c/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm cực đại.. c/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm cực tiểu.. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A2 ;4.. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến đ
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN A/ DẠNG 1: Tiếp tuyến tại điểm ( ; ) ( )x y0 0 ∈ C
- Tìm x y f x 0; ; ( )0 ' 0
- PTTT có dạng: '
y= f x x x− +y
1) Cho hàm số y = x3− +3x 2
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm A(2;4)
2) Cho hàm số y = mx2−x4
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với
m=2
b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm A(-2;-16)
3) Cho hàm số y = 2 1
1
x x
+ + a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm M(2;5)
4) Cho hàm số y = x3−3mx2+4m3
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1
b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm có hoành độ x = 1
5) Cho hàm số y = x4−2x2
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm có hoành độ x = -2
6) Cho hàm số y = 1 3 2 2 3
3x − mx + x a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1
b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm có hoành độ x = 2
7) Cho hàm số y = − +x3 3x2
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng -1
8) Cho hàm số y = 3 1
1
x x
− −
− a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 3
9) Cho hàm số y = 3 2
1
x x
− + a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng -2
10) Cho hàm số y = x3+3x2−4x+2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết PTTT của đồ thị tại giao điểm của (C) với trục hoành
11) Cho hàm số y = 3
2
x x
+ + a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm có tung độ bằng 3 12) Cho hàm số y = 1 3 2
3x − x + x a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết PTTT của đồ thị tại giao điểm của (C) với trục hoành
13) Cho hàm số y = 2 4
3
x x
−
− a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết PTTT của đồ thị tại giao điểm của (C) với trục hoành
14) Cho hàm số y = x3−6x2+9x
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm có hoành độ là nghiệm PT: y" =0
15) Cho hàm số y = − +x3 3x2−4x+2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết PTTT của đồ thị tại giao điểm của (C) với trục tung
16) Cho hàm số y = 1
1
x x
+
− a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết PTTT của đồ thị tại giao điểm của (C) với trục tung
17) Cho hàm số y = x3−3x2+2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm uốn của (C)
Trang 218) Cho hàm số y = 1 4 3 2 3
2x − x +2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm uốn của (C)
c/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm cực tiểu
19) Cho hàm số y = 4
mx
x m
+ + + a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với
m=2
b/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm cĩ hồnh độ x =-1
20) Cho hàm số y = x3+3x2+3x+9
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết PTTT của đồ với trục hồnh
c/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm cực đại
21) Cho hàm số y = x3−2x+3
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết PTTT của đồ thị tại giao điểm với trục tung
c/ Viết PTTT của đồ thị tại điểm cực tiểu
B/ DẠNG 2:
TIẾP TUYẾN QUA ĐIỂM A(xA;yA)
Phương pháp : Gọi k là hệ số góc của tiếp
tuyến d
B1: phương trình tiếp tuyến có dạng :
y = k ( x – xA ) + yA B2 : điều kiện tiếp tuyến d tiếp xúc ( C )
( ) ( )
( )
=
–
'
f x
k f x
nghiệm x của hệ PT là hoành độ tiếp điểm
Giải hệ PT này ta tìm được x ⇒ k ⇒PTTT
Bài 1 Cho hàm số y =x3− +3x 2 cĩ đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A(2 ;4)
Bài 2: Cho hàm số y = x3−3x+2 (C).Viết PTTT với (C) qua A(2; 4)
Bài 3: Cho hàm số = −+12
x
x
y (C) Viết PTTT với (C) qua A(-2; 4)
Bài 4 Cho hàm số = ++23
x
x
y (C) Viết PTTT với (C) qua A(-3; 0)
Bài 5: Cho hàm số y=−x3 +3x (C) Viết
phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
(2; 2)
A − .
Bài 6: Cho hàm số y 23 x1
x−
= − Viết phương
trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua
điểm A( 1; 2)− .
Bài 7: Cho hàm số y = 1 4 2 5
3
2x − x + 2 cĩ đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;0)
Bài 8: Cho hàm số 1 ( )1
1
+
=
−
x y
x cĩ đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1)
Bài 9:Cho hàm số y=x3 + 3x2 − 4 cĩ đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cĩ tọa độ ( 1; 2) − −