DE KT HOC KY II TOAN 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI. Môn : TOÁN 8 Năm học : 2008-2009 Thời gian làm bài 90 phút. (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI : Bài 1. (2 điểm) a) Định nghĩa hai phương trình tương đương? Hai phương trình 3x – 6 = 0 và x 2 – 4 = 0 có tương đương khơng ? Vì sao? b) Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác? Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 3cm, BC = 5cm; AD là đường phân giác. Tính BD DC . Bài 2. (2 điểm) Giải các phương trình sau : a) 7 + 2x = 22 – 3x b) 2 1 5 3 12 2 2 4 x x x x − + = + − − Bài 3. (1 điểm) Giải bất phương trình 2 – 5x ≤ -2x – 7 rồi biểu diển tập nghiệm trên trục số : Bài 4. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45phút. Tính độ dài quãng đường AB ? Bài 5. (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC b) Tính DC, OB. c) Đường thẳng qua O vng góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh OH AB OK CD = Hết Lưu ý: Học sinh không được viết bài làm vào giấy này. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Môn : TOÁN 8 Bài 1. (2 điểm) a) Phát biểu đúng đ/n 0,5đ Giải thích được khơng tương đương 0,5đ b) Nêu đúng tính chất 0,5đ Tính AC = 4cm 0,25đ Tính 3 4 BD DC = 0,25đ Bài 2. (2 điểm) a) 7 + 2x = 22 – 3x ⇔ 2x + 3x = 22 – 7 0,25đ ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 0,5đ Vậy S = { } 3 0,25đ b) Tìm đúng ĐKXĐ : 2x ≠ ± 0,25đ Quy đồng khữ mẫu đúng: x - 2 - 5(x + 2) = 3x - 12 x - 2 - 5x - 10 = 3x - 12 x - 5x - 3x = -12 + 12   ⇔   ⇔  0,5đ ⇔ - 7x = 0 ⇔ x = 0 (TMĐKXĐ) Vậy S = { } 0 0,25đ Bài 3. (1 điểm) 2 – 5x ≤ -2x – 7 ⇔ -5x + 2x ≤ -7 – 2 0,5đ ⇔ -3x ≤ -9 ⇔ x ≥ 3 0,5đ Bài 4. (1,5 điểm) Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). ĐK : x > 0 0,25đđ Thời gian đi là : 15 x (h) ; Thời gian về là : 12 x (h) 0,25đ 45 phút = 4 3 (h). Ta có phương trình : 12 x − 15 x = 4 3 0,5đ Giải phương trình : x = 45(TMĐK) 0,25đ KL : độ dài quãng đường AB là 45km. 0,25đ Bài 5. (3 điểm) Vẽ hình có ghi GT-KL 0,5đ a) AB//CD ⇒ 1 1 1 ;A C B D ∧ ∧ ∧ ∧ = = ⇒ ∆ OAB ~ ∆ OCD (gg) 0,5đ ⇒ OA OB OC OD = ⇒ OA.OD = OB . OC 0,25đ 1 1 1 1 O D C B A b) Từ ∆ OAB ~ ∆ OCD ⇒ AB OB OA DC OD OC = = 0,25đ Hay 5 2 1 3,6 4 2 OB DC = = = 0,25đ ⇒ DC = 5.2 = 10cm; OB = 3,6 : 2 = 1,8cm 0,25đ c) Xét ∆ AOH và ∆ COK có 1 1 1 1 ;A C H K ∧ ∧ ∧ ∧ = = ⇒ ∆ AHO ~ ∆ CKO (gg) ⇒ OH AH OK CK = (1) 0,25đ Tương tự: ∆ BHO ~ ∆ DKO (gg) ⇒ OH BH OK DK = (2) 0,25đ Từ (1) và (2) suy ra: OH AH BH AH BH AB OK CK DK CK DK DC + = = = = + Vậy OH AB OK CD = 0,25đ 1 K H 1 1 1 O D C B A . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI. Môn : TOÁN 8 Năm học : 20 08- 2009 Thời gian làm bài 90 phút. (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ. CD = Hết Lưu ý: Học sinh không được viết bài làm vào giấy này. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Môn : TOÁN 8 Bài 1. (2 điểm) a) Phát biểu đúng đ/n 0,5đ Giải thích được khơng tương đương 0,5đ b) Nêu đúng. OA DC OD OC = = 0,25đ Hay 5 2 1 3,6 4 2 OB DC = = = 0,25đ ⇒ DC = 5.2 = 10cm; OB = 3,6 : 2 = 1,8cm 0,25đ c) Xét ∆ AOH và ∆ COK có 1 1 1 1 ;A C H K ∧ ∧ ∧ ∧ = = ⇒ ∆ AHO ~ ∆ CKO (gg) ⇒ OH AH OK