đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh bắc giang năm học 2002-2003 môn toán 6 Bài 1(2 điểm) a) Tìm phân số tối giản lớn nhất mà khi chia các phân số 130 231 ; 156 385 ; 195 154 cho phân số ấy ta đợc kết quả là các số tự nhiên . b) Cho a là một số nguyên có dạng a=3b+7. Hỏi a có thể nhận những giá trị nào trong các giá trị sau? Tại sao? a =11; a = 2002; a = 2003; a = 11570; a = 22789; a= 29563; a= 299537. Bài 2(3 điểm) 1) Cho : A=1-2+3-4+ +99-100 a) Tính A. b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không? c) A có bao nhiêu ớc tự nhiên? Bao nhiêu ớc nguyên ? 2) Cho A= 1+2+2 2 +2 3 +2 4 + +2 2001 +2 2002 và B = 2 2003 So sánh A và B. 3) Tìm số nguyên tố P để P+6; P+8; P+12; P+14 đều là các số nguyên tố. Bài 3(2 điểm) Có 3 bình, nếu đổ đầy nớc vào bình thứ nhất rồi rót hết lợng nớc đó vào 2 bình còn lại, ta thấy: Nếu bình thứ hai đày thì bìh thứ ba chỉ đợc 3 1 dung tích. Nếu bình thứ ba đầy thì bình thứ hai chỉ đợc 2 1 dung tích. Tính dung tích của mỗi bình, biết rằng tổng dung tích ba bình là 180 lít. Bài 4(2 điểm) Cho tam giác ABC có BC=5,5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM= 3cm. a) Tính độ dài BM. b) Biết góc BAM = 80 0 , góc BAC = 60 0 . Tính góc CAM. c) Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK= 1cm. Bài 5(1 điểm) Cho a= 1+2+3+ + n và b= 2n+1(với n 2, nN ). Chứng minh: a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. . đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh bắc giang năm học 2002-2003 môn toán 6 Bài 1(2 điểm) a) Tìm phân số tối giản lớn nhất mà khi chia các phân số 130 231 ; 1 56 385 ; 195 154 cho. trị nào trong các giá trị sau? Tại sao? a =11; a = 2002; a = 2003; a = 11570; a = 22789; a= 29 563 ; a= 299537. Bài 2(3 điểm) 1) Cho : A=1-2+3-4+ +99-100 a) Tính A. b) A có chia hết cho 2, cho. A= 1+2+2 2 +2 3 +2 4 + +2 2001 +2 2002 và B = 2 2003 So sánh A và B. 3) Tìm số nguyên tố P để P +6; P+8; P+12; P+14 đều là các số nguyên tố. Bài 3(2 điểm) Có 3 bình, nếu đổ đầy nớc vào bình thứ