I: Bài 1 : Cho biểu thức A= ( ) )1( 34 : 1 4 1 1 1 1 2 2 xx x x x x x x x + + a.Rút gọn A (1,5 đ) b. Tính giá trị của A khi x =2 c. Tìm x nguyên dơng để A là số tự nhiên. Bài 2 : Giải phơng trình a. x 2 +3x+2=0 b.(x 2 -2x) 2 +3(x 2 -2x)+2 = 0 Bài 3 : Ba thùng dầu chứa tất cả 62 lít dầu. Thùng thứ nhất nhiều hơn thùng thứ hai là 5 lít. Nếu đổ 6 lit ở thùng thùng thứ nhất sang thùng thứ ba thì số dầu ở hai thùng thứ hai và thứ ba bằng nhau. Tìm số dầu ban đầu chứa trong thùng thứ hai và thứ ba? Bài 4 : Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. C là điểm chạy trên nửa đờng tròn ( không trùng với A và B). CH là đờng cao của tam giác ABC. I và K lần lợt là chân đờng vuông góc hạ từ H xuống AC và BC. M, N lần lợt là trung điểm của AH và HB. 1. Tứ giác CIHK là hình gì? So sánh CH và IK? 2. Chứng minh tứ giác AIKB là tứ giác nội tiếp? 3. Xác định vị trí của C để: a. Chu vi tứ giác MIKN lớ b. Diện tích tứ giác MIKN lớn nhất? II: Bài 1 : Cho biểu thức B = 2 1 1 1 1 1 + + a a a a a a a) Rút gọn B. b) Có giá trị nào của a dể B = 0 không? c) Tìm a để B > 0 Bài 2 : Giải các hệ phơng trình: a. = = 52 12 yx yx b. = += 52 312 yx xy Bài 3 : Một ngời đi xe đạp từ Bắc Ninh lên Bắc Giang đờng dài 20 km với vận tốc đều. Do công việ gấp nên ngời ấy đã đi nhanh hơn dự định 3km/h và đến sớm hơn dự định đợc 20 phút. Tính vận tốc ngời ấy dự định đi. Bài 4 Cho đờng tròn tâm O bàn kính R. Hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm chạy trên cung nhỏ CB. Trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM = EB. a) Tứ giác ACBD là hình gì? b) Chứng minh ED là phân giác của góc AEB và đờng CE vuông góc với BM. c) Khi E thay đổi, chứng minh M chạy trên một đờng tròn. Xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó. Đề số III Câu1 Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A + + = 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2) Rút gọn biểu thức A . 3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 . Câu 2 Giải phơng trình : 12315 = xxx Câu 3 Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) . a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a trong hàm số y = ax 2 có đồ thị (P) đi qua A . c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) . Câu 4 Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F , đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại K . 1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân . 2) Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đờng tròn đi qua A , C, F , K . 3) Tính số đo góc AIF , suy ra 4 điểm A , B , F , I cùng nằm trên một đờng tròn . . b. = += 52 312 yx xy Bài 3 : Một ngời đi xe đạp từ Bắc Ninh lên Bắc Giang đờng dài 20 km với vận tốc đều. Do công việ gấp nên ngời ấy đã đi nhanh hơn dự định 3km/h và đến sớm hơn dự định đợc 20 phút Khi E thay đổi, chứng minh M chạy trên một đờng tròn. Xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó. Đề số III Câu1 Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A + + = 1) Tìm điều kiện của