Kiểm tra cuối năm toán 9

KIỂM TRA HỌC KÌ II Thời gian: 90 phút ĐỀ RA: Câu 1: a. Phát biểu hệ thức Viét về sự liên hệ giữa các nghiệm của phgương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) b. Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: 1. 3x 2 - 7x + 4 = 0 2. x 2 - 8x - 9 = 0 Câu 2: Chứng minh rằng nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau thì : - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm Câu 3: Cho biểu thức: 2( 2) 2 1 : 1 1 1 x x x A x x x x x x   + + = −  ÷  ÷ − − −   ( 0, 1)x x ≥ ≠ a. Rút gọn biểu thức: b. Với giá trị nào của x thì A = 0 Câu 4: Cho phương trình: x 2 – 2(m – 1)x + m 2 - 3m = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 2 2 1 2 8x x + = Câu 5: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, Trên cạnh CD lấy điểm N sao cho CM = DN; AN cắt DM tại P a. Chứng minh ADN DCM ∆ = ∆ b. Chứng minh các tứ giác ABMP và CMPN nội tiếp ĐÁP ÁN Câu Tóm tắt đáp án Điể m 1 a. Phát biểu như sgk 0,5 b. Pt: 3x 2 - 7x + 4 = 0 có nghiệm x 1 =1, x 2 =4/3 Pt: x 2 - 8x - 9 = 0 có nghiệm x 1 =-1, x 2 = 9 1 2 Chứng minh tính chất tia tiếp tuyến cắt nhau 1 3 A = 4 - x 1 A = 0 ⇔ 4 - x = 0 ⇔ x =4 ⇔ x =16 1 4 ' ∆ =(m - 1) 2 - (m 2 - 3m) = m+1 pt có nghiệm khi ' ∆ ≥ 0 ⇔ m+1 ≥ 0 ⇔ m ≥ -1 ta có: 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2( 1) . 3 8 x x m x x m m x x + = −   = −   + =  ⇔ m = -1 và m = 2 2 5 Gt – kl và vẽ hình đúng 0,5 a. à ADNv DCM ∆ ∆ có AD = DC, DN = MC và · · 0 90ADC BCD = = ⇒ ADN DCM ∆ = ∆ (c – g – c) 1 b. · · · 0 90CDM MDA CDA+ = = mà · · DAN CDM = (từ mục a) nên · · 0 90DAN MDA+ = . ∆ APD có · · 0 90DAP PDA + = ⇒ · 0 90APD = vậy AN ⊥ DM. Tứ giác ABMP có tổng 2 gó đối diện bằng 180 0 nên tứ giác đó nội tiếp. Chứng minh tương tự cho tứ giác CMPN 2 . MC và · · 0 90 ADC BCD = = ⇒ ADN DCM ∆ = ∆ (c – g – c) 1 b. · · · 0 90 CDM MDA CDA+ = = mà · · DAN CDM = (từ mục a) nên · · 0 90 DAN MDA+ = . ∆ APD có · · 0 90 DAP PDA + = ⇒ · 0 90 APD = vậy AN. KIỂM TRA HỌC KÌ II Thời gian: 90 phút ĐỀ RA: Câu 1: a. Phát biểu hệ thức Viét về sự liên hệ giữa các nghiệm của. như sgk 0,5 b. Pt: 3x 2 - 7x + 4 = 0 có nghiệm x 1 =1, x 2 =4/3 Pt: x 2 - 8x - 9 = 0 có nghiệm x 1 =-1, x 2 = 9 1 2 Chứng minh tính chất tia tiếp tuyến cắt nhau 1 3 A = 4 - x 1 A = 0 ⇔ 4 -