kiem tra cuoi nam toan 8

đề kiểm tra chất lợng học kỳ II Môn toán: 8 Thời gian :90 phút Bài1(1điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a , 5x- 5y + ax ay b, x 2 y 2 - 4x + 4 Bài2 (2,5điểm) Cho biểu thức 2 2 441 64 : 1221 2 xx xx x x x x + + + + a , Với giá trị nào của x thì biểu thức A đợc xác định. b , Rút gọn biểu thức A c , Tìm giá trị của x để A = 3 Bài 3 (2,5điểm) a , Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình: Thùng thứ nhất chứa nhiều dầu gấp đôi thùng thứ hai .Nếu chuyển từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai 15 lít thí số lợng dầu trong hai thùng bằng nhau. Tính số lợng dầu trong môi thùng lúc đầu? b, Giải bất phơng trình 3x+4 > x+3 và biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình trên trục số. Bài 4 (3điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A.Từ một điểm M trên cạnh AC kẻ các đờng thẳng song song với BC , AB các đờng thẳng này cắt AB, BC theo thứ tự tại Nvà D a, chứng minh tứ giác BDMN là hình bình hành. b, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC c, Cho AN= 3cm ; NB= 2cm ; AM= 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MN; MC; BC. d, Xác định vị trí của M trên AC để hình bình hành BDMNcó diện tích lớn nhất. Bài 5 (1điểm) Cho hình hộp chữ nhật DCBAABCD . có AB=3cm; AD=4cm; AA = 12cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó. Hớng dẫn chấm bài kiểm tra chất lợng học kỳ II Môn toán: 8 Bài đáp án sơ lợc Điểm Bài1 (1điểm) a , 5x-5y + ax ay= 5( x-y) +a( x-y) = (x-y) (5+a) b, x 2 y 2 - 4x + 4= (x 2 - 4x +4) y 2 =(x-2) 2 y 2 =(x-y-2)( x+y- 2) 0,5 0,5 Bài2 (2,5điểm) a , ĐKXĐ: 2 1 x ; 0x và 2 3 x b , 2 2 441 64 : 1221 2 xx xx x x x x + + + + = ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 21 64 : 2121 21212 x xx xx xxxx + + ++ = ( )( ) ( ) 2 22 21 64 : 2121 32 x xx xx xx + + + = ( )( ) xx xx 2121 32 2 + + ì ( ) ( ) xx x 322 21 2 2 + = ( ) x x 212 21 + c, A = 3 ( ) x x 212 21 + =3 1-2x=6 + 12x 14x= -5 x = 14 5 ( thoã mãn ĐKXĐ) Vậy A=3 x = 14 5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài3 (2,5điểm) a,Gọi số lợng dầu trong thùng thứ hai lúc đầu là x(lít) , x >0 Số lợng dầu trong thùng thứ nhất lúc đầu là 2x(lít). số lợng dầu trong thùng thứ nhất sau khi chuyển 15 lít sang thùng thứ hai là 2x-15 (lít) số lợng dầu trong thùng hai sau khi nhận thêm 15 lít là x+15 (lít) Theo đề bài ta có phơng trình 2x-15 = x+15 Giải phơng trình trên đợc x=30 x=30 thoả mãn điều kiện của ẩn Vậy số lợng dầu trong thùng thứ hai lúc đầu là 30lít số lợng dầu trong thùng thứ nhất lúc đầu là 60lít b, 3x+4 > x+3 2x > -1 x > 2 1 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là > 2 1 / xx và đợc biểu diễn trên trục số nh sau: 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 Bài4 (3điểm) a tứ giác BDMN là hình bình hành vì có MN// DB và MD// NB b,vì MD// AB nên ABC đồng dạng với MDC (theo định lý nhận biết hai tam giác đồng dạng) c,dùng định lý Pitago tính đợc MN= 5cm ABC có MN// BC NB AN MC AM = (định lý Ta lét) AN NBAM MC . = )( 3 8 3 2.4 cm== ABC có MN// BC AB AN BC MN = ( hệ quả của định lý Ta lét) )( 3 25 3 5.5. cm AN ABMN BC === d, Đặt AM= x; MC= y AC MC AC AM AB MD AC AM ABAC MDAM S S ABC BDMN ìì=ìì== 22 . 2 1 . ( vì MD// AB) ( ) 2 2 2 yx xy yx y yx x + = + ì + ì= Ta có ( ) xyyx 4 2 + ( dấu = x=y) 2 1 4 2 = xy xy S S ABC BDMN Vậy hình bình hành BDMNcó diện tích lớn nhất x=y Hay M là trung điểm của BC 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 Bài5 (1điểm) 16812)43(2)(2 =ì+= ì+= AAADABS xq ( cm) 1441243 =ìì= ìì= AAADABV (cm) 0,5 0,5 Lu ý . đề kiểm tra chất lợng học kỳ II Môn toán: 8 Thời gian :90 phút Bài1(1điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a , 5x-. tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó. Hớng dẫn chấm bài kiểm tra chất lợng học kỳ II Môn toán: 8 Bài đáp án sơ lợc Điểm Bài1 (1điểm) a , 5x-5y + ax ay= 5( x-y) +a( x-y) =. Pitago tính đợc MN= 5cm ABC có MN// BC NB AN MC AM = (định lý Ta lét) AN NBAM MC . = )( 3 8 3 2.4 cm== ABC có MN// BC AB AN BC MN = ( hệ quả của định lý Ta lét) )( 3 25 3 5.5. cm AN ABMN BC