De kt ky 2-Dap an Toan 9

Kiểm tra chất lợng học kì II Năm Học 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 9 Thi gian lm bi: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Đề ra L u ý: Học sinh ghi mã đề 01 vào ngay sau chữ "Bài làm" của tờ giấy thi. Câu 1: (2.0 điểm). Không dùng máy tính bỏ túi, hãy giải hệ phơng trình sau: =+ =+ 723 332 yx yx Câu 2 : (2.0 điểm) Cho hàm số: y=x 2 có đồ thị là Para bol (p)và hàm số y=x+2 có đồ thị là đờng thẳng (d). a/ Vẽ (p) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b/ Tìm toạ độ giao điểm của (p) và (d). Câu 3: (2.0 điểm). Cho phơng trình : x 2 mx + m 1 = 0 (1), ẩn x a/ Giải phơng trình (1) với m = 1. b/ Chứng minh phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. Câu 4: (4.0 điểm). Cho đờng tròn đờng kính PQ, bán kính bằng R. Lấy điểm C (khác P và Q) trên đ- ờng tròn này và điểm D ( khác Q và C ) trên cung nhỏ QC. Gọi H là giao điểm của PD và QC, E là giao điểm của PC và QD. a/ Chứng minh: Tứ giác ECHD là tứ giác nội tiếp. b/ Chứng minh EH vuông góc với PQ. c/ Cho CD = R. Tính góc PEQ. Hết Kiểm tra chất lợng học kì II Năm Học 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 9 Thi gian lm bi: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Đề ra Mã đề 01 Mã đề 02 L u ý: Học sinh ghi mã đề 02 vào ngay sau chữ "Bài làm" của tờ giấy thi. Câu 1: (2 điểm). Không dùng máy tính bỏ túi, hãy giải hệ phơng trình sau: =+ =+ 123 432 yx yx Câu 2 : (2 điểm). Cho hàm số: y= x 2 có đồ thị là Parabol (p )và hàm số y= 2x+3 có đồ thị là đờng thẳng (d). a/ Vẽ (p ) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b/ Tìm toạ độ giao điểm của (p) và (d). Câu 3: (2 điểm). Cho phơng trình : x 2 kx + k 1 = 0 (1), ẩn x a/ Giải phơng trình (1) với k = 1. b/ Chứng minh phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi k. Câu 4: (4 điểm). Cho đờng tròn đờng kính AB, bán kính bằng R. Lấy điểm M (khác A và B) trên đ- ờng tròn này và điểm N (khác B và M) trên cung nhỏ BM. Gọi K là giao điểm của AN và BM, F là giao điểm của AM và BN. a/ Chứng minh : tứ giác FMKN là tứ giác nội tiếp. b/ Chứng minh FK vuông góc với AB. c/Cho MN= R .Tính góc AFB. Hết Hớng dẫn chấm bài kiểm trahọc kì ii Năm Học 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 9 Câu Đáp án Điểm 1 =+ =+ 723 332 yx yx =+ =+ 1446 996 yx yx = =+ 55 996 y yx = = 1 3 y x Vậy hệ phơng trình có nghiệm: (x; y)=(3; -1) 2.0 0.5 0.5 0.75 0.25 Mã đề 01 2 a) - Vẽ đợc đồ thị của hàm số y = x 2 là đờng cong đi qua các điểm có tọa độ lần lợt là: (-2; 4), (-1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4). - Vẽ đợc đồ thị của hàm số y = x+2 là đờng thẳng đi qua hai điểm có tọa độ lần lợt là: (0; 2), (-2: 0) b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phơng trình: x 2 =x+2 x 2 - x-2 = 0 PT có: a-b+c=1 - (-1) +(-2) =0, nên phơng trình có nghiệm x 1 =-1, x 2 =2 Với x 1 =-1 y 1 =1 Với x 2 =2 y 2 =4 Vậy (P) và (d) có hai giao điểm có toạ độ là: (-1; 1)và (2; 4) 2.0 0.5 0.50 0.25 0.25 0.25 0.25 3 a) Thay m=-1 vào (1),ta có phơng trình x 2 +x-2=0 Giải phơng trình có x 1 =1, x 2 = -2 b) Ta có: =(-m) 2 - 4.(m-1) =m 2 - 4m + 4 =( m -2 ) 2 Ta thấy = ( m -2 ) 2 0 với mọi m. Vậy phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. 2.0 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 4 a. b. c. - Vẽ hình đúng để giải câu a, b. H E C D O Q P a) Ta có: PCQ = PDQ = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Suy ra: ECH= EDH = 90 0 Tứ giác ECHD có ECH + EDH = 180 0 Vậy tứ giác ECHD nội tiếp đợc trong đờng tròn. b) Xét EPQ có PD EQ; QC EP mà H là giao điểm của PD và QC nên H là trực tâm của tam giác EPQ suy ra EH là đờng cao của tam giác, hay EH PQ. 4.0 0.5 1.5 0.5 0.5 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 0.5 1.0 0.25 0.25 0.5 c)Từ giả thiết :CD =R OCD là tam giác đều COD =60 0 sđ cung nhỏ CD = 60 0 Vậy PEQ = 2 1 (sđ cung PQ-sđ cung nhỏ CD) = 2 1 (180 0 - 60 0 ) = 60 0 Xác nhận của BGH nhà trờng Xác nhận của tổ CM Ngời ra đề Hớng dẫn chấm bài kiểm trahọc kì ii Năm Học 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 9 Câu Đáp án Điểm 1 =+ =+ 123 432 yx yx =+ =+ 246 1296 yx yx = =+ 105 1296 y yx = = 2 1 y x Vậy hệ phơng trình có nghiệm: (x ; y) = (-1; 2) 2.0 0.5 0.5 0.75 0.25 2 a)- Vẽ đợc đồ thị của hàm số y = x 2 là đờng cong đi qua các điểm có tọa độ lần lợt là: (-2; 4), (1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4). - Vẽ đợc đồ thị của hàm số y=2x+3 là đờng thẳng đi qua hai điểm có tọa lần lợt là: (0; 3), (-1,5; 0) b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phơng trình: x 2 =2x+3 x 2 - 2x-3= 0 PT có: a-b+c= 1-(-2)+(-3)= 0, nên phơng trình có nghiệm x 1 =-1, x 2 =3 Với x 1 =-1 y 1 =1 Với x 2 =3 y 2 =9 Vậy (P) và (d) có hai giao điểm có toạ độ là: (-1; 1) và (3; 9) 2.0 0.5 0.5 0.25 0.25 0,25 0.25 3 a) Thay k=-1 vào (1), ta có phơng trình x 2 +x-2=0 Giải phơng trình có x 1 =1, x 2 = -2 b) Ta có: =(-k) 2 - 4.(k-1) =k 2 - 4k + 4 =( k -2 ) 2 Ta thấy = ( k -2 ) 2 0 với mọi k. 2 .0 0.5 0.5 0.5 0.25 Mã đề 02 Vậy phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi k. 0.25 4 a b c - Vẽ hình đúng để giải câu a, b. K F M N O B A a) Ta có: AMB = ANB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Suy ra: FMK= FNK = 90 0 Tứ giác FMKN có FMK + FNK = 180 0 Vậy tứ giác FMKN nội tiếp đợc trong đờng tròn. b) Xét FAB có AN FB; BM FA mà K là giao điểm của AN và BM nên K là trực tâm của tam giác FAB suy ra FK là đờng cao của tam giác, hay FK AB. c)Từ giả thiết: MN =R OMN là tam giác đều MON =60 0 sđ cung nhỏ MN = 60 0 Vậy: AFB = 2 1 (sđ cung AB-sđ cung nhỏ MN) = 2 1 (180 0 - 60 0 ) = 60 0 4.0 0.5 1.5 0.5 0.5 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 0.5 1.0 0.25 0.25 0.5 Xác nhận của BGH nhà trờng Xác nhận của tổ CM Ngời ra đề . dẫn chấm bài kiểm trahọc kì ii Năm Học 20 09 - 2010 Môn: Toán lớp 9 Câu Đáp án Điểm 1 =+ =+ 723 332 yx yx =+ =+ 1446 99 6 yx yx = =+ 55 99 6 y yx = = 1 3 y x Vậy hệ phơng trình. R. Tính góc PEQ. Hết Kiểm tra chất lợng học kì II Năm Học 20 09 - 2010 Môn: Toán lớp 9 Thi gian lm bi: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Đề ra Mã đề 01 Mã đề 02 L u ý: Học sinh ghi mã đề 02. Kiểm tra chất lợng học kì II Năm Học 20 09 - 2010 Môn: Toán lớp 9 Thi gian lm bi: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Đề ra L u ý: Học sinh ghi mã đề 01 vào ngay sau chữ "Bài