§Ị thi v« ®Þch lÇn 1 M«n to¸n 6. Thời gian : 90 phút (không kể phát đề) I-Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan(3®iĨm) Khoanh trßn vµo ®¸p ¸n ®óng trong c¸c c©u sau. C©u1.KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 22344 . 36 + 44688 . 82 lµ A.4468800 B.2234400 C.8937600 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c C©u 2.Tỉng 1+2+3+ +2008+2009 cã kÕt qu¶ lµ: A.2009 B.2010 C.4020 D.2019045 C©u 3. BiÕt (x-1) 6 =(x-1) 9 . Gi¸ trÞ cđa x lµ A.x=1 vµ x=0 B. x=2vµ x=0 C.x=2 vµ x=1 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c C©u 4.KÕt qu¶ phÐp tÝnh ( ) ( ) ( ) 2 4 4 4 4 2 2 4 : 4 . 64 lµ A.4 B.16 C.1 D.8 C©u 5.Gi¸ trÞ cđa x trong ( ) 4 3 4 3 2 .7 2.7x − = lµ A.10 B.20 C.14 D.30 C©u 6. Trªn ®êng th¼ng xy cho 1004 ®iĨm ph©n biƯt. Sè tia t¹o thµnh trªn ®êng th¼ng xy lµ: A.1004 B.502 C.2008 D.Ba ®¸p ¸n A,B,C ®Ịu sai II-Tù ln(7®iĨm) C©u 7(3®iĨm):§Ĩ ®¸nh sè trang mét cn s¸ch cÇn 2010 ch÷ sè. Hái cn s¸ch cã bao nhiªu trang ? Ch÷ sè thø 2009 lµ thc trang bao nhiªu vµ lµ ch÷ sè nµo ? C©u 8(2®iĨm) :TÜm ch÷ sè a, b biÕt 21 69a b chia hÕt cho 7 vµ 9. C©u 9(1®iĨm).Cho p vµ 2p+5 lµ sè nguyªn tè. Chøng tá r»ng 2p+7 lµ hỵp sè. C©u 10(1®iĨm). So s¸nh 2 333 vµ 3 222 HÕt Hớng dẫn chấm vô địch lần I Năm học 2009-2010 I-Trắc nghiệm khách quan(3điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A D C C A C II-Tự luận(7điểm) Câu Nội dung Thang điểm 7 Số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9 là 9 (chữ số) Số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 999 là 90.2=180(chữ số) Số chữ số dùng để đánh số trang có 3 chữ số là 2010-189=1821(chữ số) cuốn sách có 1821:3=607(trang có 3 chữ số) Vậy cuốn sách có 99+607=706(trang) ĐS:706(trang) Chữ số thứ 2009 thuộc trang 706 và là chữ số 0 0.5điểm 0.5điểm 0.5điểm 0.5điểm 1điểm 8 21 69a b chia hết cho 7 và 9 21 69a b chia hết cho 9 thì (2+1+a+6+9+b) chia hết cho 9 (a+b+18) chia hết cho 9 a+b { } 0;9;18 21 69a b chia hết cho 7 thì 210690+a.1000+b chia hết cho 7 210686+a.994+4+6a+b chia hết cho 7 4+6a+b chia hết cho 7 4+5a+a+b chia hết cho 7 TH1:a+b=0 a=b=0 210690 không chia hết cho 7(loại) TH2:a+b=9 4+5a+9 chia hết cho 7 13+5a chia hết cho 7 a=3 thì b=6 (thỏa mãn ) Th3:a+b=18 a=b=9(không thỏa mãn) Vậy a=3 và b=6 thì 21 69a b chia hết cho 7 và 9. 0.5điểm 0.5điểm 0.25điểm 0.25điểm 0.25điểm 0.25điểm 9 p=2 thì 2p+5=2.2+5=9 không là số nguyên tố p=2(loại) p=3thì 2p+5=2.3+5=11 là số nguyên tố 2p+7=2.3+7=13 là số nguyên tố p=3(thỏa mãn) Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p viết đợc dới dạng 3k+1 hoặc 3k+2 Nếu p=3k+1 thì 2p+5=2(3k+1)+5=6k+7 2p+7=2(3k+1)+7=6k+9 chia hết cho 3 và 6k+9>3 2p+7 là hợp số. Nếu p=3k+2 thì 2p+5=2(3k+2)+5=6k+9 chia hết cho 3 và6k+9>3 2p+5 là hợp số Vậy p và 2p+5 là số nguyên tố thì 2p+7 là hợp số. 0.25điểm 0.25điểm 0.25điểm 0.25điểm 10 Ta có ( ) ( ) 111 111 333 3 111 222 2 111 2 2 8 ;3 3 9= = = = Do 8<9 nên 2 333 < 3 222 1điểm . và 9 21 69 a b chia hết cho 9 thì (2+1+a +6+ 9+b) chia hết cho 9 (a+b+18) chia hết cho 9 a+b { } 0;9;18 21 69 a b chia hết cho 7 thì 21 069 0+a.1000+b chia hết cho 7 21 068 6+a.994+4+6a+b chia. sách có 1821:3 =60 7(trang có 3 chữ số) Vậy cuốn sách có 99 +60 7=7 06( trang) ĐS:7 06( trang) Chữ số thứ 2009 thuộc trang 7 06 và là chữ số 0 0.5điểm 0.5điểm 0.5điểm 0.5điểm 1điểm 8 21 69 a b chia hết. 3k+2 Nếu p=3k+1 thì 2p+5=2(3k+1)+5=6k+7 2p+7=2(3k+1)+7=6k+9 chia hết cho 3 và 6k+9>3 2p+7 là hợp số. Nếu p=3k+2 thì 2p+5=2(3k+2)+5=6k+9 chia hết cho 3 và6k+9>3 2p+5 là hợp số Vậy p