Đề kiểm tra chất lợng giữa học kì II Năm học 2008- 2009 Môn: Toán 9 Câu 1. (3điểm): Hãy chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau đây: 1. Đồ thị của hàm số y = - x + b đi qua điểm A(-1;3) thì: A. b = 2 B. b = -2 C. b = -3 D. b = 3 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình: x y 1 x y 5 = + = A. (-2;1) B. (2;1) C. (3;2) D. (3;-2) 3. Số nghiệm của hệ phơng trình x 3y 0 x 3y 5 = + = là: A. 1 B. 0 C. 2 D. Vô số nghiệm 4. Nghiệm tổng quát của phơng trình x + 2y = 1 là: A. (x; 1 x 2 ) với mọi x R B. (x; 1 x 2 + ) với mọi x R C, (x; 1 x 2 + ) với mọi x R D. (x; 1 x 2 ) với mọi x R 5. Cho đờng tròn (O) và điểm M nằm ngoài đờng tròn. MA và MB là các tiếp tuyến với (O) tại A và B sao cho góc AMB bằng 58 0 . Số đo của góc OAB là: A. 30 0 B. 31 0 C. 29 0 D. 24 0 6. Cho hai đờng tròn đồng tâm có bán kính bằng 5cm và 9 cm. Bán kính của đờng tròn thứ ba tiếp xúc với cả hai đờng tròn trên là: A. 2 B. Không xác định C. 4 D. 6 Câu 2. (2điểm): a. Giải hệ phơng trình sau: 2x 3y 1 x 4y 7 = + = b. Cho hai đờng thẳng: (d 1 ): y = 2x 2; (d 2 ): y = x + 2; Tìm toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng (d 1 ), (d 2 ). Câu 3. (2 điểm): Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến chậm mất 2 giờ. nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đờng AB và thời gian dụ định đi lúc đầu. Câu 4. (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AbB lấy điểm M (M không trùng với A và B). Đờng tròn đờng kính BM cắt cạnh BC tại N. Đờng thẳng AN cắt đờng tròn đờng kính BM tại điểm thứ hai là P. Đờng thẳng CM cắt đờng tròn đờng kính BM tại điểm thức hai là Q. Gọi G là giao điểm của AC và BQ. Chứng minh rằng: a. Tứ giác ACNM nội tiếp đợc trong một đờng tròn; b. AC // PQ; c. GA.GC = GB. GQ; d. Tia NG là tia phân giác của góc ANQ. Đề kiểm tra chất lợng giữa học kì II Năm học 2007- 2008 Môn: Toán 9 I. Trắc nghiệm ( 3 điểm ) Câu1 ( 1,5 điểm ): Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai: a) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng tròng. b) Với m > 1 2 thì hàm số y = ( 1 2m )x 2 đồng biến khi x > 0. c) Trong một đờng tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau. d) Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau thì nội tiếp đợc đờng tròn. e) Một tứ giác có tổng hai góc bằng 180 0 thì nội tiếp đợc đờng tròn. f) Tập nghiệm của phơng trình 0x + 3y = 2 đợc biểu diễn trên mặt phẳng tao độ bởi đờng thẳng y = 2 3 . Câu 2. ( 1,5 điểm ): Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời của các bài toán dới đây và ghi vào bài làm của mình chữ cái đúng trớc câu trả lời đó. a) Hai đờng thẳng y = - x + 3 và y = ( m 2 )x + 5 song song với nhau khi: A. m = 2 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 3 b) Trên hình vẽ bên, biết ã GOH = 58 0 . Số đo góc EGO bằng: A. 29 0 B. 28 0 C. 58 0 D. 30 0 c) Đờng thẳng đi qua điểm A(2;-1) và di qua giao điểm của hai đờng thẳng 4x 3y = -10 và 2x + 5y = 8 là: A. 2x y = 5 B. x 2y = 4 C. - x + y = - 3 D. x + y = 1 Phần II .Tự luận: (7 điểm) Câu 3 (2,5 điểm) Cho biểu thức M = x 2 x 2 x : x 1 x 2 x 1 x 1 + ữ ữ + + + với x > 0 và x 1 a) Rút gọn biểu thức. b) Tính giá trị của M khi x = 9 32 + Câu 4. ( 1,5 điểm ): Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu ngời thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi ngời thứ hai đến cùng làm tiếp 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi ngời hoàn thành công việc trong bao lâu ? Câu 5. ( 3 điểm ): Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O). Tia phân giác góc A cắt đờng tròn (O) tại D, cắt BC ở I. Chứng minh rằng: a) Tam giác BCD cân. b) CD 2 = DI.DA. c) AD > AB AC 2 + Đề kiểm tra chất lợng giữa học kì II O E H G Năm học 2006- 2007 Môn: Toán 9 Câu 1. ( 1 điểm ): Cho hàm số y = - 3x 2 . Trong các câu sau, câu nào đúng; câu nào sai: a) Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0; b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên là y = 0; c) Đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ; d) Điểm A( -1;3 ) thuộc đồ thị hàm số trên. Câu 2. ( 2 điểm ): Hãy chọn câu trả lời đúng ( hoặc đúng nhất, nếu có thể ) trong các câu trả lời của các bài tập sau rồi viết vào bài làm của mình chữ cái đúng trớc câu trả lời đó: a) Cho đờng tròn (O;R) và hai bán kính OA, OB hợp với nhau một góc AOB = 120 0 . Số đo cung AB lớn là: A. 120 0 B.210 0 C. 240 0 D. Một đáp án khác b) Cho đờng tròn (O) và hai dây AB, AC sao cho góc BAC bằng 50 0 . Số đo của cung BC bị chắn bởi góc BAC là: A. 100 0 B. 260 0 C. 130 0 A. 50 0 c) Giá trị nào của a thì hệ 2 a x y 1 x y a + = + = có vô số nghiệm? A. a = -1 B. a = 1 C. a = 1 hoặc a = -1 D. một đáp án khác d) Cặp số ( 2;-1) là nghiệm của hệ phơng trình nào? (I) 3x y 7 x 2y 0 = + = (II) x 4y 2 3x 2y 4 + = + = A. Hệ (I) B. Hệ (II) C. Hệ (I) và (II) D. Không là nghiệm của (I) và (II) Câu 3. ( 2,5 điểm): Cho hệ phơng trình: kx y 1 0 x y 1 0 + = + + = a) Giải hệ phơng trình trên khi k = 2; b) Tìm k để hệ phơng trình nhận cặp số x 1 y 0 = = làm nghiệm; c) Tìm k để hệ phơng trình trên vô nghiệm. Câu 4 ( 1,5 điểm ): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó gấp ba lần tổng các chữ số của nó. Ngoài ra, tổng của chữ số hàng đơn vị và bốn lần chữ số hàng chục bằng 15. Câu 5. ( 3 điểm ): Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, H là trung điểm của OB. Đờng thẳng đi qua H cắt đờng tròn tại M và N. Hạ AK vuông góc với MN ( K thuộc MN ). Gọi I là trung điểm của MN, BI cắt AK tại C. a) Chứng minh OI là đờng trung bình của tam giác ABC. b) Chứng minh tứ giác BMCN là hình bình hành. c) Chứng minh 4 điểm O, I, K, C cùng thuộc một đờng tròn. Phòng GD & ĐT Nghĩa Hng đề kiểm tra chất lợng giữa học kì Ii Năm học: 2009 2010 Môn : Toán 9 ( Thời gian làm bài: 90 phút ) Câu 1 ( 3 điểm ): Hãy chọn đáp án đúng trong các bài tập sau đây và ghi vào bài làm của mình chữ cái in hoa đứng trớc đáp án đó: 1. Nghiệm của hệ phơng trình = + = 3 1 3 8 19 x y x y là: A. ( 1; 2 ) B. ( 2; 5 ) C. ( 0; 1 ) D. Một đáp án khác 2. Cho hàm số f(x) = 1 3 x 2 . Khi đó, ta có f( 3 ) bằng: A. 3; B. 1 ; C. 3 ; D. Một đáp án khác 3. Với giá trị nào của m thì phơng trình 2x 2 mx + 2 = 0 có nghiệm kép? A. m = 2; B. m = 4; C. m = 1; D. m = 0 4. Phơng trình nào sau đây vô nghiệm ? A. 2x 2 - 8 = 0 B.4x 2 2x 3 = 0; C. x 2 + x + 1 = 0; D. x 2 2x + 1 = 0 5. Cho tam giác ABC có góc A bằng 70 0 . Đờng tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lợt tại D, E. Khi đó, số đo của cung nhỏ DE là: A. 70 0 ; B. 140 0 ; C. 55 0 ; D. 110 0 6. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc: A. Có đỉnh tại tiếp điểm; B. Có một cạnh là tiếp tuyến, cạnh kia chứa dây cung; C. Có đỉnh tại tiếp điểm và hai cạnh chứa hai dây cung: D. Có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tiếp tuyến, cạnh kia chứa dây cung. Câu 2 ( 2 điểm ): Cho phơng trình: 3x 2 + mx + 1 = 0 ( với m là tham số ) a) Giải phơng trình với m = 4 b) Tìm giá trị của m để phơng trình vô nghiệm. Câu 3 ( 1,5 điểm ) Tại một xởng sản xuất, hai công nhân cùng làm chung thì hoàn thành công việc trong 10 giờ. Nếu công nhân thứ nhất làm trong 6 giờ và công nhân thứ hai làm trong 3 giờ thì chỉ làm đợc 2 5 công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi công nhân phải làm trong bao lâu mới xong công việc? Câu 4 ( 3 điểm ): Cho hai đờng tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ cát tuyến cắt đờng tròn (O) ở B và cắt (O) ở C. Kẻ các đờng kính BOM và CON của hai đờng tròn trên. a) Chứng minh rằng BM // CN; b) Chứng minh rằng: + Hai tia AM, AN tạo với tiếp tuyến chung tại A của hai đừờng tròn hai cặp góc bằng nhau; + Ba điểm A, M, N thẳng hàng; c) Nếu hai đờng tròn (O) và (O) bằng nhau thì tứ giác BMCN là hình gì? Vì sao? Câu 5 ( 0,5 điểm ): Cho x, y là các số thực thoả mãn: x > y > 0 và xy = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = + 2 2 x y x y . = + = 3 1 3 8 19 x y x y là: A. ( 1; 2 ) B. ( 2; 5 ) C. ( 0; 1 ) D. Một đáp án khác 2. Cho hàm số f(x) = 1 3 x 2 . Khi đó, ta có f( 3 ) bằng: A. 3; B. 1 ; C. 3 ; D. Một đáp án khác 3. Với. của hệ phơng trình nào? (I) 3x y 7 x 2y 0 = + = (II) x 4y 2 3x 2y 4 + = + = A. Hệ (I) B. Hệ (II) C. Hệ (I) và (II) D. Không là nghiệm của (I) và (II) Câu 3. ( 2,5 điểm): Cho hệ phơng. = -2 C. b = -3 D. b = 3 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình: x y 1 x y 5 = + = A. (-2;1) B. (2;1) C. (3; 2) D. (3; -2) 3. Số nghiệm của hệ phơng trình x 3y 0 x 3y 5 = + =