SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG KIỂM TRA TIẾT 57-NĂM HỌC 2009-2010 Môn:Giải Tích –Lớp 12(Cơ bản) Thời gian làm bài 45 phút Bài 1: (2.0 điểm) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2 4 5 2 x x x + + + . Biết rằng F(-1)=0 Bài 2: (4.0 điểm) Tính các tích phân sau: 1/ cos 0 ( ).sinx x e x dx π + ∫ 2/ 2 2 3 0 2.x x dx+ ∫ Bài 3: (4.0 điểm) Cho hai hàm số y= -x 2 +2 và y= -x 1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số trên. 2/ Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên quanh trục tung. Hết. TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 57-GIẢI TÍCH LỚP 12 CƠ BẢN NĂM HỌC 2009-2010 (ĐỀ DỰ BỊ) NỘI DUNG: ĐIỂM: BÀI 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2 4 5 2 x x x + + + . Biết rằng F(-1)=0 2.0 điểm F(x)= 1 ( ) ( 2 ) 2 f x dx x dx x = + + = + ∫ ∫ 2 2 x +2x+ln 2x + +C 0.5×2 F(-1)=0 ⇔ C= 3 2 0.5 Vậy F(x)= 2 2 x +2x+ln 2x + + 3 2 0.5 BÀI 2: Tính các tích phân sau: 4.0 điểm 1/ I 1 = cos 0 ( ).sinx x e x dx π + ∫ 2.0 điểm I 1 = cos 0 0 .sin x .sin x x e dx x dx π π + ∫ ∫ 0.25 Tính 0 .sinxx dx π ∫ Đặt : sinx cos u x du dx dv dx v x = = ⇔ = = − 0.5 0 .sinxx dx π ∫ =-x.cosx 0 π + 0 cos xdx π ∫ =-x.cosx 0 π +sinx 0 π = π − 0.5 Tính cos cos cos 0 0 0 1 sinx (cos ) x x x e dx e d x e e e π π π = − = = − ∫ ∫ 0.5 ĐỀ DỰ BỊ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG KIỂM TRA TIẾT 57-NĂM HỌC 2009-2010 Môn:Giải Tích –Lớp 12(Cơ bản) Thời gian làm bài 45 phút Bài 1: (2.0 điểm) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2 4 5 2 x x x + + + . Biết rằng F(-1)=0 Bài 2: (4.0 điểm) Tính các tích phân sau: 1/ cos 0 ( ).sinx x e x dx π + ∫ 2/ 2 2 3 0 2.x x dx+ ∫ Bài 3: (4.0 điểm) Cho hai hàm số y= -x 2 +2 và y= -x 1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số trên. 2/ Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên quanh trục tung. Hết. Vậy I 1 = π − +e- 1 e 0.25 2/ I 2 = 2 2 3 0 2.x x dx+ ∫ 2.0 điểm Đặt : t= 2 2x + ⇒ t 2 =x 2 +2 ⇒ 2tdt=2xdx 0.5 Đổi cận: x=0 → t= 2 và x= 2 → t=2 0.5 I 2 = 2 2 2 2 3 2 2 2 0 0 2 2. 2. . .( 2).x x dx x x xdx t t tdt+ = + = − ∫ ∫ ∫ 0.5 = 2 5 3 4 2 2 2 2 8(2 2) ( 2 ) ( ) 5 3 15 2 t t t t dt + − = − = ∫ 0.5 BÀI 3: Cho hai hàm số y= -x 2 +2 và y= -x 4.0 điểm 1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số trên. 2.0 điểm Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt: -x 2 +x+2=0 ⇔ x=-1;x=2 0.25 S= 2 2 3 2 2 2 1 1 2 2 ( 2) ( 2 ) 3 2 1 x x x x dx x x dx x − − − + + = − + + = − + + − ∫ ∫ = 0.5×3 = 9 2 (đvdt) 0.25 2/ Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên ,quanh trục tung. 2.0 điểm Gọi V 1 ,V 2 lần lượt là thể tích vật thể giới hạn bởi đồ thị (P) y=-x 2 +2 và đường thẳng y=- x khi quay quanh trục tung. Thể tích cần tìm là: V=V 1 -V 2 = 2 0 2 2 2 (2 )y dy y dy π π − − − − = ∫ ∫ 0.5×2 = 2 3 2 0 (2 ) 2 3 2 2 y y y π π − − = − − 8 16 8 3 3 π π π − = (đvtt) 0.25×4 Chú ý: Học sinh có thể làm cách khác đáp án trên nhưng đúng,giám khảo cho điểm tương ứng với thang điểm của câu đó.(TKL) . Hết. TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 57-GIẢI TÍCH LỚP 12 CƠ BẢN NĂM HỌC 2009-2010 (ĐỀ DỰ BỊ) NỘI DUNG: ĐIỂM: BÀI 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 2 4 5 2 x x x + + + . Biết rằng