Kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia Hãy lập trình giải các bài toán sau: Bài1: Lắp ráp- Tên chương trình MATCH.PAS Một nhà máy sản xuất động cơ xe máy sản xuất được N pitông và N xilanh. Các pitông được đánh số chỉ từ 1 đến N, các xilanh cũng được đánh số từ 1 đến N. Mỗi pitông và mỗi xilanh đều được gắn với một chỉ số chất lượng là một số nguyên. Gọi chỉ số chất lượng của pitông i là a i , i:=1,2,3 ,N, còn chỉ số chất lượng của xilanh j là b j , j=1,2, N. Nếu lắp ráp pitông i với xilanh j thì ta được một bộ pitông -xilanh hoàn chỉnh có đánh giá chất lượng là a i x b j . Yêu cầu: Hãy giúp nhà máy lắp giáp k bộ pitông-xilanh hoàn chỉnh với tổng đánh giá chất lượng là lớn nhất. Dữ liệu: Vào từ file văn bản MATCH.INP: -Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên dương N và K (N<10 7 , K<N và K≤10 3 ); - Dòng thứ i trong N dòng tiếp theo chứa hai số nguyên a i, , b i được ghi cách nhau bởi dấu cách |a i | ≤32767, |b j |≤ 32767, i=1,2,. ,N. -Kết quả: Ghi ra file văn bản MATCH.OUT: -Dòng đầu tiên chứa tổng đánh giá chất lượng của K bộ pitông- xilanh hoàn chỉnh tìm được: - Mỗi dòng trong số K dòng tiếp theo chứa hai chỉ số p, q trong đó p là chỉ số của pitông còn q là chỉ số của xilanh của một bộ pitông-xilanh hoàn chỉnh trong số K bộ pitông-xilanh cần lắp ráp. Vi dụ: Bài 2- Nhà tù Tên chương trình PRISON.PAS Khu vực nhà giam dành cho tù binh Taliban và Al Qacda ở đảo Guantanamo có dạng một hình chữ nhật được chia thành một lưới M*N ô vuông cạnh 1 đơn vị độ dài (0<M, N ≤100). Biên trái và biên dưới của khu vực nhà giam là trục tung và trục hoành của hệ toạ độ (Xem hình vẽ). Các phòng giam có dạng hình chữ nhật và toạ độ các đỉnh là nguyên. Các ô còn lại là sân. Để canh phòng tù binh chốn trại người ta bố trí một số Camera ở biên của khu vực nhà giam. Ta nói một ô được một Camera quan sát đầy đủ, nếu từ Camera đó có thể nhìn thấy mọi điểm trong của ô mà không bị một phòng giam nào che lấp. Yêu cầu: Hãy chỉ ra một phương án lắp một số ít nhất các camera có toạ độ nguyên ở trên biên để mọi ô ở sân đều được quan sát đầy đủ bởi ít nhất một Camera. Dữ liệu: Vào từ file văn bản PRISON.INP: Dòng đầu tiên chứa 3 số nguyên M,N,C lần lượt là số hàng, số cột của lưới và số phòng giam, 0<C≤20, các số này phân tách nhau bởi các dấu cách. Dòng thứ i trong C dòng tiếp theo chứa 4 số lần lượt là hoành độ đỉnh dưới bên trái, tung độ đỉnh dưới bên trái, hoành độ đỉnh trên bên phải và tung độ của đỉnh trên bên phải của phòng giam thứ i. Bốn số này phân biệt với nhau bởi các dấu cách. Kết quả: Đưa ra file văn bản PRISON.OUT: Dòng đầu tiên là số 1 hay 0 tuỳ theo bài toán có lời giải hay không. Nếu bài toán có lời giải thì dòng tiếp theo sẽ chứa số nguyên S là số camera ít nhất cần đặt. Khi đó S dòng tiếp theo mỗi dòng chứa 2 số cho toạ độ của các camera trên biên. Ví dụ Bài 3: Đọc đĩa −Tên chương trình: DISK.PAS Các kỹ sư của một công ty Tin học đang thử nghiệm chế tạo đĩa từ có dung lượng thông tin cực lớn. Đĩa có nhiều đường ghi và khoảng cách giữa 2 đường ghi liên tiếp nhau là rất nhỏ. Các đường ghi được đánh số từ 0 đến N, từ ngoài vào trong. Đối với loại đĩa này, việc dịch chuyển đầu đọc từ một đường ghi sang đường ghi kế tiếp là rất khó vì khó đảm bảo độ chính xác cao cho các chuyển động cơ học trên khoảng cách quá bé do không có đủ thời gian để khởi động và phanh đầu đọc: Người ta thiết kế mạch điều khiển với 2 lệnh: Lệnh T và lệnh L. Lệnh T-đưa đầu đọc tiến lên phía trước P đường ghi (P<0). Ví dụ đầu đọc đang ở đường ghi K. Sau khi thực hiện lệnh T thì nó chuyển tới đường ghi số K+P. Lệnh T không áp dụng được khi K+P >N. Lệnh L đưa đầu đọc lùi Q đường ghi (Q> 0). Nếu đầu đọc đang ở đường ghi K, sau khi thực hiện lệnh L, đầu đọc sẽ chuyển tới đường ghi K-Q. Lệnh L không áp dụng được khi K-Q<0. Để di chuyển đầu đọc từ đường ghi U tới đường ghi V có thể phải áp dụng một dãy các lệnh T,L. Dãy m lệnh T(L) liên tiếp nhau được viết gọn dưới dạng Tm (Lm), trong đó m là số nguyên dương, m≥1 Yêu cầu: Với N, P và Q cho trước (0<N≤20000, 0<P, Q<N) hãy chỉ ra dãy ít nhất câu lệnh L, T đưa đầu đọc từ đường ghi U tới đường ghi V (0≤U, V≤N) hoặc cho biết không tồn tại dãy câu lệnh như vậy. Ví dụ: Với N=10, P=5, Q=3, U=7, V=6, dãy các lệnh chuyển đầu đọc có thể là L2, T1. Số lệnh phải thực hiện là 3. Dữ liệu: Vào từ file văn bản DISK.INP gồm 1 dòng 5 số nguyên N, P, Q, U, V các số trên một dòng cách nhau ít nhất một dấu cách. Kết quả: Đưa ra file văn bản DISK.OUT: Dòng đầu tiên là số nguyên K- số câu lệnh cần thực hiện, K= -1 nếu không tồn tại cách đưa đầu đọc về đường ghi V. Dòng thứ 2 chứa dãy câu lệnh cần thực hiện, trước tên lệnh T(L) phải có một dấu cách. Ví dụ: DISK.INP 10 5 3 7 6 DISK.OUT 3 L2 T1 Bài 4: Bản đồ Người du lịch thường mang theo bản đồ được gấp gọn. Có bốn thao tác gấp khác nhau: Kiểu A: Gấp mép trên trung với mép dưới và đè lên trên mép dưới, Kiểu B: Gấp mép trên trùng với mép dưới và nằm dưới mép dưới. Kiểu C: Gấp mép phải trùng với mép trái và đè lên trên mép trái. Kiểu D: Gấp mép phải trùng với mép trái và nằm duới mép trái. Trước khi gấp hoặc sau khi mở, bản đồ được đặt để hướng Bắc chỉ lên trên. Khi mở bản đồ, các đường gấp để lại trên bản đồ có hai loại: Loại 1- vết gấp hằn lên trên, loại 0- vết gấp hằn xuống dưới. Các đường gấp theo hàng được đánh số từ 1 trở đi, từ trên xuống dưới, các đường gấp theo cột được đánh số từ trái sang phải từ 1 trở đi. Các mép trên và trái được coi là hàng 0 và cột 0. Một cách gấp bản đồ sẽ ứng với một xâu các ký tự A,B, C,D. Ví dụ, các cách gấp BAADC, sau khi mở bản đồ ta được bức tranh nêu ở hình 5 gồm một lưới các ô hình chữ nhật. Cạch của các ô trên các vết gấp được gọi là một đoạn và cũng chia thành 2 loại 0 và 1 tuỳ theo vết gấp là thuộc loại 0 hay 1. Các đoạn loại 1 được thể hiện bằng đoạn thẳng nét liền. Các đoạn loại 0 được thể hiện bằng đoạn thẳng đứt nét. Yêu cầu: Biết cách gấp, hãy xác định số đoạn loại 0 và số đoạn loại 1. Dữ liệu: Vào từ file văn bản MAP.INP gồm một dòng chứa xâu S xác định cách gấp, S không quá 50 ký tụ, Kết quả: Đưa ra file văn bản MAP.OUT số lượng đoạn loại 0 và số lượng đoạn loại 1. Ví dụ: MAP.INP BAADC MAP.OUT 24 28 . Kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia Hãy lập trình giải các bài toán sau: Bài1: Lắp ráp- Tên chương trình MATCH.PAS Một. dài (0<M, N ≤100). Biên trái và biên dưới của khu vực nhà giam là trục tung và trục hoành của hệ toạ độ (Xem hình vẽ). Các phòng giam có dạng hình chữ nhật và toạ độ các đỉnh là nguyên. Các. Camera ở biên của khu vực nhà giam. Ta nói một ô được một Camera quan sát đầy đủ, nếu từ Camera đó có thể nhìn thấy mọi điểm trong của ô mà không bị một phòng giam nào che lấp. Yêu cầu: Hãy