Nguyễn Hoàng Sang _11A1 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀ SỐ 1 ( Thời gian làm bài180 phút) I_ PHẤN CHUNG Câu 1: ( 2 điểm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2 ( ) 1 x y C x − = − 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng y x m= − + (d) luôn cắt đồ thi ( C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. Câu 2 ( 2 điểm) 1) Giải phương trình 2 2x 1 3 .2 6 x x − = . 2) Giải phương trình tan( ) tan( ).sin 3x sinx sin 2x 6 3 x x π π − + = + . Câu 3 ( 1 điểm) Tính thể tích của hình chóp S.ABC biết SA=a, SB=b, SC=c, ¼ ¼ ¼ 0 0 0 AS 60 , 90 , 120B BSC CSA= = = . Câu 4( 1 điểm) Tính tích phân ( ) 2 2 0 sinx. x inx 3. osx d I s c π = + ∫ . Câu 5 ( 1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 2 2 log 1 log 1 log 4P x y z= + + + + + , trong đó x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện xyz=8. II_PHẦN RIÊNG ( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ) THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 6a ( 2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình x +y +1=0 ( d 1 ), và 2x-y-1=0 ( d 2 ) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1;1) cắt ( d 1 ),(d 2 ) tương ứng tại hai điểm A, B sao cho 2 0MA MB+ = uuur uuur r . 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x+3y-2x+1=0 và hai điểm A( 1;7;-1), B( 4;2;0). Lập phương trình đương thẳng (d) là hình chiếu vuong góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P). Câu 7a ( 1 điểm) Kí hiệu x 1 , x 2 là hai nghiệm phức của phương trình bậc hai 2x 2 -2x+1=0. Tính giá trị các số phức 2 1 1 x và 2 2 1 x . THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 6b( 2 điểm ) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho hyperbol (H) có phương trình 2 2 1 9 4 x y − = . Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của ( H), kẻ FM vuông góc với (d). Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho ba điểm A (1;0;0). B( 0;2;0) C( 0;03), Tìm tọa độ trục tâm của tam giác ABC. Nguyễn Hoàng Sang 11A1 Nguyễn Hoàng Sang _11A1 Câu 7b ( 1 điểm) Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lí, 7 cuốn sách Hóa ( các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giả thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo. Tìm xác suất để hai bạn Ngọc và Thảo có giải thường giống nhau. Nguồn Toán học tuổi trẻ tháng 1 /09 Nguyễn Hoàng Sang 11A1 . Nguyễn Hoàng Sang _11A1 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀ SỐ 1 ( Thời gian làm bài180 phút) I_ PHẤN CHUNG Câu 1: ( 2 điểm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị. C x − = − 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng y x m= − + (d) luôn cắt đồ thi ( C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. Câu 2 ( 2 điểm) 1). vuông góc Oxy, cho hyperbol (H) có phương trình 2 2 1 9 4 x y − = . Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của ( H), kẻ FM vuông góc với (d). Chứng minh rằng M luôn