Tìm tọa độ các tiêu điểm của elip.. Tính độ dài tiêu cự và trục nhỏ của elip.. 2/ Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.. 3/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Tính
Trang 1TRƯỜNG: THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề)
I/ Phần chung (7,0 điểm):
Bài 1: (3,0 điểm)
1/ Giải bất phương trình: 0
x 4
3 x
x 2
2/ Giải hệ bất phương trình
2 2
2x 5x 2 0 9
6
x
x
3/ Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương:mx2mx nghiệm đúng với mọi số thựcx.1 0
Bài 2: (1,0 điểm)
Kết quả thi môn Toán học kỳ I của 100 học sinh được cho ở bảng phân bố tần số sau đây:
Tìm mốt, số trung bình cộng, số trung vị và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã cho (Tính chính xác đến hàng phần trăm)
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho
4
3
tan , với 2
3
1/ Tính các giá trị lượng giác của góc
2/ Tính
2 cos , 2
sin
Bài 4: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho elip x29y2 36
Tìm tọa độ các tiêu điểm của elip Tính độ dài tiêu cự và trục nhỏ của elip
II/ Phần riêng (3,0 điểm)
1/ Theo chương trình CHUẨN:
Bài 5a: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3)
1/ Lập phương trình tham số của đường thẳng AB
2/ Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC
3/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 6a: (1,0 điểm)
Giải bất phương trình: x4 5x2 4 0
1/ Theo chương trình NÂNG CAO:
Bài 5b: (2,0 điểm)
1/ Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3) Tính diện tích tam giác ABC
2/ Cho đường thẳng d: 2
3 2
Viết phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với d
Bài 6b: (2,0 điểm):
Giải bất phương trình: 3x 2 x1 4 x 9 2 3 x25x2
***********************
Trang 2BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
Bài 1: (3,0 điểm)
1/ 1,0 điểm
2
3 x
1 x 0 3
x
x
2 2
,
3
4 x 0 x
x
- -1
3
4
2
3 +
3
x
x2
0 + | + 0
-4 - 3x + | + 0 |
-Vế trái - 0 + || - 0 +
0,5 điểm
2
3 3
4
; 1 S
0,25 2/ 1,0 điểm
Tập nghiệm 1
S
2
2
9
6
x
Vậy tập nghiệm ;1 2; \ 3
2
S
3/ 1,0 điểm
+ Xét m 0, điều kiện là: 2 0 0 4
m
m
Bài 2: (1 điểm)
7
23
,
6
5
,
6
99
,
1
Bài 3: (2 điểm)
1/ (1 điểm)
3
4
cot
0,25 25
16
cos 2
0,25 Lập luận để dẫn đến
5
4 cos
0,25 5
3
Sin
0,25 2/ (1 điểm)
25
24 cos
sin
2
2
Sin
0,5
2 10
Cos Lập luận để dẫn đến cos 10
Trang 3Bài 4 (1,0 điểm)
(E): 2 2 1
36 4
Tiêu điểm: F14 2,0 , F2 4 2,0 0,25
Độ dài tiêu cự: 2c 8 2 b2 4 b Độ dài trục nhỏ: 2b = 4.2
0,25
Bài 5a: (2,0 điểm)
1/ 0,5 điểm
Đường thẳng AB đi qua A(1;2) và có vtcp u AB ( 4 ; 0 ) 0,25
Phương trình tham số AB: 1 4
2
y
0,25
2/ 0,75 điểm
Đường thẳng BC đi qua B(5;2) và có vtpt n BC ( 5 ; 4 ) 0,25
Phương trình tổng quát BC: 5x - 4y - 17 = 0 0,25
41
20 )
BC
,
A
(
0,25 3/ 0,75 điểm
Bài 6a: (1,0 điểm)
1,1 , 2 2,
S
Bài 5b: (2,0 điểm)
1/ (1,0 điểm)
41
: 5 4 17 0
41
20 )
BC
,
A
(
0,25
Bài 6b: (1,0 điểm)
Điều kiện: x 1 Đặt t 3x 2 x1,t Có: 0 t2 t 6 0
0,25
2
0 3x 2 x1 3 3x 5x2 6 2 x
0,25
2
19 34 0
x
Vậy s 1, 2 0,25