§Ị kiĨm tra ch¬ng IV M«n : §¹i sè líp 8 -Thêi gian 45 phót §Ị 1. A.Tr¾c nghiƯm( 3 ®iĨm ) C©u 1: BÊt ph¬ng tr×nh nµo díi ®©y lµ BPT bËc nhÊt mét Èn : A. x 1 - 1 > 0 B. x 3 1 +2 < 0 C. 2x 2 + 3 > 0 D. 0x + 1 > 0 C©u 2: Cho BPT: - 4x + 12 > 0 , phÐp biÕn ®ỉi nµo díi ®©y lµ ®óng : A. 4x > - 12 B. 4x < 12 C. 4x > 12 D. x < - 12 C©u 3: TËp nghiƯm cđa BPT 5 - 2x 0≤ lµ : A. {x / x 2 5 ≥ } ; B. {x / x 2 5− ≥ } ; C. {x / x 2 5− ≤ } ; D. { x / x 2 5 ≤ } C©u 4: Gi¸ trÞ x = 2 lµ nghiƯm cđa BPT nµo trong c¸c BPT díi ®©y: A. 3x+ 3 > 9 ; B. - 5x > 4x + 1 ; C. x - 2x < - 2x + 4 ; D. x - 6 > 5 - x Câu 5: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phưong trình nào? A. x+1 ≥ 7 B. x+1 ≤ 7 C. x+1 <7 D. x+1>7 C©u 6. Phương trình x 1 2 0+ + = có nghiệm là: A.x = -3 B.x = 0 C. x = 1 D. vơ nghiệm B.Tù ln (6,5 ®iĨm ) C©u 1. (4®) Gi¶i c¸c BPT sau : a) 2x - 4 > 6 b) 4 2 x− < 5 c) 3 4 x− 4 32 + ≤ x C©u 2. (1®) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 3−x = - 3x +15 C©u 3. (1®) a) Chøng minh r»ng víi x>0; y>0 th×: ( ) 1 1 4x y x y + + ≥ ÷ b) Cho a+b =1 vµ a>0; b>0. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa P = 1 1 + a b C©u 4.(0,5®) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 1 2 3 2010 2011+ + + + + + + + =x x x x x §Ị kiĨm tra ch¬ng IV M«n : §¹i sè líp 8 -Thêi gian 45phót §Ị 2. A.Tr¾c nghiƯm( 3 ®iĨm ) C©u 1: BÊt ph¬ng tr×nh nµo díi ®©y lµ BPT bËc nhÊt mét Èn : Chóc c¸c em lµm bµi tèt vµ tr×nh bµy s¹ch ®Đp! 0 6 ] ///////////////////////// / A. 2x 2 + 3 > 0 B. 0x + 1 > 0 C. x 1 - 1 > 0 D. x 3 1 +2 < 0 C©u 2: Cho BPT: - 4x - 12 > 0 , phÐp biÕn ®ỉi nµo díi ®©y lµ ®óng : A. 4x > 12 B. x < - 12 C. 4x > - 12 D. 4x < 12 C©u 3: TËp nghiƯm cđa BPT 5 - 2x 0≥ lµ : A. {x / x 2 5− ≤ } ; B. { x / x 2 5 ≤ } C. {x / x 2 5 ≥ } ; D. {x / x 2 5− ≥ } ; C©u 4: Gi¸ trÞ x = 2 lµ nghiƯm cđa BPT nµo trong c¸c BPT díi ®©y: A. x - 2x < - 2x + 4 ; B. x - 6 > 5 – x C. 3x+ 3 > 9 ; D. - 5x > 4x + 1 ; Câu 5: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phưong trình nào? A. x+1 <5 B. x+1>5 C. x+1 ≥ 5 D. x+1 ≤ 5 C©u 6. Phương trình + + =x 1 5 0 có nghiệm là: A.x = -5 B.x = 0 C. x = 1 D. vơ nghiệm B.Tù ln (6,5 ®iĨm ) C©u 1. (4®) Gi¶i c¸c BPT sau : a) 3x - 3 > 6 b) 2 5 x− < 6 c) 3 4 x− 4 3 3 x + ≤ C©u 2. (1®) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 5x − = - 3x +15 C©u 3. (1®) a) Chøng minh r»ng víi a>0; b>0 th×: ( ) 1 1 4 + + ≥ ÷ a b a b b) Cho x+y =1 vµ x>0; y>0. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa P = 1 1 + x y C©u 4.(0,5®) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 1 2 3 2009 2010+ + + + + + + + =x x x x x III. §¸p ¸n vµ biĨu ®iĨm Tr¾c nghiƯm:(3®) c©u ®óng 1,5® C©u 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n B B A C B D Tù ln C©u 1(4®) a) 2x - 4 > 6 ⇔2x>10⇔x>5. VËy nghiƯm bÊt ph¬ng tr×nh lµ x>5 b) 4 2 x− < 5 ⇔2-x <20 ⇔ - x<20-2 ⇔ x>-18. VËy nghiƯm bÊt ph¬ng tr×nh lµ x>-18 c) 3 4 x− 4 32 + ≤ x ⇔ (4-x).4 ≤ (2x+3).3 ⇔ 16-4x ≤ 6x+9 ⇔ -10x ≤ -7 ⇔ x ≥0,7 VËy nghiƯm cđa baats ph¬ng tr×nh lµ x≥ 0,7. 1® 0,5® 1® 0,5® 0,75® 0,25® Chóc c¸c em lµm bµi tèt vµ tr×nh bµy s¹ch ®Đp! 0 4 ] ///////////////////////// / Câu 2. (1đ) Giải phơng trình : 3x = - 3x +15 (1) +) Nếu x-30 x 3 Khi đó pt (1) x-3=-3x+15 4x=18 x= 4,5 (t/m) +) Nếu x-3<0 x<3 Khi đó pt (1) -x+3=-3x+15 2x=12 x=6 (không t/m) Vậy nghiệm của pt là x=4,5. Câu 3. (1đ) c) Chứng minh rằng với x>0; y>0 thì: ( ) 1 1 4x y x y + + ữ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 4 1 1 4 2 2 0 2 0 0( ô đúng vì 0 ới ọi , à 0; 0 ê . 0) x y x y x y x y x y y x y x xy x y x y xy lu n x y v m x y xy xy v x y n nx y + + + + + + + ữ + > > > Vy bất đẳng thức đợc chứng minh. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y d) Cho a+b =1 và a>0; b>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 1 1 + a b áp dụng bất đẳng thức ở câu a, ta có ( ) 1 1 1 1 4 4( ì 1)a b v a b a b a b + + + + = ữ Vy GT NN của P = 1 1 + a b =4 khi và chỉ khi a=b=0,5 Câu 4.(0,5đ) Giải phơng trình: 1 2 3 2010 2011+ + + + + + + + =x x x x x (*) Vì vế trái là tổng các giá trị tuyết đối lên luông không âm đo đó vế phảI là 2011x cũng không âm đo đó x 0. Khi đó giá trị các biểu thức trong các dấu giá trị tuyệt đối luông dơng do đó PT 1 2 3 2010 2011+ + + + + + + + =x x x x x x+1 +x+2 +x+3 ++x+2010 =2011x 2010 ữ ố 2010 ữ ố ê ếp 1 2 3 2010 2011 1 2010).2010 2010 2011 2 2021055 ch s x ch s li nti x x x x x x x x + + + + + + + + + = + + = = 1 4 4 2 4 4 3 1 4 442 4 4 43 Vy nghim ca phng trỡnh l x=2021055 0,75đ 0,75đ 0,75đ 0,25đ 0,5đ 0,25 0,25 Chúc các em làm bài tốt và trình bày sạch đẹp!