kiểm tra kì 2

Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ 2- môn toán 11- năm học 09- 10 Đề 1: Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) 0 1 2 1 lim 2 x x x → + − c) 0 4 lim 9 3 x x x → + − d) 3 2 4 2 lim 2 x x x → − − Bài 2: Cho hàm số: 5 2 ; : 1 ( ) 1 1; : 1 x khi x f x x ax khi x  − − <  =  −  + ≥  Xác định a để hàm số liên tục tại x = 1. Bài 3: Cho hàm số 1 3 ( ) sin 2 sin 4 2 y f x x x x= = + − . Hãy giải phương trình : f’(x) = 0 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số 2 1 ( ) 1 x y f x x + = = − . Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -1. Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và SC = 2a . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD a) Chứng minh: Tam giác SHC vuông từ đó suy ra :S H ⊥ (ABCD) b) Chứng minh: AC ⊥ SK và KC ⊥ SD hết Đề 2: Bài 1: Tính các giới hạn sau: 2 3 2 3 2 6 9 1 → → − + − − − + - x x 1 a) lim b). lim x x x x x c) 314 2 lim 2 −+ +− → x xx x Bài 2:Tìm số thực a để hàm số sau liên tục trên R 2 2 khi x 2 ( ) (1-a)x khi x > 2 a x f x  ≤ =   Bài 3: Cho hàm số: 2 2 3 ( ) 1 x x y f x x + + = = − ( Đồ thị hàm số là đường cong (C)) a) Giải bất phương trình sau: f’(x) ≥ -3 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số .Biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y= 1 2 − x + 2. Bài 4: cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A = 0 60 . Các cạnh SA = SB = SD = 3 2 a . Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). a) Tính SH, SC. b) Chứng minh BD ⊥ (SAC). c) Chứng minh tam giác SBC vuông. d) Xác định góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). hết Gv:Hồ Thị Mỹ Dung Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ 2- môn toán 11- năm học 09- 10 Đề 3 Bài 1: Tính các giới hạn sau: → ∞ →+∞ a) 2 2 2 8x -3x+7 (x -5x+7)(4x-1) lim b) lim x - 2 2 2 x 3x + x + 2 (3x + 2) c) 3 2 4 lim 2 2 2 x x x x x − + →− + Bài 2:Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x= 2: 2 3 2 khi x 2 ( ) 1 khi x = 2 x x f x      − + ≠ = Bài 3: Giải phương trình y’ = 0 , biết a) 2cosxy x= + b) sin 2xy x= − Bài 4:cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm của BC. a) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với SI tại H. CMR AH ⊥ (SBC). b)Gọi G 1 , G 2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và SBC. CMR G 1 G 2 ⊥ (ABC) Hết Đề 4: Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) 2 lim 2 4 1 3 x x x x − + → + − b) 2 lim ( 1 )x x x + − →+∞ c) 2 3 lim 3 4 2 x x x x + →∞ + + Bài 2: Chứng minh rằng phương trình x 4 – 3x 2 + 5x -6 =0 Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;2). Bài 3: a) Cho hàm số: cos 2 sin 2 ( ) sin 3 cos 2 2 x x f x x x   = + − +  ÷   . Giải phương trình : f’(x) = 0 b)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y = 2 2 1 x x x + + − tại điểm có tọa độ (2; 8). Bài 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA ⊥ (ABCD) và SA = 3a . a) Chứng minh các tam giác SAB, SAD, SBC, SCD là những tam giác vuông. b) Chứng minh BD ⊥ SC. c) Xác định góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB); đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD). Hết Gv:Hồ Thị Mỹ Dung Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ 2- môn toán 11- năm học 09- 10 Đề 5 Bài 1:Tính các giới hạn sau: a) 6 293 lim 3 23 2 −− −−+ → xx xxx x b) 1 26 lim 2 3 2 − −+ → x x x c) )1(lim 2 xx x −+ −∞→ Bài 2: Cho hàm số: 4 8 khi x > -2 ( ) 2 1 khi x - 2 x x f x x mx  +  = +   + ≤  Xác định m để hàm số đã cho liên tục tại x = -2. Bài 3: 1./ Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). osx+sinx 1-cosx c y = b). 2 ( 3 )( 1)y x x x = + − 2./ Viết pttt của đồ thị ( c ) của hàm số y= f(x) = 2x 3 -3x +1 tại giao điểm của ( C ) với trục tung. Bài 4: Cho hình chóp S.MNPQ , có đáy là MNPQ hình vuông cạnh a tâm O. Đường thẳng SO ⊥ mặt phẳng ( MNPQ ) và SO = 6 6 a . Gọi A là trung điểm của PQ. a./ Chứng minh rằng PQ ⊥ mp ( SAO ). b./ Tính góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng ( MNPQ). c./ Dựng OH ⊥ SA. Chứng minh OH ⊥ (SPQ), tính OH. Hết Đề 6 Bài 1 : Tính các giới hạn sau: a./ 4 3 2 3 6 lim 4 2 x x x x x →+∞ + + + + b./ x xx x 341 lim 0 −+++ → c./ 2 2 5 5 6 5 − → − − + x 5. lim x x x x Bài 2: 1./ Xét tính liên tục của hàm số: 1 2 3 khi x 2 ( ) 2 1 khix = 2 x f x x  − − ≠  =  −   tại điểm x = 2. 2./ CMR phương trình (1-m 2 ) x 5 -3x -1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m. Bài 3: 1./ Cho ( ) 2 2 cos 1 sin x f x x = + . Tính 3 ' 4 4 f f π π     −  ÷  ÷     2./ Cho ( C) : y = x 3 – 3x 2 + 2. Viết pttt của ( C ) biết tt vuông góc với đường thẳng y = 1 1 3 x − + . Bài 4: Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = 3 2 a . Gọi I là trung điểm của BC. a./ Chứng minh BC ⊥ (SAI). b./ Tính góc giữa đường thẳng SI và AC. Giữa đường thẳng SI và mp (ABC). Gv:Hồ Thị Mỹ Dung Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ 2- môn toán 11- năm học 09- 10 Đề 7: Bài 1: Tính giới hạn của các hàm số sau: a./ )523(lim 34 1 +−+ → xxx x b./ xx xx x 2 42 lim 2 3 2 + +− −→ c./ 8 4 lim 3 2 2 − − → x x x Bài 2: .1./ Cho hàm số 2 5 3 khix 2 ( ) 2 ax +2 khi x=2 x f x x  + − ≠  =  −   Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2. 2./ CMR phương trình 4x 4 + 2x 2 –x -3 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0). Bài 3: 1./ Tính đạo hàm của các hàm số sau: a./ 2 ( 2)( 2 3)y x x= + + b./y= sin 3 (3x+5) Gv:Hồ Thị Mỹ Dung . tập kiểm tra học kỳ 2- môn toán 11- năm học 09- 10 Đề 3 Bài 1: Tính các giới hạn sau: → ∞ →+∞ a) 2 2 2 8x -3x+7 (x -5x+7)(4x-1) lim b) lim x - 2 2 2 x 3x + x + 2 (3x + 2) c) 3 2 4 lim 2 2 2 x. ôn tập kiểm tra học kỳ 2- môn toán 11- năm học 09- 10 Đề 5 Bài 1:Tính các giới hạn sau: a) 6 29 3 lim 3 23 2 −− −−+ → xx xxx x b) 1 26 lim 2 3 2 − −+ → x x x c) )1(lim 2 xx x −+ −∞→ Bài 2: Cho. ôn tập kiểm tra học kỳ 2- môn toán 11- năm học 09- 10 Đề 7: Bài 1: Tính giới hạn của các hàm số sau: a./ ) 523 (lim 34 1 +−+ → xxx x b./ xx xx x 2 42 lim 2 3 2 + +− −→ c./ 8 4 lim 3 2 2 − − → x x x Bài