thi tốt nghiệp THPT và ĐH 2010

Đề thi thử Đại Học 2009-2010 THAM KHO ********* ( s 1) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt PH N CHUNG CHO T T C C C TH SINH Cõu I. (2,0 im) Cho hàm số: 3 2 1 1 y x mx 2x 2m 3 3 = + (1) (m là tham số). 1. Khi 1 m . 2 = Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm m thuộc khoảng 5 0, 6 ữ sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (1) và các đờng x 0, x 2, y 0 = = = có diện tích bằng 4. Cõu II. (2,0 im) 1. Giải phơng trình: ( ) 2 4 4 2 sin 2x sin3x tg x 1 cos x + = 2. Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim : 01xmx13x 4 4 =++ Cõu III. (1,0im) Cho ng thng d: 1 1z 1 2y 2 3x + = + = v m t phng (P): 02zyx =+++ . Gi M l giao im ca d v ( P ).Vit phng trỡnh ng thng nm trong (P) sao cho vuụng gúc vi d và khoảng cỏch t M n bng 42 . Cõu IV. (1,0 im) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a= . Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đờng thẳng BE. Cõu V. (1,0 im) Giả sử x, y là các nghiệm của hệ phơng trình: 2 2 2 x y 2a 1 x y a 2a 3 + = + = + Xác định a để tích P x.y= đạt giá trị nhỏ nhất. PH N RIấNG (3.0im) Thớ sinh c lm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B ) A. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a(3,0 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho hai đờng tròn ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 C : x y 4y 5 0 C : x y 6x 8y 16 0 và + = + + + = . Viết phơng trình các tiếp tuyến chung hai đờng tròn (C 1 ) và (C 2 ). 2. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đờng: 2 2 x 9 ; y 9 9 3 x y = = . 3. Tỡm s phc z tha món z 2 + |z| 2 = 0 B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (3,0 im) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho đờng thẳng d : x y 1 0 + = và đờng tròn ( ) 2 2 C : x y 2x 4y 0+ + = . Tìm tọa độ điểm M thuộc đờng thẳng d mà qua đó ta kẻ đợc hai đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn (C) tại A và B sao cho góc ã 0 AMB 60= . 2. Tính tích phân / 4 0 x I dx 1 cos2x = + . 3.Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niutơn của n 5 3 1 x , x + ữ biết rằng: ( ) n 1 n n 4 n 3 C C 7 n 3 + + + = + .(n là số nguyên dơng, k n x 0,C> là tổ hợp chập k của n phần tử). O TH VINH 1 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 ( ) 2 : 1 6 3 1 x t d y t z t = = = + Đề thi thử Đại Học 2009-2010 Ht THAM KHO ********* ( s 2) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt PH N CHUNG CHO T T C C C TH SINH Cõu I. (2,0 im) Cho hàm số y=x 3 -(m+2)x 2 -mx+2m+1 (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=0 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) ct trc honh ti ba im phõn bit có hoành độ > 0 Cõu II. (2,0 im) 1. Gii phng trỡnh: ( ) 1 xlog1 4 3logxlog2 3 x93 = 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 y x 9 x= + . Cõu III. (1,0im) Trong không gian với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxyz cho hai đờng thẳng: ( ) 1 x y 1 z d : 1 2 1 + = = và Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng d cắt cả hai đờng thẳng 1 2 d ,d và song song với đờng thẳng x 4 y 7 z 3 : . 1 4 2 = = Cõu IV. (1,0 im))Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lợt là các trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Cõu V. (1,0 im) Tìm m để phơng trình: ( ) 2 2 1 2 4 log x log x m 0 + = có nghiệm thuộc khoảng ( ) 0,1 . PH N RIấNG (3.0im) Thớ sinh c lm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B ) A. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a(2,0 im) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxy, cho elip (E) có phơng trình 1 9 y 16 x 22 =+ . Xét điểm M trên tia Ox và điểm N trên tia Oy sao cho đờng thẳng MN luôn tiếp xúc với (E). . Tính giá trị nhỏ nhất ca MN. 2. Tính tích phân / 2 2 2 0 sin 2 sin 4cos x I dx x x = + 3. Giải bất phơng trình: ( ) ( ) x1x2 2 1 x 2 1 2.32log44log + + B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2,0 im) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC có AB AC = , ã 0 BAC 90 .= Biết ( ) M 1, 1 là trung điểm cạnh BC và 2 G ,0 3 ữ là trọng tâm tam giác ABC. Tớnh din tớch tam giỏc ABC. 2. Tỡm s phc z tha món : 1 3 1 = z z v 1 2 = + iz iz 3. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA; OB và OC đôi một vuông góc. Gọi , , lần lợt là các góc giữa mặt phẳng (ABC) với các mặt phẳng (OBC); (OCA) và (OAB). Chứng minh rằng: 3coscoscos ++ . O TH VINH 2 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 Đề thi thử Đại Học 2009-2010 THAM KHO ********* ( s 3) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt PH N CHUNG CHO T T C C C TH SINH Cõu I. (2,0 im) Cho hàm số: )1(1mmxxy 24 += (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=8 2. Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt to thành ba on thng bng nhau. Cõu II. (2,0 im) 1. Giải phơng trình: 2 2 2 2 sin 3x sin 5x cos 4x cos 6x. = 2. Tìm a để phơng trình sau có nghiệm : ( ) 01a232a9 22 t11t11 =+++ ++ Cõu III. (1,0 im) Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho tứ diện OABC với ( ) ( ) ( ) ( ) A 0,0,a 3 ,B a,0,0 ,C 0,a 3,0 a 0 .> Gọi M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AB và OM. Cõu IV. (1,0 im) Cho hình lập phơng 1 1 1 1 ABCDA B C D có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lợt là các trung điểm của các cạnh 1 1 1 BB ;CD;A D Tính góc giữa hai đờng thẳng MP và 1 C N Cõu V. (1,0 im) Chứng minh rằng: 2 x x e cosx 2 x 2 x R.+ + PH N RIấNG (3.0im) Thớ sinh c lm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B ) A. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a(2,0 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1 I( ,0) 2 , phơng trình đờng thẳng AB là 02y2x =+ và AB = 2AD, đỉnh A có hoành độ âm.Tính diện tích tam giác AIB 2. Cho hàm số: 1x mx)1m2( y 2 = (1) (m là tham số). Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x. 3. Giải phơng trình: 3 2 3x 27x 16log x 3log x 0 = . B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2,0 im) 1.Cho ng trũn (C): x 2 + y 2 2x + 4y + 2 = 0. Vit phng trỡnh ng trũn (C') tõm M(5, 1) bit (C') ct (C) ti cỏc im A, B sao cho 3AB = . 2.Trong không gian với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD với ( ) A 2,3,2 ( ) ( ) ( ) B 6, 1, 2 ,C 1, 4, ,D 1, , 5 . 3 6 Tính góc giữa hai đờng thẳng AB và CD. Tìm tọa độ điểm M thuộc đ- ờng thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. 3.Cho đa giác đều A 1 A 2 A 2n ( ) n 2, n nguyên nội tiếp đờng tròn (O, R). Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A 1 ,A 2 , ,A 2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A 1 ,A 2 , ,A 2n . Tính số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A 1 ,A 2 , ,A 2n O TH VINH 3 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 Đề thi thử Đại Học 2009-2010 THAM KHO ********* ( s 4) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt PH N CHUNG CHO T T C C C TH SINH Cõu I. (2,0 im) Cho hàm số ( ) 2x 1 y x 1 1 = 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Gọi I là giao điểm hai đờng tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đờng thẳng IM. Cõu II. (2,0 im) 1. Giải phơng trình: ( ) 2 cos2x cosx 2tg x 1 2+ = 2. giảI hệ pt : 3 1 1 x y x y 2y x 1 = = + Cõu III. (1,0 im) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ã 0 BAD 60 .= Gọi M là trung điểm cạnh AA' và N là trung điểm cạnh CC' . Chứng minh rằng bốn điểm B',M,D, N cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông. Cõu II. (1,0 im) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đờng thẳng d : x 7y 10 0. + = Viết ph- ơng trình đờng tròn có tâm thuộc đờng thẳng : 2x y 0 + = và tiếp xúc với đờng thẳng d tại điểm ( ) A 4,2 . Cõu V. (1,0 im) tìm m để |x 3 -2x 2 -x+m| = 2x 2 -x+3 có 6 nghiệm phân biệt PH N RIấNG (3.0im) Thớ sinh c lm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B ) A. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a(3,0 im) 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 5 y sin x 3cosx.= + 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxyz cho đờng thẳng k x 3ky z 2 0 d : kx y z 1 0. + + = + + = Tìm k để đờng thẳng d k vuông góc với mặt phẳng ( ) P : x y 2z 5 0 + = 3. Giải phơng trình 2 2 x x 2 x x 2 2 3 + = B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (3,0 im) 1. Cho n là số nguyên dơng. Tính tổng 2 3 n 1 0 1 2 n n n n n 2 1 2 1 2 1 C C C C 2 3 n 1 + + + + + + ( k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ( ) A 4, 2,4 và đờng thẳng x 3 2t d : y 1 t z 1 4t. = + = = + Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A, cắt và vuông góc với đờng thẳng d. . 3. Cho tứ diện ABCD với AB AC a,BC b.= = = Hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) vuông góc với nhau và góc ã 0 BDC 90 .= Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a và b. THAM KHO O TH VINH 4 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 Đề thi thử Đại Học 2009-2010 ********* ( s 5) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ 2 1 2 x y x + = + ( 1 ) 1.Kho sỏt v v th hm s . 2.Chng minh rng ụ thi cua ( 1) luụn ct ng thng y = - x + m tai hai iờm A ; B vi moi gia tri m .Tim m ờ AB co gia tri nho nhõt Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : 1 3 3 cos4 sin .sin 3 0 4 4 4 4 x x x + = ữ ữ 2. Gii h phng trỡnh : = + = 2 2 2 2 2 ( ) 3 ( ) 10 y x y x x x y y Cõu III. (1im) Tớnh : + + 2 2 cos 7 cos2 x x x Cõu IV. (1 im)Trong mặt phẳng (P) cho nửa đờng tròn đờng kính AB=2R và điểm C thuộc nửa đờng tròn đó sao cho AC = R.Trên đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại A lấy điểm S sao cho góc gia mt phng (SAB) va mt phng (SBC) bng 60 0 .Gọi H,K lần lợt là hình chiếu của O trên SB,SC.Chứng minh tam giác AHvuông goc vi AK và tính thể tích khối chóp SABC. Cõu V. (1 im) Chng minh rng vi moi sụ thc x , y , z dng ,luụn co : a b c a b c a b b c c a b c c a a b + + < + + + + + + + + II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho tam giác ABC có A(1;2) , B(-1; -1) và C(3;-2) . gọi H là chân đờng cao kẻ từ B ; M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và BC .Tinh cụsin cua góc ã HMN . 2. Lập phơng trình mặt phẳng i qua hai iờm A(2; 2 ;1); B(0;1;2) và tạo với mặt phẳng (Q):3x+4y-6=0 một góc 60 0 . Cõu VII.a. (1 im) Cho bit 1 z a z + = .Tỡm s phc z sao cho z ln nht B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E) : 2 2 1. 64 9 x y + = Viết phơng trình tiếp tuyến d của (E) ,biết d cắt hai trục toạ độ Ox,Oy lần lợt tại A và B Sao cho AO = 2BO. 2. Lập phơng trình mặt phẳng i qua A(2;1;0) ; B(5;-4;1)và có khoảng cách đến điểm C(1,-2,1) bằng 5. Cõu VII.b. (1 im) Gii phng trỡnh: 4 x + (x 8).2 x + 12 2x = 0 THAM KHO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 O TH VINH 5 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 Đề thi thử Đại Học 2009-2010 ********* ( s 6) MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) : Cho haứm soỏ 3 4 2 x y x = ( 1) 1.Kho sỏt v v th hm s khi m = - 1 2.Tim cac iờm thuục ụ thi cua ( 1) sao cho cac iờm o cach ờu ng y = x-1 Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : 02sin2coscossin1 =++++ xxxx 2. Tỡm m h phng trỡnh 2 2 x y xy m x y xy 3m 9 ỡ + + = ù ù ớ ù + = - ù ợ cú nghim thc. Cõu III. (1im) Tớnh : 4 0 cos cos 4 dx I x x = + ữ Cõu IV. (1 im)Cho hinh lng tru ng ABC.ABC co mt ay la tam giac ABC vuụng tai B va AB = a , BC =2a ,AA=3a .Mụt mp(P) i qua A va vuụng goc vi CA lõn lt ct cac oan thng CC va BB tai M va N .Chng minh AN A 'B .Tinh thờ tich khụi t diờn AAMN. Cõu V. (1 im) Choba sụ thc a , b , c dng va a b c 1+ + Ê . Tim gia tri nho nhõt cua : 2 2 2 1 1 1 2 2 2 P a bc b ca c ab = + + + + + II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1.Gọi 1 2 11 ; ; ;a a a là các hệ số trong khai triển 10 11 10 9 8 1 2 3 11 ( 1) ( 2) x x x a x a x a x a+ + = + + + + + . Tính hệ số của 5 a 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A,Biết A(-1;4) ,B(1;-4), đờng thẳng BC đi qua K 2 2 7 ; .Tìm toạ độ đỉnh C. Cõu VII.a. (1 im) Giải hệ phơng trình sau trên tập số phức: 3 3 x y 1 x y 2 3i + = + = B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: x -7y +10 = 0.A(4;2).B(-1;4).tìm hình vuông ABCD biết tâm thuộc (d) 2.Trong khụng gian vi h trc toa d cỏc vuụng gúc Oxyz . Cho đờng thẳng ( ) 1 3 2 4 1 3 : + = = zyx d và (d):x=1-t; y=t; z=-1+2t. Lập phơng trình đờng thẳng vuông góc chung của (d) và (d) .Cõu VII.b. (1 im) Gii bõt phng trỡnh nghiệm phức : x 2 - (3i-2)x -7+4i = 0 THAM KHO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 O TH VINH 6 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 Đề thi thử Đại Học 2009-2010 ********* ( s 7) MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ 3 2 9y x mx x= + (1) 1. Kho sỏt v v th hm s khi m = 3. 2.Tỡm m ờ ụ thi cua (1) tiờp xuc vi ng thng y = 9m Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : (sinx+1)(2cosx-1) = cosx 2. Tim m ờ phng trỡnh 2 m x 2 x m+ = + co nghim thc Cõu III. (1im) Tớnh tớch phõn I = 3 2 0 cos x dx 1 cos x + Cõu IV. (1 im))Cho hinh chop S.ABCD co ay ABCD la hinh vuụng canh 2a ,mt bờn SAD la tam giac ờu va nm trong mt phng vuụng goc vi ay.Goi H,K,Q lõn lt la trung iờm cua cac canh SB,BC,CD.Chng minh AM vuụng goc vi BP va tinh thờ tich khụi t diờn CHKQ. Cõu V. (1 im) Cho hai sụ thc a ; b , 1, 1a b .Chng minh : 2 2 1 1 1 a b ab + II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và hai đờng thẳng lần lợt chứa các đờng cao vẽ từ B và trung tuyến từ C có phơng trình tơng ứng là: x - 2y + 1 = 0 và 3x + y - 1 = 0. Tính diện tích tam giác ABC. 2.Trong khụng gian vi h trc toa d cỏc vuụng gúc Oxyz cho ba điểm A(3,1,0), B(2,2,4) tìm điểm M thuộc mp P: x-y-4z+3=0 sao cho MA+MB min Cõu VII.a. (1 im) Giai hờ phng trinh sau trong tõp hp cỏc s phc C : 2 2 x y 6 1 1 2 x y 5 + = + = B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và hai đờng thẳng lần lợt chứa các phân giác trong vẽ từ B và trung tuyến từ C có phơng trình tơng ứng là: x - 2y + 1 = 0 và 3x + y - 1 = 0. Tính diện tích tam giác ABC 2. Tinh tụng S = 0 1 2 2 1 1 1 1 3 ( ( 1) ( 1) ) 3 3 3 3 n k k n n n n n n n k n C C C C C + + + + + Cõu VII.b. (1 im) Gii phng trỡnh : ( ) 2 2 2 4 2.log log .log 7 1x x x= + O TH VINH 7 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 §Ò thi thö §¹i Häc 2009-2010 ĐỀ THAM KHẢO ********* (Đề số 8) ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 MÔN: Toán Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 2 2 1 x y x − = + (C) 1. Khảo sát hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 5 . Câu II: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2cos5 .cos3 sin cos8 x x x x+ = 2. Giải hệ phương trình: 2 5 3 x y x y y x y  + + − =   + =   (x, y∈ R) Câu III: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 x y e= + ,trục hoành, x = ln2 và x = ln8. Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 3a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3 4 a , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V: (1 điểm) T×m hä nguyªn hµm cña f(x) = (x 2 -1).sin2x PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2x - 2my + m 2 - 24 = 0 có tâm I và đường thẳng ∆: mx + 4y = 0. Tìm m biết đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : 1 1 1 2 1 1 x y z+ − − = = − ; d 2 : 1 2 1 1 1 2 x y z− − + = = và mặt phẳng (P): x +2y - z + 2 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆, biết ∆ nằm trên mặt phẳng (P) và ∆ cắt hai đường thẳng d 1 , d 2 . Câu VII.a (1 điểm) Giải bất phương trình 2 2 log 2log 2 20 0 x x x+ − ≤ 2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2). Viết phương trình cạnh BC. 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : 1 3 1 1 4 x y z− − = = và điểm M(1 ; - 2 ; -2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng ∆ đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 2. Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình nghiệm phức : 25 8 6z i z + = − ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐÀO THẾ VINH 8 ĐT: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 §Ò thi thö §¹i Häc 2009-2010 ********* (Đề số 9) MÔN: Toán Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 y = - x + 3x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2. Tìm m để phương trình |-x 3 + 3x 2 |+m-3=0 cã 3nghiệm phân biệt Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 sin9x + sin5x + 2sin x = 1 2. Giải bất phương trình: x x+1 2 2 log (2 -1)log (2 - 2) > 2 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: π 4 0 cos2x I = dx 1 + 2sin2x ∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho chóp tứ giác SABCD, đáy là hình thoi, AC = 8, BD = 10. Các mặt bên hợp với đáy mét góc 45 0 . Tính thể tích khối chóp. Câu V (1 điểm) Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) 2 2 2 2 P= x-1 +y + x+1 +y + y-2 II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B, với A(1; -1), C(3; 5). Đỉnh B nằm trên đường thẳng d: 2x – y = 0. Viết phương trình các đường thẳng AB, BC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y –z + 5 = 0 và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0). Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu VII.a (1,0 điểm) Cho một hộp đựng 13 viên bi, trong đó có 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi lần 3 viên bi. Hãy tính xác suất để lấy được: a) 3 viên bi màu đỏ b) Ít nhất 2 viên bi màu đỏ. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng qua A(1;-2) và cắt đường tròn: ( ) ( ) 2 2 x - 1 + y + 3 = 25 theo một dây cung có độ dài là 8. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1) , C(1; 1; 3). Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua M€BC, MB=2MC và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác. Câu VII.b (1 điểm) Chứng minh rằng: 1 2 3 n n-1 n n n n C + 2C + 3C + + nC = n.2 ĐÀO THẾ VINH 9 ĐT: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 Đề thi thử Đại Học 2009-2010 THAM KHO ********* ( s 10) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt I - PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s 3 2 y = x + mx - m - 1 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s v i m = -3 2. Tìm các điểm cố định họ đồ thị trên đi qua.Vit phng trỡnh tip tuyn ti cỏc im c nh Cõu II (2,0 im) 1. Gii phng trỡnh: ( ) ( ) 1+cosx 1+sinx = 2 2. Gii bt phng trỡnh: 8273 =+ xxx Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn: I = ( ) 2 3 3 0 cos x+sin x dx Cõu IV (1,0 im) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA = SB = SD = 2a. Tính thể tích của hình chap và góc giữa (SBC) và đáy. Cõu V (1 im)Tỡm cỏc gúc A, B, C ca tam giỏc ABC biu thc 2 2 2 Q = sin A + sin B - sin C t giỏ tr nh nht. II - PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2) A. Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2,0 im) 1. Cho tam giỏc ABC, cnh AB x + y - 9 = 0 ng cao nh A v B ln lt l d 1 : x + 2y - 13 = 0 v d 2 : 7x + 5y - 49 = 0. lp phng trỡnh AC, BC v ng cao th ba. 2. Trong khụng giam vi h trc to Oxyz cho ng thng d: x-1 y+3 z-1 = = -1 2 1 v mt phng (P): 2x + y 2z + 9 = 0. Tỡm to I thuc d sao cho khong cỏch I n mt phng (P) bng 4. Cõu VII.a (1,0 im) Mt i thanh niờn tỡnh nguyn cú 15 ngi, gm 10 v 5 n. Hi cú bao nhiờu cỏch phõn cụng i thanh niờn tỡnh nghuyn ú v giỳp 3 tnh min nỳi, sao cho mi tnh cú 4 nam v 1 n. B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2,0 im) 1. Cho tam giỏc ABC cú nh A(-1; -3) v hai ũng trung tuyến: BH: 5x + 3y 25 = 0 v CK: 3x + 8y 12 = 0. Hóy xỏc nh to B, C. 2. Trong khụng gian 0xyz , cho mt phng (P) cú phng trỡnh x + y + z + 1 = 0 v ũng thng d cú phng trỡnh: x-1 y-2 z-1 = = 1 2 3 . Vit phng trỡnh hỡnh chiu vuụng gúc ca d trờn mt phng (P) Cõu VII.b (1 im) Tỡm s nguyờn dng n sao cho: 1 2 2 3 3 4 2n 2n+1 2n+1 2n+1 2n+1 2n+1 2n+1 C - 2.2C + 3.2 C - 4.2 C + +(2n+1)2 C = 2009 O TH VINH 10 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 [...]... im) Tỡm cỏc số phức z sao cho | z-2+3i| = 1 và |2z-1|= 2 O TH VINH 14 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 Đề thi thử Đại Học 2009 -2010 THAM KHO ********* ( s 15) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt I - PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x4 (4m +2)x2 + 4m +1, th (Cm) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s khi m = 2 2 Tỡm m hm s cú... z=2-3t ng thi tip xỳc vi (P) v (Q) x2 y+2 z x +1 y 1 z 2 = = = = 2 Trong Oxyz, cho hai ng thng 1, 2 cú pt: 1: , 2: 2 3 1 1 5 2 CMR: 1 v 2 chộo nhau Tớnh khong cỏch gia 2 ng thng y 3+i Cõu VII.b (1 im) Chng minh z = 1+ i O TH VINH 12 11 l mt s thc T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 Đề thi thử Đại Học 2009 -2010 THAM KHO ********* ( s 12) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 MễN: Toỏn Thi gian... s y = O TH VINH 13 x +1 x2 2 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 Đề thi thử Đại Học 2009 -2010 THAM KHO ********* ( s 14) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt I - PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = (m 2 3m + 2) x + 1 , th (Cm) 2x m + 1 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s khi m = 2 2 Tỡm m hm s nghch bin trong (-1; 2) Cõu II...Đề thi thử Đại Học 2009 -2010 THAM KHO ********* ( s 11) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt I - PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x3 3x2 + m2x + m, th (Cm) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s khi m = 0 2.Tỡm m (Cm) cú hai im cc tr i xng nhau qua ng thng:... cú tõm nm trờn ng thng : Cõu VII.b (1 im) x y+3 z = = ng thi tip xỳc vi c hai mt phng (P) v (Q) 1 1 2 Gii phng trỡnh: 2x + 1 + x2 x3 + x4 x5 + + (1)n.xn + = 13 (vi x . Đề thi thử Đại Học 2009 -2010 THAM KHO ********* ( s 1) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt PH N CHUNG CHO T T. ) 2 : 1 6 3 1 x t d y t z t = = = + Đề thi thử Đại Học 2009 -2010 Ht THAM KHO ********* ( s 2) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt PH N CHUNG CHO T . (OCA) và (OAB). Chứng minh rằng: 3coscoscos ++ . O TH VINH 2 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793 Đề thi thử Đại Học 2009 -2010 THAM KHO ********* ( s 3) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010 MễN: