Chương 3: Phương pháp D’Alembert ppsx

CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP D’ALEMBERT §1 . Nguyên lý D’Alembert §2. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ và vật rắn §3. Thu gọn hệ lực quán tính §4. Định lý động lượng và mô men động lượng §1 . Nguyên lý D’Alembert 1. Lực quán tính 2. Nguyên lý D’Alembert đối với chất điểm 3. Nguyên lý D’Alembert đối với cơ hệ §1 . Nguyên lý D’Alembert 1. Lực quán tính. • Định nghĩa • Ý nghĩa vật lý của lực quán tính • Lực quán tính là lực không có thật trong hệ quy chiếu quán tính. • Nếu xét trong hệ quy chiếu tương đối, chuyển động tịnh tiến cùng với điểm thì lực quán tính D’Alembert là lực quán tính theo wmF qt   −= wmF qt   −= w  §1 . Nguyên lý D’Alembert 2. Nguyên lý D’Alembert đối với chất điểm • Nguyên lý. Tại mỗi thời điểm các lực thật sự và các lực quán tính tác dụng lên chất điểm tạo thành hệ lực cân bằng • C h ứ n g m i n h 0),( ≅ qt FF  ( ) 00 =+⇒=−+⇒= qt FFwmFFwm     0),( ≅ qt FF  §1 . Nguyên lý D’Alembert 3.Nguyên lý D’Alembert đối với cơ hệ – Nguyên lý – Hệ phương trình tĩnh động 4. Ví dụ §1 . Nguyên lý D’Alembert 3.Nguyên lý D’Alembert đối với cơ hệ 3.1. Nguyên lý. Tại mỗi thời điểm, các lực trong, lực ngoài và các lực quán tính tác dụng lên các chất điểm của cơ hệ tạo thành hệ lực cân bằng 3.2. Hệ phương trình “tĩnh động” • Cộng các hệ thức • Nhân hai vế của các hệ thức tương ứng với ( ) 0,, ≅ qt k i k e k FFF  0=++ qt k i k e k FFF  0=++ qt k i k e k FFF  k r  §1 . Nguyên lý D’Alembert 3.2. Hệ phương trình “tĩnh động” ∑ =++= 0)( qt k i k e k FFFR  ∑ =++×= 0)( 0 qt k i k e kk FFFrM    ∑ =+ 0)( qt k e k FF  ∑ == 0 i k i FR  ∑ =×= 0 0 i kk i FrM    ∑ =+× 0)( qt k e kk FFr   k r  k M O ∑ = e k e FR  ∑ = qt k qt FR  ∑ =×= 0 0 qt kk qt FrM    ∑ ×= e kk e FrM    0 ,0=+ qte RR  .0 00 =+ qte MM  1 r  N r  1 M N M §2. Các đặc trưng hình học khối lượng 1. Khối tâm của cơ hệ 1.1. Định nghĩa 1.2. Khối tâm của các vật đồng chất và đối xứng 2. Mô men quán tính của vật rắn 2.1. Định nghĩa 2.2. Mô men quán tính của một số vật rắn đồng chất 2.3. Các tính chất của mô men quán tính 2.4. Các trục quán tính chính §2. Các đặc trưng hình học khối lượng 1. Khối tâm của cơ hệ 1.1. Định nghĩa 1.2. Khối tâm và trọng tâm 1 r  O 2 r  k r  N r  C r  x y z ∑ ∑ ∑ == Mm m rm r k k kk C ,   ,,, ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ === k kk C k kk C k kk C m zm z m ym y m xm x G k kk k kk C r p rp gm rgm r    === ∑ ∑ ∑ ∑ , ∫ ∫ ∫ ∫ == V V V V C dV dVr dm dmr r ρ ρ   §2. Các đặc trưng hình học khối lượng 1. Khối tâm của cơ hệ 1.3. Khối tâm của một số vật đồng chất và đối xứng Khối tâm của các vật đồng chất có tâm, trục hoặc mặt phẳng đối xứng sẽ nằm tại tâm, trục hoặc mặt phẳng đối xứng đó. O r  r  − , ∫ ∫ ∫ ∫ == V V V V C dV dVr dm dmr r ρ ρ   [...]... Cơ hệ khảo sát: Hệ tời và vật nặng Q  qt FA - Các lực:    R - Các lực ngoài P, Q, , M ms qt qt - Các lực quán tính FA , M 0  qt P  FA = − wA , g M qt 0 Q 2 = − J 0ε = − ρ ε g  P Ví dụ 1 - Lập phương trình tĩnh động Q 2 P qt qt αω + ρ ε + rwA − Pr = 0 M ms + M 0 + FA r − Pr = 0 g g w = εr , dω Pr − αω = g 2 2 dt Qρ + Pr dω gdt = Pr − αω Qρ 2 + Pr 2 Điều kiện ban đầu t = 0, ω (0) = 0 1 gt − ln(Pr... P, r , f , α y Bài giải qt qt M C  - Cơ hệ khảo sát: con lăn R N  - Hệ lực    Fms  - Các lực ngoài P, Fms , N P α  qt  P  - Các lực quán tính Rqt , M C ; R = − w, M qt = − J ε qt C C g - Hệ phương trình tĩnh động X k = P sin α − R qt − Fms = 0 ∑ ∑ Yk = − P cos αqt + N = 0  ∑ mC ( Fk ) = M C − Fms r = 0 P Pr 2 qt Rqt = wC , M C = J C ε = ε g 2g x Ví dụ 2 • Trường hợp con lăn lăn không trượt,... nền  Cho biết P, l , ϕ 0 = 450 y Bài giải D D - Cơ hệ khảo sát: Thanh AB qt   qt qt - Các lực ( P, N , R , M C ) R M qt C B B qt  P  qt  R = − wC , M C = − J Cϕ ; A ϕ 0P A ϕ0 g ml 2 JC = 12 Phương trình tĩnh động ∑ X = −Mx = 0, ∑ Y = − P + N − my k k C C  l ml 2  ∑ mC ( Fk ) = − N 2 cos ϕ − 12 ϕ = 0 x Ví dụ 3 0   Các điều kiện ban đầu t = 0, xC (0) = 0, xC (0) = 0; ϕ (0) = 45 , ϕ...  sin ϕ = N − Pϕ cos ϕ + 3 N cos 2 ϕ ,  − ϕ 2g Pl 2  P− ϕ sin ϕ  P (2 g − lϕ 2 sin ϕ ) 2g N= = , 2 2 1 + 3 cos ϕ 2 g 1 + 3 cos ϕ ( ) Ví dụ 3 Tại lúc dây vừa đứt, ta có P 2P N= = , 2 1 + 3 cos α 5 Phương trình chuyển động của thanh  Pl 2 P(2 g − lϕ 2 sin ϕ )  l   ϕ= − cos ϕ ,  2 12 g 2 g (1 + 3 cos ϕ )  2   3(2 g − lϕ 2 sin ϕ ) cos ϕ  ϕ =− 2 l (1 + 3 cos ϕ ) . CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP D’ALEMBERT §1 . Nguyên lý D’Alembert §2. Các đặc trưng hình học khối lượng của cơ hệ và vật rắn §3 ≅ qt FF  §1 . Nguyên lý D’Alembert 3.Nguyên lý D’Alembert đối với cơ hệ – Nguyên lý – Hệ phương trình tĩnh động 4. Ví dụ §1 . Nguyên lý D’Alembert 3.Nguyên lý D’Alembert đối với cơ hệ 3.1 men động lượng §1 . Nguyên lý D’Alembert 1. Lực quán tính 2. Nguyên lý D’Alembert đối với chất điểm 3. Nguyên lý D’Alembert đối với cơ hệ §1 . Nguyên lý D’Alembert 1. Lực quán tính. • Định