đề thi tin học trẻ không chuyên

ĐỀ THI TIN HỌC TRẺ KHÔNG CHUYÊN TP.ĐÀ NẴNG LẦN THỨ X – NĂM 2007 ĐỀ THỊ LẬP TRÌNH CẤP TRUN GHỌC CƠ SỞ Bài 1: Nhập từ bàn phím một số nguyên dương N (1<N<10000). Hãy cho biết: a. Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn N b. Có bao nhiêu số chính phương (là số bằng bình phương của một số tự nhiên) nhỏ hơn N. c. Tính tổng các số nguyên tố và số chính phương nhỏ hơn N Đưa các kết quả ra màn hình Bài 2: Số PALINDROM Một số được gọi là Palindrom, nếu đọc từ bên trái sang bên phải hoặc từ bên phải sang trái đều được cùng một số. VD: số 75457 là số Palindrom. Dĩ nhiên, một số có phải là Palindrom hay không còn phụ thuộc vào cơ số biểu diễn. Số 17 không phải là số Palindrom ở cơ số 10, nhưng ở cơ số 2 thì nó là số Palindrom (10001) Yêu cầu: Hãy xác định xem số cho trước (ở hệ 10) có phải là Palindrom không và nếu có thì ở cơ số nào. Xét cơ số trong phạm vi từ 2 đến 16 Dữ liệu vào: Cho một File văn bản PAL.INP, mỗi dòng 1 số nguyên dương ở hệ 10. File dữ liệu kết thúc bằng số 0. Kết quả: Ghi ra file PAL.OUT, mỗi dòng của file PAL.INP (trừ dòng cuối cùng) ứng với một dòng của file PAL.OUT, thông tin bắt đầu bằng thông báo YES hoặc NO, nếu YES thì sau đó là các cơ số cần biểu diễn. Ví dụ: PAL.INP 17 19 0 PAL.UOT YES 4 6 16 dovannho 30-10-2007, 13:11 Bài 3. Cho một bảng số nguyên A cố m dòng và n cột (0<m,n<50). Mỗi phẩn tử trong bảng A đều có giá trị tuyệt đối không vượt quá 32767. a. Hãy cho biết dòng nào, cột nào có tổng các phần tử của nó lớn nhất? (Nếu có nhiều kết quả thì chỉ chọn một) b. Tìm tổng lớn nhất của m+n-1 phần tử của bảng A bắt đầu từ phần tử A[1,1] đến phần tử A[m,n] theo quy tắc sau: Phần tử A[i,j] chỉ có thể được cộng với phần tử A[i,j+1] hoặc được cộng với phần tử A[i+1,j]. Ví dụ: Bảng số nguyên A có 3 dòng 4 cột như sau 3 5 7 2 7 1 14 9 0 10 3 7 Tổng lớn nhất là: 45 (là tổng 3+5+7+14+9+7) Dữ liệu vào : File văn bản TABLE.INP - Dòng đầu tiên ghi 2 số nguyên dương m,n (m,n<50) mỗi số cách nhau ít nhất một dấu cách là số dòng và số cột tương ứng của bảng số. - m dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi n số nguyên dương có giá trị tuyệt đối không vượt quá 32767, mỗi số cách nhau ít nhất một dấu cách. Dữ liệu ra : File văn bản TABLE.OUT gồm có 2 dòng : - Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương p,q là chỉ số dòng và chỉ số cột tương ứng có tổng các phần tử lớn nhất. - Dòng thứ 2 ghi một số là tổng lớn nhất của m+n-1 phần tử của bảng số A bắt đầu từ phần tử A[1,1] đến phần tử A[m,n] theo quy tắc đã được trình bày ở trên. Ví dụ : TABLE.INP 3 4 3 5 7 2 7 1 14 9 0 10 3 7 TABLE.UOT 2 3 45 1/ Điền số Cho một bảnh 2 chiều kích thước n*n. Hãy thực hiện điền các số nguyên dương vào bảng theo quy luật sau : - Ô (1,1) (góc trái trên) bằng 1. - Thứ tự điền theo dòng từ trên xuống và theo cột từ trái sang phải. - Giá trị điền vào ô tại dòng i, cột j phải là số nhỏ nhất chưa xuất hiện tron dòng i và cột j VD : với n=5 1 2 3 4 5 2 1 4 3 Số nhỏ nhất chưa xuất hiện trên dòng 2 và cột 4 là 3 KQ : 1 2 3 4 5 2 1 4 3 6 3 4 1 2 7 4 3 2 1 8 5 6 7 8 1 2/ Số đối xứng Một số được gọi là số đối xứng khi các chữ số của nó đối xứng qua tâm. Ví dụ : 5, 44, 212, 71217. Cho một số x = 371, số đối xứng lớn hơn và gần x nhất là 373. Yêu cầu : cho một số nguyên dương x (x có số chữ số <= 100), hãy tìm số đối xứng lớn hơn và gần x nhất. 3/ Tập sinh Cho một tập T gồm n số nguyên dương, các số có thể trùng nhau. Hãy chọn ra một tập S nhỏ nhất các số trong T sao cho mọi số trong T đều có thể viết dưới dạng tổng các số trong S. Dữ liệu vào từ file văn bản TAPSINH.INP -Dòng đầu là số n (n<=1000) -n dòng tiếp theo là n số nguyên dương a1,a2, an (a1<=10000 , i = 1 n) Đề thi tin học trẻ không chuyên huyện Hải Lăng Bài 1: BÀI TOÁN DIỆN TÍCH TAM GIÁC (6 điểm) Cho một hình chữ nhật ABCD, cạnh AB=a, cạnh BC=b; a,b là các số nguyên dương trong khoảng [1 100] (a>b) Một điểm M chạy trên đoạn BC với Bm=x; x là số nguyên dương trong khoảng [0 b], một điểm N chạy trên đoạn CD với CN=x. Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác ABCD khi M,N di động Dữ liệu vào: Được cho trong tập tin CHUNHAT.INP, gồm một dòng ghi hai số nguyên dương a và b. Hai số cách nhau một khoảng trắng. Dữ liệu ra: Yêu cầu xuất ra tập tinCHUNHAT.OUT gồm 4 dòng: - Dòng đầu là giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AMN (số thập phân) - Dòng thứ hai là một giá trị của x để diện tích tam giác AMN đạt giá trị lớn nhất (số nguyên) - Dòng thứ ba là giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN (số thập phân) - Dòng thứ tư là một giá trị của x để diện tích tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất (số nguyên) Ví dụ: CHUNHAT.INP 10 6 CHUNHAT.OUT 30.0 0 17.5 5 Bài 2: (6 điểm) Một số K được gọi là số chính phương khi và chỉ khi tồn tại một số x sao cho x*x=K Viết chương trình thực hiện các yêu cầu sau: a/ **** vào 2 số nguyên dương N,M lớn hơn hoặc bằng 2. Chương trình có kiểm tra giá trị **** vào. b/ **** vào một mảng 2 chiều A gồm N hàng và M cột. c/ Tìm tất cả các số chính phương trong mảng ở câu b và lưu vào mảng một chiều. d/ In ra mảng một chiều chứa các số chính phương của mảng hai chiều A vừa tìm được ở câu c ra màn hình. Câu 3: HOÁN VỊ THUẬN THẾ (6 điểm) Cho a=(a1,a2, ,an) là một hoán vị của dãy số tự nhiên 1 N. Ta xây dựng dãy b=(b1,b2, ,bn) và gọi là thuận thế của hoán vị như sau: Mới mọi i=1 N, bi là số lượng các phần tử nhỏ thua ai và đứng trước ai a/ Cho N và một hoán vị a. Hãy tìm thuận thế của a. b/ Cho N và một thuận thế b. Hãy tìm hoán vị sinh ra thuận thế b. Dữ liệu vào: vào từ bàn phím a/ **** vào từ bàn phím số N và hoán vị a b/ **** vào từ bàn phím số N và một thuận thế b Dữ liệu ra: in ra màn hình a/ in ra thuận thế của a b/ in ra hoán vị sinh ra thuận thế b Ví dụ: a/ N = 9 a = 2 1 7 6 5 4 3 8 9 Thuận thế của a là: 0 0 2 2 2 2 2 7 8 b/ N = 9 b = 0 1 1 2 4 1 5 5 8 Hoán vị sinh ra thuận thế b là: 1 5 3 4 8 2 7 6 9 . ĐỀ THI TIN HỌC TRẺ KHÔNG CHUYÊN TP.ĐÀ NẴNG LẦN THỨ X – NĂM 2007 ĐỀ THỊ LẬP TRÌNH CẤP TRUN GHỌC CƠ SỞ Bài 1: Nhập từ bàn phím một số nguyên dương. (n<=1000) -n dòng tiếp theo là n số nguyên dương a1,a2, an (a1<=10000 , i = 1 n) Đề thi tin học trẻ không chuyên huyện Hải Lăng Bài 1: BÀI TOÁN DIỆN TÍCH TAM GIÁC (6 điểm) Cho một hình chữ. hoặc từ bên phải sang trái đều được cùng một số. VD: số 75457 là số Palindrom. Dĩ nhiên, một số có phải là Palindrom hay không còn phụ thuộc vào cơ số biểu diễn. Số 17 không phải là số Palindrom