cơ sở dữ liệu nâng cao - lý thuyết phụ thuộc hàm

1 CƠ SỞ DỮ LIỆU NÂNG CAO LÝ THUYẾT PHỤ THUỘC HÀM Thầy giảng dạy: TS. Hoàng Quang 2 DƯ THỪA DL DỊ THƯỜNG Tại sao phải nghiên cứu LTPTH? DƯ THỪA DL DỊ THƯỜNG 3 MỘT SỐ CÁC ĐỊNH NGHĨA TRONG LÝ THUYẾT PHỤ THUỘC HÀM 4 Phụ thuộc hàm A B C r = a b c b d c a e c X → Y ∀ t 1 , t 2 ∈ r : t 1 [X] = t 2 [X] ⇒ t 1 [Y] = t 2 [Y] ⇔ r thỏa A C r thỏa B C 5 Lược đồ quan hệ thoả mãn phụ thuộc hàm XY Rr ∈∃ Stop KHÔNG THỎA MÃN R= <U, SC> Or R= < U, F > 6 Bao đóng của tập phụ thuộc hàm R = <U, F>. F + là tập tất cả các phụ thuộc hàm hệ quả của F F + = {X→Y | F╞ X→Y} F ⊆ F + 7 Khoá của lược đồ quan hệ R = <U, F>, X ⊆ U. X là khoá của R nếu: 1.X→U (siêu khoá) 2.Không ∃ X’ ⊂ X : X’ là siêu khoá của R Ví dụ: R = <U, F> U = ABC; F = {A→B, B→C} {A} là khoá của R 8 Hệ tiên đề Amstrong Cho R = <U, F> - (X, Y ⊆ U ) (X ⊆ Y) : Y→X ∈ F + - (X, Y, Z ⊆ U) (X→Y) ∈ F +: XZ→YZ ∈ F + - (X, Y, Z ⊆ U) (X→Y ∈ F + , Y→Z ∈ F +): X→Z ∈ F + ∩ ∩ ∩ 9 Hệ tiên đề Amstrong (2) Ví dụ: R =<U, F>, U =ABC, F = {A→B, A→C} Chứng minh: A → BC ∈ F + A→B (1) A→C (2) Từ (1) ⇒ A → AB (3) (Luật gia tăng) Từ (2) ⇒ AB → BC (4) (Luật gia tăng) Từ (3) & (4) ⇒ A → BC (Luật bắc cầu) ⇒ đpcm 10 Bao đóng của tập thuộc tính (X + ) Ví dụ F = {A → B, B → C} A + F = ABC (AB) + = ABC R = <U, F> và X, Y ⊆ U. Khi đó: X → Y ∈ F + ⇔ Y ⊆ X + F X + = {A | X→A ∈ F + }=X + F [...]... Vế phải chỉ có 1 thuộc tính  Không có thuộc tính dư thừa ở vế trái  Không có phụ thuộc hàm dư thừa 13 Phủ cực tiểu của một lược đồ quan hệ (2) b) ⇔ ∀ X → A ∈ F, ∀ B ∈ X ⇔((F \ {X→A} ) ∪ (X \ {B} → A))+ ≠ F+ ⇔ ∀ X→A ∈F, ∀ B ∈ X: X\{B} →A ∉ F+ ⇔ ∀ X → A ∈ F, ∀ B ∈ X: (X \ {B})+ ⊇ A c) ⇔ ∀ X → A ∈ F: X→A ∉ (F \ {X→A})+ ⊇ ⇔ ∀ X → A ∈ F, X+F\{X→A} A 14 Phủ cực tiểu của tập phụ thuộc hàm R = G đgl...Hai tập phụ thuộc hàm tđương Cho F & G F ⇔ G nếu và chỉ nếu F+ = G+ Ý tưởng đề kiểm chứng F ⇔ G +  F ⊆ G + (1) ⇒ ∀X(C / mY BT G ⇒ X F ⊇ Y → : ∈) F+ = G + ⇔  + + ⇒ ∀X → Y ∈ F ⇒ XG ⊇ Y  G ⊆ F (2) F G+ & G F+ 11 Hai tập phụ thuộc hàm tđương (2) Ví dụ: Kiểm tra F và G có tđương hay ko F={A→BC}, G={A→B, A→C {Kiểm tra F ⊆... {X→A})+ ⊇ ⇔ ∀ X → A ∈ F, X+F\{X→A} A 14 Phủ cực tiểu của tập phụ thuộc hàm R = G đgl 1 phủ cực tiểu của F nếu thoả 2 điều kiện: G⇔F  G là phủ cực tiểu của R’ = Phủ cực tiểu của 1 phụ thuộc hàm là không duy nhất 15  Giải thuật tìm phủ cực tiểu X X  ˆ % Phan ra X → A1A 2 A n   →  X  Bước 2 Bước 1 → A1 → A2 M → An For (mỗi X → A ∈ F) do For (mỗi B ∈ X) do If ((X \ {B})+F ⊇ A)... F = {D→A, B→D} 18 Khóa của lược đồ Định lý Hồ Thuần - Nguyễn Văn Bào (Điều kiện cần để X là khoá) (U \ P) ⊆ X ⊆ (U \ P) ∪ (T ∩ P) Function Key(R) 1 Xđịnh T 2 Xác định P 3 X := (U \ P) ∪ (T ∩ P) (X:= S) 4 For do (A ∈ S ∩ T ∩ P ) 5 If then X := X \ A; Return X 19 Giải thuật xác định tất cả các khoá của 1 lược đồ quan hệ Định lý Lucchesi và Osborn: (Điều kiện cần và . 1 CƠ SỞ DỮ LIỆU NÂNG CAO LÝ THUYẾT PHỤ THUỘC HÀM Thầy giảng dạy: TS. Hoàng Quang 2 DƯ THỪA DL DỊ THƯỜNG Tại sao phải nghiên cứu LTPTH? DƯ THỪA DL DỊ THƯỜNG 3 MỘT SỐ CÁC ĐỊNH NGHĨA TRONG LÝ. LÝ THUYẾT PHỤ THUỘC HÀM 4 Phụ thuộc hàm A B C r = a b c b d c a e c X → Y ∀ t 1 , t 2 ∈ r : t 1 [X] = t 2 [X] ⇒ t 1 [Y] = t 2 [Y] ⇔ r thỏa A C r thỏa B C 5 Lược đồ quan hệ thoả mãn phụ thuộc. thoả mãn phụ thuộc hàm XY Rr ∈∃ Stop KHÔNG THỎA MÃN R= <U, SC> Or R= < U, F > 6 Bao đóng của tập phụ thuộc hàm R = <U, F>. F + là tập tất cả các phụ thuộc hàm hệ quả của