ĐỀ LUYỆN THI TN THPT&ĐH (21a)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ 21-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1. (3 điểm) Cho hàm số y=x 3 - 3x 2 + 2 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b.Tìm giá trị của m ∈ R để phương trình : -x 3 + 3x 2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Bài 2. (3 điểm) a. Tính tích phân sau : 2 2 3 sinx(2cos 1)x dx π π − ∫ b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y= 2 x và đường thẳng x=1 c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 2 1− x Bài 3 ( 1.điểm) Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b) 1. Theo chương trình chuẩn Bài 4a. (3 điểm) Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4). a. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác b. Viết phương trình mp (ABC). c. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. 2. Theo chương trình nâng cao: Bài 4b.( 3 điểm) a.Giải phương trình sau trên C: z 2 +8z+17=0 b.Cho phương trình z 2 +kz+1=0 với k∈[-2,2] Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1. . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ 21-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC. CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1. (3 điểm) Cho hàm số y=x 3 - 3x 2 + 2 a.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số. b.Tìm giá trị của m ∈ R để phương trình : -x 3 + 3x 2 + m=0 có 3 nghiệm