ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 4 Năm học 2009-2010 Họ tên:……………………………………….Lớp: 4 Trường Tiểu học Mai Phụ Câu 1: Tính bằng cách hợp lí nhất: a., 100110112010 100920101010 −× +× …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68 …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 2: Tìm x là số tự nhiên sao cho m ô: a., x 4 > 5 2 (x > 0) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… b., 25 x = x 4 , ( x > 0) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Câu 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết chiều dài của thửa ruộng hơn chiều rộng 24 m. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu 4: Hiện nay tuổi của người anh là 10 tuổi. Năm mà tuổi người anh bằng tuổi hiện nay của người em thì lúc đó tuổi người anh gấp 3 lần tuổi người em. Hãy tính tuổi hiện nay của người em ? …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4 1 chiều dài.Nếu kéo thêm chiều dài 11m và chiều rộng 101m thì được hình vuông. Hãy tính chu vi của hình chữ nhật đó. ĐIỂM ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM Câu 1: (3 điểm) Đặt 100110112010 100920101010 −× +× = b a Ta có: b = 2010 x 1011 – 1001 = 2010 x (1010 + 1) – 1001 = 2010 x 1010 + 2010 – 1001 = 2010 x 1010 + 1009 = 1010 x 2010 + 1009 Vậy b a = 100920101010 100920101010 +× +× = 1 b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68 Ta có thể viết tổng trên như sau: (68 – 66) + (64 – 62) + (60 – 58) + …. (28 – 26) + (24 -22) + (20 – 18) + 16 Tổng trên có số số hạng là: (68 – 16) : 2 + 1 = 27 (số) Theo cách ghép trên ta được 13 cặp và còn số 16. Vậy tổng tren bằng: 2 x 13 + 16 = 42. Câu 2: (3 điểm) a., Ta có: 10 4 25 22 5 2 = × × = Để x 4 > 5 2 hay x 4 > 10 4 thì x < 10. Vậy x = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 b., 25 x = x 4 , ( x > 0) Nhân cả hai vế với x ta được: 4 25 = × xx Vậy =× xx 25 x 4 = 100 Vì =× xx 100 nên x = 10 Câu 3: (5 điiểm) Giải: Theo đề bài: Chu vi gấp 6 lần chiều rộng nên nửa chu vi (chiều dài + chiều rộng) sẽ gấp 3 lần chiều rộng. Ta có thể viết như sau: Chiều dài + Chiều rộng = Chiều rộng x 3 Vậy dễ dàng nhận thấy: Chiêu dài gấp đôi chiều rộng. Ta có sơ đồ: Chiều rộng: Chiều dài: Chiều dài thửa ruộng là: 24 x 2 = 48 (m) Chiều rộng thửa ruộng là: 48 – 24 = 24 (m) Diện tích thửa ruộng đó là: 48 x 24 = 1152 (m2) Câu 4 (4 điiểm) 24 m Giải Theo bài ra, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em khi đó, ta có sơ đồ: Trước đây: Tuổi em Tuổi anh Hiện nay: Tuổi em Tuổi anh Nhìn vào sơ đồ ta thấy anh luôn hơn em 2 lần tuổi trước đây (2 phần); hiện nay tuổi em 3 phần thì tuổi anh 5 phần như thế. Vậy 5 phần tuổi anh gồm 10 tuổi. Tuổi em hiện nay là: 10 : 5 x 3 = 6 (tuổi) Đáp số: Em 10 tuổi Câu 5: ( 4 điểm) Giải: Nếu kéo thêm chiều dài 11m và chiều rộng 101m thì được hình vuông tức là chiều dài bằng chiều rộng. Vậy chiều dài hơn chiều rộng là: 101 - 11 = 90 (m) Theo bài ra ta có sơ đồ: Chiều dài: Chiều rộng: Chiều dài là: 90 : 3 x 4 = 120 (m) Chiều rộng là: 90 : 3 = 30 (m) Chu vi hình chữ nhật đó là: (120 + 30) x 2 = 300(m) Đáp số: 300(m) Trình bày: 1 điểm 10 tuổi 90 m . 100920101010 100920101010 + + = 1 b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68 Ta có thể viết tổng trên như sau: (68 – 66) + ( 64 – 62) + (60 – 58) + …. (28 – 26) + ( 24 -22) + (20 – 18) + 16 Tổng trên có số số. Chiều dài: Chiều dài thửa ruộng là: 24 x 2 = 48 (m) Chiều rộng thửa ruộng là: 48 – 24 = 24 (m) Diện tích thửa ruộng đó là: 48 x 24 = 1152 (m2) Câu 4 (4 điiểm) 24 m Giải Theo bài ra, khi tuổi anh. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 4 Năm học 2009-2010 Họ tên:……………………………………… .Lớp: 4 Trường Tiểu học Mai Phụ Câu 1: Tính bằng cách hợp lí nhất: a., 100110112010 100920101010 −× + …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… b.,