đại số 8 chuơng 3

Tổ KHTN Trờng THCS Nguyễn Đăng Đạo Ngày dạy:4/1/2010 Tiết: 41 Đ1 mở đầu về phơng trình I/ Mục tiêu: Học sinh cần nắm chắc: -Kiến thức :Nắm chắc khái niệm: phơng trình, vế trái, vế phải, nghiệm, tập nghiệm, giải phơng trình -Kĩ năng : Định nghĩa phơng trình tơng đơng, phát hiện ra các phơng trình tơng đơng, kí hiệu -Thái độ : Có hứng thú học về phơng trình II/ Chuẩn bị: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh: Ôn dạng toán tìm nghiệm đa thức III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (5phút) Giáo viên giao nhiệm vụ Quan sát học sinh hoạt động - Học sinh 1: Tìm x biết: 3x - 1 = x - Học sinh 2: Tìm x biết: x 2 - 1 = 0 - Dới lớp: Tìm x biết: x 2 - 1 = 0 -Hoạt động 2 :Bài mới :(33phút) GV: Ta gọi: x 2 - 1 = 0 và 3x - 1 = x gọi là những phơng trình một ẩn ?: Phơng trình một ẩn có dạng TQ là gì GV nêu yêu cầu nghiên cứu SGK để làm và trả lời câu hỏi: nghiệm của phơng trình là gì? ?: Cách kiểm tra một số m có phải là nghiệm của một phơng trình không GV treo bảng phụ: Nhận xét sau đây đúng hay sai? -PT: x-1=0 có 1 nghiệm x = 1 - PT: x 2 =4 có hai HS trả lời: A(x) = B(x). ở đó A(x), B(x) là những biểu thức chứa cùng biến x HS nghiên cứu SGK: HS viết vài ví dụ phơng trình đơn giản. HS trả lời (hoặc đọc SGK) Tìm giá trị hai biểu thức hai vế tại x = m rồi so sánh hai giá trị đó HS đánh giá HS 8A đọc chú ý SGK 1/Phơng trình một ẩn: */ Ví dụ: x 2 - 1 = 0 (1) 3x - 1 = x (2) */ Phơng trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x). ở đó A(x), B(x) là những biểu thức chứa cùng biến x */ x = m đợc gọi là nghiệm của phơng trình khi : A(m) = B(m) VD: Phơng trình (1) có nghiệm là x = 1; x = - 1. Còn phơng trình (2) có nghiệm là x = 0,5 */ Chú ý: a/ Hệ thức x = m cũng là 1 phơng trình , ph- ơng trình này chỉ rõ m là nghiệm duy nhất của nó Giáo án đại 8 Nguyễn Thị Anh Th 1 ?1 ?2 ?3 Tổ KHTN Trờng THCS Nguyễn Đăng Đạo nghiệm là x = 2; x = - 2 - PT: x + (x +2) = 2(x + 1) có nghiệm là số thực bất kỳ - PT: x2+1 = 0 không có nghiệm nào b/ Một phơng trình có thể có 1; 2; 3; vô số nghiệm cũng có thể vô nghiệm (không có nghiệm nào) GV yêu cầu đọc SGK ? Giải phơng trình là gì và tập S thờng là ký hiệu của tập hợp nào Yêu cầu HS làm Tìm tập nghiệm của: 2x = 2; 2x = ; x - (x - 1)=1; x - 2 = - 1 trong các tập hợp sau: { } { } { } ;;2;2;1 Rx HS thực hiện HS trả lời Học sinh đọc thứ tự các tập nghiệm: { } { } { } ;;2;2;1 Rx 2/ Giải phơng trình : - Tập nghiệm - Giải phơng trình là tìm tập hợp nghiệm của phơng trình đó Phơng trình x = 2 có tập nghiệm là S = { } 2 Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là: GV: Hai phơng trình x - 1 = 0 và 2x = 2 có chung một tập hợp nghiệm là: { } 1 và ngời ta gọi hai phơng trình này là hai phơng trình t- ơng đơng và kí hiệu , giáo viên ghi bảng ?: Hãy tìm trong các ví dụ ở trên các phơng trình tơng đơng ? Thế nào là hai phơng trình tơng đơng Học sinh thực hiện 2x = 2 x -(x - 1)=1vì x = 2 x 2 - 4 = 0 vì x 2 = - 1 x 2 +1 = 0 vì Học sinh trả lời: hai phơng trình tơng đơng khi chúng có cùng một tập nghiệm 3/ Phơng trình tơng đ- ơng Tổng quát: (SGK) Ví dụ: x - 1 = 0 2x = 2 (vì có chung một tập nghiệm là S = { } 1 ) -Hoạt động3:Luyện tập củng cố(5phút) ?: Hãy nêu cách kiểm tra hai phơng trình có t- ơng đơng hay không Học sinh nêu cách kiểm tra hai phơng trình có tơng đơng hay không: So sánh hai tập nghiệm Bài 1/tr 6/a Thay x = -1 vào 2 vế của phơng trình có: VT = 4X (-1) - 1 = -5 VP = 3(- 1) - 2 = - 5 Giáo án đại 8 Nguyễn Thị Anh Th 2 ?4 ?4 Tổ KHTN Trờng THCS Nguyễn Đăng Đạo Yêu cầu làm bài 1/6,SGK GV hớng dẫn trình bày - Hoạt động4:Hớng dẫn về nhà(2phút) Học thuộc: các kết luận Đọc thông tin bổ xung Làm các BT: 2; 3; 4; 5/ Tr 6,7 SGK Đọc trớc Đ 2 Hớng dẫn: Bài 3/ 6 Chỉ cần viết tập nghiệm S = Học sinh thực hiện Tại x = -1 VT = VP Vậy: x = -1 là nghiệm Ngày dạy:9/1/2010 Tiết 42: Đ2 Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải I/ Mục tiêu: Học sinh cần nắm chắc: -Kiến thức : Nắm chắc Khái niệm phơng trình bậc nhất, cách giải. -Kĩ năng : Quy tắc chuyển vế và nhân để giải phơng trình và có kĩ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn -Thái độ : Cách trình bày lời giải bài toán giải phơng trình II/ Chuẩn bị: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh: Ôn hai quy tắc của đẳng thức số III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (5phút) Giáo viên giao nhiệm vụ Quan sát học sinh hoạt động Học sinh 1: Nêu quy tắc của đẳng thức số và viết dạng tổng quát Học sinh 2 và dới lớp: Giải phơng trình: 2x - 6 = 0 TCĐTS: a + c = b a = b - c ac = bc (c 0 ) Giải: 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 6 : 2 x = 3 -Hoạt động 2 :Bài mới :(34phút) ?: Nêu nhận xét đa thức vế trái của phơng trình (1) Học sinh nêu nhận xét: 1/ Định nghĩa: (SGK/7) Ví dụ: 2x - 6 = 0 ( ẩn x, a = 2; b = - 6) 2 - 6y = 0 Giáo án đại 8 Nguyễn Thị Anh Th 3 Tổ KHTN Trờng THCS Nguyễn Đăng Đạo GV khẳng định: Pt (1) gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn ?: Pt bậc nhất một ẩn là gì ?: Bạn đã dùng quy tắc nào để giải PT (1) Học sinh đọc SGK HS trả lời (ẩn y; a = - 6; b = 2) 3 x +1 = 0; Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK để trả lời câu hỏi: Có mấy quy tắc biến đổi phơng trình, phát biểu? ?: Trong lời giải BKT mỗi bớc bạn đã áp dụng quy tắc nào GV yêu cầu học sinh làm GV yêu cầu học sinh làm HS nghiên cứu SGK và trả lời Một HS đứng tại chỗ trả lời Các nhóm thảo luận các nhóm báo cáo kết quả các nhóm nhận xét chéo bài làm của nhóm khác Một HS đọc lại hai quy tắc 2/ Hai quy tắc biến đổi phơng trình Quy tắc1: (SGK) - Chuyển vế - đổi dấu Quy tắc 2: (SGK) - Nhân hoặc chia (hai vế) với 1 số khác 0 (Chuyển vế -đổi dấu) Nhân hoặc chia (hai vế) với 1 số khác 0 Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu sgk và trình bày lại hai ví dụ vào vở GV yêu cầu học sinh làm Học sinh nghiên cứu sgk Cả lớp thực hiện 1 Học sinh trình bày trên bảng 3/ Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn Ví dụ1: Ví dụ 2: -Hoạt động3:Luyện tập củng cố(4phút) Giáo viên yêu cầu học sinh nêu quy tắc biến đổi phơng trình và quy trình giải phơng trình -Hoạt động4:Hớng dẫn về nhà(2phút) Học thuộc: hai quy tắc biến đổi phơng trình Làm các BT: 6 9/tr 9;10 SGK Học sinh trình bày Ngày dạy:11/1/2010 Giáo án đại 8 Nguyễn Thị Anh Th 4 ?1 ?1 ?2 ?3 ?3 ?2 Tổ KHTN Trờng THCS Nguyễn Đăng Đạo Tiết 43: Đ3 phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 I/ Mục tiêu: Học sinh cần: -Kiến thức :Nắm chắc quy trình giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 -Kĩ năng: Có kỹ năng trình bày lời giải bài toán giải phơng trình -Thái độ : Có thói quen tìm tòi sáng tạo toán học II/ Chuẩn bị: -Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu -Học sinh: Ôn quy tắc biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (6phút) Giáo viên giao nhiệm vụ Quan sát học sinh hoạt động Học sinh 1: Nêu quy tắc biến đổi ph- ơng trình Học sinh 2: Làm bài 8c/10 SGK Dới lớp: Quy đồng mẫu thức của 1;; 3 25 ; 2 35 x xx -Hoạt động 2 :Bài mới :(34phút) GV yêu cầu học sinh nghiên cứu VD1 sách giáo khoa ?: Hãy cho biết để giải phơng trình có hai vế là đa thức ta phải làm thế nào GV khẳng định lại các bớc giải phơng trình Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài 11c/ Tr 13 Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa Học sinh trả lời: - Bỏ dấu ngoặc (nếu có) - Chuyển vế, đổi dấu - Thu gọn hai vế - Giải phơng trình có đợc Học sinh làm bài 11c/Tr 13 1/ Cách giải phơng trình hai vế là đa thức: Ví dụ: (SGK) Tóm tắt: - Bỏ dấu ngoặc (nếu có) - Chuyển vế, đổi dấu - Thu gọn hai vế - Giải phơng trình có đợc Ví dụ: Giải phơng trình: Bài 11c/Tr 13 5 - ( x - 6) = 4(3 - 2x) 5 - x + 6 = 12 - 8x 8x - x = 12 - 6 - 5 7x = 1 x = 1/7 Vậy tập nghiệm: S = 7 1 GV yêu cầu học sinh nghiên cứu VD 2 ở Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa để 2/ Cách giải phơng trình có chứa mẫu số: Giáo án đại 8 Nguyễn Thị Anh Th 5 Tổ KHTN Trờng THCS Nguyễn Đăng Đạo sách giáo khoa ?: Hãy cho biết để giải phơng trình có chứa mẫu số ta phải làm thế nào GV khẳng định lại các bớc giải phơng trình GV yêu cầu học sinh làm Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài 12c/ Tr 13 Yêu cầu học sinh đọc chú ý trả lời: - Quy đồng mẫu các phân thức - Khử mẫu - Làm tiếp các việc nh dạng 1 Học sinh làm Học sinh hoạt động cá nhân Học sinh đọc chú ý, nghiên cứu ví dụ 4; 5; 6 Học sinh viết ví dụ tơng tự Ví dụ: (SGK) Tóm tắt: - Quy đồng, khử mẫu - Bỏ dấu ngoặc(nếu có) - Chuyển vế, đổi dấu - Thu gọn hai vế - Giải phơng trình có đợc Bài 12c/13 Giải phơng trình: 1x 101x101 596x6x60x35 x696x605x35 30 )x16(6 30 x2.30 30 )1x7(5 5 x16 x2 6 1x7 = = +=++ =+ =+ =+ Tập nghiệm của phơng trình đã cho là: S = { } 1 Chú ý: SGK/Tr12 -Hoạt động3:Luyện tập củng cố(3phút) Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài 10/Tr12-SGK Giáo viên nhận xét -Hoạt động4:Hớng dẫn về nhà(2phút) Học thuộc: các bớc giải phơng trình Làm các BT: 10 16 /Tr13- SGK Hớng dẫn bài 15: Lập bảng số liệu (xem bài 36/50-SGK Tập 1) Học sinh thảo luận nhóm Các nhóm báo cáo, nhận xét Bài 10a/Tr12: )sai(69xxx3 x9x6x3 =+ =+ Ngày dạy:16/1/2010 Tiết 44: Luyện tập Giáo án đại 8 Nguyễn Thị Anh Th 6 ?2 Tổ KHTN Trờng THCS Nguyễn Đăng Đạo I/ Mục tiêu: Học sinh củng cố các nội dung đã học ở tiết trớc: -Kiến thức : Nắm chắc Quy trình giải phơng trình, rèn kỹ năng trình bày lời giải ở tiết 41, 42 -Kĩ năng : Tập làm quen với bài toán lập phơng trình -Thái độ : Có thói quen làm việc cẩn thận chính xác II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, Học sinh: Ôn lại quy trình giải phơng trình, các quy tắc biến đổi phơng trình III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (5phút) Giáo viên giao nhiệm vụ Quan sát học sinh hoạt động Học sinh 1: Làm bài 13/tr13 Học sinh 2: làm bài 12d/13 Dới lớp: làm bài 14/13 Bài 12d/13: Giải ph- ơng trình: 23 12 x 12x23 66x18x5 6x5x186 3 6x5 x62 3 6x5 )x5,15,0(4 = = = = = = Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là: = 23 12 S -Hoạt động 2 :Bài mới :(33phút) Gv treo bảng phụ có lời giải BT 13/13 Giáo viên lu ý HS những sai sót thờng gặp khi làm bài tập giải ph- ơng trình 1/ Chuyển vế không đổi dấu 2/ Chia 2 vế của phơng trình cho một đa thức có chứa ẩn HS ghi chép HS theo dõi ghi chép HS1: trả lời HS quan sát Bài 13/13 -Lời giải của Hoà sai (Vì đã chia 2 vế của PT cho 1 đa thức chứa x) Lời giải đúng: 0x 0x 0x3x2xx x3xx2x )3x(x)2x(x 22 22 = = =+ +=+ +=+ Vậy tập nghiệm của PT là { } 0S = Bài 14/13: Nghiệm x = -1 x=2 x=-3 PT(1) X Giáo án đại 8 Nguyễn Thị Anh Th 7 Tổ KHTN Trờng THCS Nguyễn Đăng Đạo Giáo viên yêu cầu HS trả lời BT 14 GV treo bảng phụ PT(2) X PT(3) X GV yêu cầu học sinh làm bài tập 15/tr13 ?: Theo em ôtô cần phải đi với vận tốc nh thế nào để đuổi kịp xe máy GV có thể hớng dẫn bằng bảng số liệu: Xe máy Ô tô S x + 1 (h) x (h) v 32km/h 48km/h t 32(x + 1)km 48x km Giáo viên có thể yêu cầu học sinh giải phơng trình vừa tìm đợc đẻ biết thời gian ôtô sẽ đuổi kịp xe máy GV yêu cầu học sinh làm bài 16/13 Giáo viên yêu cầu học sinh giải phơng trình Học sinh trình bày lời giải Học sinh trả lời Học sinh theo dõi bảng số liệu và trình bày lời giải Học sinh thực hiện Học sinh đọc đề Học sinh thực hiện Bài tập 15/tr13 Lời giải: Đến lúc gặp nhau: Thời gian ôtô đi là x giờ(GT) Thời gian xe máy đã đi là: x + 1 giờ Quãng đờng ô tô đã đi là: 48x (km) Quãng đờng xe máy đã đi là: 32(x+1) km Hai xe cùng xuất phát từ Hà Nội và gặp nhau nên quãng đờng hai xe đã đi là bằng nhau Ta có phơng trình: 48x = 32(x + 1) 48x = 32x + 32 48x - 32x = 32 16x = 32 x = 2 Vậy hai xe sẽ đuổi kịp nhau sau khi ôtô đã đi 2 giờ Bài 16/13 Khối lợng ở trên đĩa cân bên trái là: 3x + 5 (g) Khối lợng ở đĩa cân bên phải là: 2x + 7 (g) Vì cân đang ở trạng thái cân bằng nên ta có: 3x + 5 = 2x + 7 3x - 2x = 7 - 5 x = 2 Vậy: Mỗi gia trọng x có khối lợng là 2 gam -Hoạt động3:Luyện tập củng cố(5phút) Giáo viên yêu cầu học HS thảo luận nhóm Báo cáo kết quả Đề xuất bài toán tơng Bài 20/14 Nếu gọi số mà Nghĩa đã nghĩ là x thì số bạn Giáo án đại 8 Nguyễn Thị Anh Th 8 Tổ KHTN Trờng THCS Nguyễn Đăng Đạo sinh Thảo luận BT 20/14 -Hoạt động4:Hớng dẫn về nhà(2phút) Làm các BT:17; 18; 19/14 SGK Đọc trớc (Đ4) - Hớng dẫn bài 19/14 Dựa vào công thức diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, để lập phơng trình tự ấy sẽ đọc là: {[2(5 + x)-10] 3+66}:6 ={[10+2x- 10]3+66}:6 = {6x + 66}: 6 = x + 11 Vậy: Trung chỉ cần lấy kết quả cuối cùng mà Nghĩa đọc đem trừ đi 11 và có ngay số mà Nghĩa đã nghĩ ban đầu Ngày dạy:18/1/2010 Tiết45: Đ4 phơng trình tích I/ Mục tiêu: Giáo án đại 8 Nguyễn Thị Anh Th 9 Tổ KHTN Trờng THCS Nguyễn Đăng Đạo Học sinh cần nắm chắc: -Kiến thức : Nắm chắc Quy trình giải phơng trình tích - Kỹ năng giải phơng trình tích, vận dụng vào giải toán -Thái độ : Có thói quen kết hợp các kiến thức trong một bài toán II/ Chuẩn bị: -Giáo viên: Bảng phụ -Học sinh: Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử III Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ xen trong bài) Hoạt động 2 :Bài mới : (38phút) Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu mục 1 SGK ?: Tìm dạng tổng quát và cách giải phơng trình tích Giáo viên yêu cầu học sinh lập lời giải cho bài tập giải phơng trình từ các bài kiểm tra GV trình bày bài mẫu trên bảng GV có thể giới thiệu cách trình bày với ký hiệu lô gích học Hs nghiên cứu sách giáo khoa Phát hiện dạng tổng quát và cách giải phơng trình tích Ba học sinh thứ tự đọc lời giải Học sinh ghi chép 1/ Phơng trình tích và cách giải Ví dụ: Giải phơng trình: a/ (x 2 - 1) + x(x + 1)= 0 (x + 1)(2x - 1) = 0 x+1=0 hoặc2x-1 = 0 x = -1 hoặc x = 1/2 Vậy = 2 1 ;1S b/ x 2 +3x = 0 x(x + 3) = 0 x = 0 hoặc x + 3 = 0 x = 0 hoặc x = -3 Vậy { } 3;0S = c/ x 2 + 5x - 6 = 0 (x - 1)(x + 6) = 0 x - 1= 0 hoặc x+6=0 x = 1 hoặc x = -6 Vậy { } 6;1S = GV treo bảng phụ ghi các bài Học sinh đọc đề Giáo án đại 8 Nguyễn Thị Anh Th 10 A(x)B(x) = 0 A(x)=0 hoặc B(x) = 0 ?3 [...]... {- } Học sinh đọc đề 2 một học sinh trình Bài 33 : bày cách làm 3a 1 a 3 Lớp theo dõi bổ sung a/ Xét: 3a + 1 + a + 3 = 2 (*) ĐK: a -3 và a Cả lớp thực hiện (*) (3a - 1)(a + 3) Một số học sinh nộp + (a - 3) (3a + 1) kết quả = 2(3a + 1)(a + 3) Một số em chấm các 8a 3 8a 3 bài làm của các bạn =20a +6 20a = - 12 a=- 3 (TM) 5 Vậy: Với a = -Hoạt động3:Luyện tập củng cố(5phút) Gv treo bảng phụ và... bảng số liệu tập Tuổi Tuổi 40/ 31 mẹ Giáo viên treo bảng phụ có sẵn số liệu Giáo viên yêu cầu học sinh điền Năm nay 13 năm sau PT con 3x x 3x + 13 x + 13 3x + 13 = 2(x + 13) x = 13 Học sinh điền: Hàng trăm Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài 41 và treo bảng số liệu cho học sinh điền, và yêu cầu về nhà trình bày lời giải Giáo án đại 8 Số cũ Hàn g chục 0 a 10a + 2a = 12a a 1 hàng ĐV 2a (110000-x)0, 08+ 0,1x... 3, 5 = 175 (km) Bài 38 / 30 i 1 2 3 4 5 x 4 5 7 8 9 n 1 * 2 3 * N=1 0 n2 = x điều kiện: x N+, x . ph- ơng trình (3) Vậy S = {- 2 1 } Bài 33 : a/ Xét: 2 3a 3a 1a3 1a3 = + + + (*) ĐK: a -3 và a - 3 1 (*) (3a - 1)(a + 3) + (a - 3) (3a + 1) = 2(3a + 1)(a + 3) 8a 3 8a 3 =20a +6 20a. phơng trình: 48x = 32 (x + 1) 48x = 32 x + 32 48x - 32 x = 32 16x = 32 x = 2 Vậy hai xe sẽ đuổi kịp nhau sau khi ôtô đã đi 2 giờ Bài 16/ 13 Khối lợng ở trên đĩa cân bên trái là: 3x + 5 (g) Khối. bổ sung các chi tiết cho hoàn chỉnh Bài 30 / 23 GPT: a/ x2 3x 3 2x 1 =+ (3) ĐKXĐ: x 2 (3) 1 + 3( x-2) = 3- x 7x = 8 x = 8/ 7 (tmđk) Vậy: S = {8 / 7} c/ 1x 4 1x 1x 1x 1x 2 = + + (4) ĐKXĐ: