Tài liệu ôn thi môn Toán n thi HK 2 ĐỀ ƠN THI HKII - ĐỀ 3 Mơn : Tốn 12 - Thời gian làm bài : 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7 điểm ) Câu I : (3 điểm) Cho hàm số y = - x 3 + 3x + 2 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị ( C ), định m để phương trình sau có một nghiệm thực : x 3 + 3(m - x) - 1 = 0 Câu II : (3 điểm) 1/ Tính tích phân : I = 2 1 0 ( sin )+ ∫ x x e x dx 2/ Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình: 2 x y = , y = 1 , y = 2 trục Oy quay quanh Oy 3/ a.Tìm các số thực x, y thõa mãn : x + 2y + (2x − y)i = 2x + y +(x + 2y − 2)i b. Giải phương trình trên tập số phức : z.(2 - i) + i = - 1 + 2i Câu III : (1 điểm) Cho M(1; 4; 2) và mặt phẳng (P) : x + y + z - 1 = 0.Tìm tọa độ điểm M / đối xứng với M qua (P). II. PHẦN RIÊNG : (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa : (2 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(2; 4; -1), B(1; 4; -1), C(2; 4; 3), D(2; 2; -1) 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (ABD) và tiếp xúc với (Q). Câu Va: (1 điểm) Trên tập số phức cho : ′ z = 3+2i , z = 4 + 3i . Tính '2zz + Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao: Câu IVb : (2 điểm) Cho điểm A(1; 0; 0) và đường thẳng 2 1 : 1 2 1 x y z− − ∆ = = 1/ Tính khoảng cách từ A đến ∆ . 2/ Tìm tọa độ điểm A / đối xứng với A qua ∆ Câu Vb: (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 - 3 i Biên soạn : Phan Công Thắng 0975.022.886 . liệu ôn thi môn Toán n thi HK 2 ĐỀ ƠN THI HKII - ĐỀ 3 Mơn : Tốn 12 - Thời gian làm bài : 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7 điểm ) Câu I : (3 điểm) Cho hàm số y = - x 3 + 3x +. 2 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị ( C ), định m để phương trình sau có một nghiệm thực : x 3 + 3( m - x) - 1 = 0 Câu II : (3 điểm) 1/ Tính tích. Oxyz cho bốn điểm A(2; 4; -1 ), B(1; 4; -1 ), C(2; 4; 3) , D(2; 2; -1 ) 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (ABD) và tiếp xúc