Tài liệu ôn thi môn Toán n thi HK 2 ĐỀ ƠN THI HKII - ĐỀ 1 Mơn : Tốn 12 - Thời gian làm bài : 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7 điểm ) Câu I : (3 điểm) Cho hàm số 4 2 2y x x= − + đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2. Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt 4 2 2 2 3 0x x m− + − = . Câu II : (3 điểm) 1/ Tính tích phân : ( ) 2 2 0 sin cosI x x xdx π = + ∫ 2/ Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau: 2 2 , 0, 0, 2 x y xe y x x + = = = = 3/ a. Giải phương trình sau trên tập sơ phức : (3 2 ) 1 2 (1 ) 2 5i z i i z i− − − = + + − b. Tìm số phức z, biết z = 3 10 và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó. Câu III : (1 điểm) Trong khơng gian (Oxyz) cho ( 1;2;2)A − và đường thẳng 2 : 1 2 3 x t d y t z t = + = − − = − . Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d. II. PHẦN RIÊNG : (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa : (2 điểm) Trong kh«ng gian víi hƯ to¹ ®é Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; 7 ) vµ ®êng th¼ng d: 1 3 1 2 4 x y z+ - = = - . 1. ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng qua ®êng th¼ng d vµ song song víi ®êng th¼ng AB. 2. ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng d. Câu Va: (1 điểm) Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc z 2 – 4z +7 = 0 Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao: Câu IVb : (2 điểm) Trong kh«ng gian víi hƯ to¹ ®é Oxyz, cho 2 ®êng th¼ng cã ph¬ng tr×nh 1 1 : 1 2 x t y t z ì = + ï ï ï ï = - -D í ï ï = ï ï ỵ 2 3 1 : 1 2 1 x y z- - = =D - 1.ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng qua ®êng th¼ng ∆ 1 vµ song song víi ®êng th¼ng ∆ 2 . 2.X¸c ®Þnh ®iĨm A trªn ∆ 1 vµ ®iĨm B trªn ∆ 2 sao cho AB ng¾n nhÊt . Câu Vb: (1 điểm) Biểu diễn số phức z = 1− + i dưới dạng lượng giác . Biên soạn : Phan Công Thắng 0975.022.886 . t z ì = + ï ï ï ï = - -D í ï ï = ï ï ỵ 2 3 1 : 1 2 1 x y z- - = =D - 1. ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng qua ®êng th¼ng ∆ 1 vµ song song víi ®êng th¼ng ∆ 2 . 2.X¸c ®Þnh ®iĨm A trªn ∆ 1 vµ ®iĨm B trªn. (2 điểm) Trong kh«ng gian víi hƯ to¹ ®é Oxyz cho A(3 ; 5; -5 ) , B( -5 ; -3 ; 7 ) vµ ®êng th¼ng d: 1 3 1 2 4 x y z+ - = = - . 1. ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng qua ®êng th¼ng d vµ song song víi ®êng. Tài liệu ôn thi môn Toán n thi HK 2 ĐỀ ƠN THI HKII - ĐỀ 1 Mơn : Tốn 12 - Thời gian làm bài : 15 0 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7 điểm ) Câu