KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010. MÔN: TOÁN THCS (Thời gian 150’) Câu 1: Tính giá trị của các biểu thức: a) A = 123456 234567 3456789 345678 2345678 123456 + + + + ; b) B = 2 0 3 2 0 3 0 0 sin 16 cos 7' tan 17 cot 18 cot19 9'' tan 20' − + + − . Câu 2: a) Tính giá trị và ghi kết quả dưới dạng phân số của biểu thức sau: A = 10 2 1 4 3 6 5 8 7 9 + + + + ; b) Tìm x biết: 3 382009 3 2010 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 1 1 x = + + + + + + + + + Câu 3: a) Tìm chữ số hàng chục của 2009 17 ; b) Tìm dư của phép chia 2468101214161820 chia cho 1357911? Câu 4: Giải hệ phương trình: 3 3 3 1 x y 1 z 2 2x 3y 2 z 2 3x 5y 3 2 − − = − − = + + = ; Câu 5: Một người bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 2 triệu đồng một tháng. Cứ sau ba năm người đó được tăng lương thêm 8% lương cũ. Tính tiền lương tháng của người đó ở năm công tác thứ 31 (kết quả làm tròn đến 100 đồng). Câu 6: Cho đa thức P(x) = 5 4 3 2 x ax bx cx dx 2010− + − + − . a) Xác định a, b, c, d biết P(1) = -2011; P(2) = -2084; P(3) = -2385; P(-1) = -2045. b) Với các giá trị của a, b, c, d vừa tìm được, tìm số dư r của phép chia P(x) cho nhị thức: x – 1,25. Câu 7: Cho hai hàm số y =3x + 1 (1) và y = -4x +10 (2). Gọi A là giao điểm của đồ thị các hàm số (1) và (2) ; B, C lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và (2) với trục Ox. a) Tính số đo góc BAC (làm tròn đến giây) ; b) Tính diện tích tam giác ABC. Câu 8 : Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 20cm, tỉ lệ độ dài hai đường chéo là AC :BD = 5 : π . Tính diện tích hình thoi ABCD. Câu 9 : Cho dãy số ( ) ( ) n n n 5 7 5 7 u ;n N 2 7 + − − = ∈ . a) Tính 5 số hạng đầu : 0 1 4 u , u , ,u của dãy số ; b) Chứng minh rằng : n 2 n 1 n u 10u 18u + + = − . . KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010. MÔN: TOÁN THCS (Thời gian 150’) Câu 1: Tính giá trị