UBND HUYỆN SƠN DƯƠNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐIỂM BẰNG SỐ ĐIỂM BẰNG CHỮ Giám khảo số 1 Giám khảo số 2 Quy ước: - Thí sinh điền kết quả trực tiếp vào ô trống bên mỗi câu hỏi; - Các kết quả gần đúng thì lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. Câu 1. Tính giá trị biểu thức sau: a. A = (x + y) 7 – 3(x + 2y)(2x – y) 3 ; biết rằng x = 535 + ; y = 333 ++ Kết quả: A ≈ 192408,9963 b. B = (2cos45 0 30’- sin 2 47 0 35’): cotg37 0 15’’ Câu 2. a. Tính 201120112011201120112011 ++++ b. Tìm giá trị của x, biết: 25 9,3 28,3 3 517,2 52 34,3 3 − + + = + − − + − xx Câu 3. a. Tính D = + − ++ + 1 1 3 :1 1 3 2 x x x ; với x = 32 3 + b. Tính A = Câu 4. Cho đa thức P(x) = x 5 + 2x 4 -7x 3 + 2x 2 -5x + m. a. Tìm số dư r trong phép chia P(x) cho x - 1,125 khi m = 2009. b. Tìm giá trị của m để đa thức P(x) chia hết cho x- 1,125. c. Muốn đa thức P(x) có nghiệm x = 5 thì m có giá trị bằng bao nhiêu? m = - 3525 ĐỀ CHÍNH THỨC B ≈ 0,6457 Kết quả: ≈ 0,7649 8,2054 3 1 1 + 1 1 .1 1 1 1 + + + (55 dấu phân thức) Kết quả: ≈ 0,6180 r ≈ 2000,9451 m ≈ 8,0549 ≈ -8,2054 ≈ 45,3473 Câu 5. Cho đa thức bậc 5, thỏa mãn P(0) = 1; P(1) = 4; P(2) = 9; P(3) = 22; P(4) = 49; P(5) = 97 a. Tính P(6). b. Tìm dư r khi chia đa thức P(x) cho đa thức R(x) = x 2 - 3x + 2. Câu 6. a. Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng 1x2y3z6 7 Kết quả: Số lớn nhất là: 1929396; Kết quả: Số nhỏ nhất là: 1020306; b. Tìm số dư của phép chia 8 17 cho 2012. Câu 7. a). Dân số một nước ta tính đến ngày 01/4/2009 là 85.789.573 người, mức tăng dân số mỗi năm là 1,25%.Tính dân số nước ta sau 20 năm. b). Dân số nước ta năm 2009 là 85.789.573 người, nếu đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng 95 triệu người, thì tỉ lệ tăng dân số trung bình là bao nhiêu? ≈ 0,9% Câu 8. a. Tìm chữ số hàng đơn vị của số 2 2012 Câu 9. Cho ∆ABC, biết AB = 3,5cm; B = 45 0 , C = 75 0 . a. Tính độ dài các cạnh AC và BC của ∆ABC. b. Tính độ dài đường trung tuyến AM của ∆ABC. Câu 10. Cho dãy số U n = 2 2 53 2 53 − − + + nn , với n = 0,1,2 … a. Tính 4 số hạng đầu U 0 , U 1 , U 2 , U 3 của dãy số. U 0 = 0 U 1 = 1 U 2 = 5 U 3 = 16 b. Lập công thức truy hồi U n+1 theo U n và U n-1 . Hết Ghi chú: - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. - Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài. Kết quả: 6 175 5x - 1 600 ≈ 109985427 AC ≈ 2,5622 BC ≈ 3,1380 AM ≈ 2,6354 U n+1 = 3U n – U n-1 + 2 . giá trị của x, biết: 25 9 ,3 28 ,3 3 517,2 52 34 ,3 3 − + + = + − − + − xx Câu 3. a. Tính D = + − ++ + 1 1 3 :1 1 3 2 x x x ; với x = 32 3 + b. Tính A = Câu 4 biểu thức sau: a. A = (x + y) 7 – 3( x + 2y)(2x – y) 3 ; biết rằng x = 535 + ; y = 33 3 ++ Kết quả: A ≈ 192408,99 63 b. B = (2cos45 0 30 ’- sin 2 47 0 35 ’): cotg37 0 15’’ Câu 2. a. Tính 201120112011201120112011. UBND HUYỆN SƠN DƯƠNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐIỂM BẰNG SỐ