Sở GD- ĐT Vĩnh Phúc Trờng THPT Vĩnh Yên o0o đề kiểm tra chuyên đề lần 4 lớp A5,6,7 năm học 2009-2010 Môn: Toán Khối 11 Thời gian : 120 phút. Câu 1:2d Tính đạo hàm của các hàm số sau: ( ) ( ) 3 3 2 1 1 x x x + 2 2 2 a/y = x x + 2x + 4 c/y = sin x - 4sin x + 4 x + 3x - 5 b/y = 2 x d/y = 2x -1 Câu 2: 2d Cho hàm số y= x 3 -3x 2 +2 có đồ thị (C). a/Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành? b/Hãy viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 2 ? Câu 3: 3d Tính các giới hạn sau: 2 3 2 2 3 1 2 1 2 3 1 9 6 2 1 1 + + = + = = x x x x x a /I lim x x x b / J lim x x x x c /H lim x Câu 4: 2d Cho hình lập phơng ABCD.ABCD. a/ Tính góc giữa hai đờng thẳng AC và BD? b/ Chứng minh rằng : + + = uur uuuur uuur uuur AB B'C' DD' AC' Câu 5:1d Giải phơng trình: y-8x-13=0 . Biết rằng 4 3 1 1 3 2 4 2 = + y x x x Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Hớng dẫn chấm (có 01 Trang) Câu Nội dung Câu 1 (2.0 ) ( ) 2 2 4 2 2 3 4 2 1 3 3 2 4 2 2 7 2 1 = + + = = + = a / y' x x b / y' x x x c / y ' sin x cosx x x d/y' x Câu 2 (2.0) a/phơng trình hoành độ giao điểm x 3 -3x 2 +2=0 1 1 3 = = x ,x b/ ta có y=2 tức là 3 2 0 3 0 3 = = = x x x x y=3x 2 -6x Với A(0;2) , y(0)=0 vậy PTTT tại A là y=2 Với B(3;2) , y(3)=9 vậy PTTT tại B là y=9x-25 Câu 3 (3.0 ) a/ 1.0đ Kq: I=0 b/ 1.0đ Kq: J= 3 3 6 2 5 + = + x x lim x c/ 1.0đ ( ) 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 = = = + + x x x H lim lim x ( x x) x x Câu 4 (2.0) a/ Vì AC BD(t /chlp); BD //B'D' nên AC B'D' hay góc giữa chúng bằng 90 0 b/ Vì = = uuuur uur uuur uuur B'C' AD, DD' AA ' nên + + = + + = uur uuuur uuur uur uur uuur uuur AB B'C' DD' AB AD AA' AC' theo quy tắc hình hộp. Câu 5 (2.0) 4 3 1 1 3 2 4 2 = + y x x x y=x 3 +9x 2 -2 y=3x 2 +18x Ta có : y-8x-13=0 2 1 3 10 13 0 13 3 = + = = x x x x Ngời ra đề NGuyễn Thị Thanh Hải . Sở GD- ĐT Vĩnh Phúc Trờng THPT Vĩnh Yên o0o đề kiểm tra chuyên đề lần 4 lớp A5,6,7 năm học 2009-2010 Môn: Toán Khối 11 Thời gian : 120 phút. Câu 1:2d. 3 1 1 3 2 4 2 = + y x x x Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Hớng dẫn chấm (có 01 Trang) Câu Nội dung Câu 1 (2.0 ) ( ) 2 2 4 2 2 3 4 2 1 3 3 2 4 2 2 7 2 1 = + + = = + = a /