Đề luyện thi TN THPT&ĐH (13a)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ 13-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3 đ) Cho hàm số y = x 3 +(m -1) x 2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 3 x và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số Câu II (3 đ) 1) Giải phương trình 16 x -17.4 x +16 = 0; 2) Tính tích phân ( ) 2 0 2 1 sin π + ∫ x xdx 3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( ) 2 sin 0,5 x Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC. II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): 1 2 1 3 = +   = − +   = −  x t y t z t a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P). Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức ( ) 2 3 2 3 2 2 − + = + i x i i 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): 1 2 1 3 = +   = − +   = −  x t y t z t a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d). b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d). Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 x x y − + = . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ 13-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu