Đề luyện thi TN THPT&ĐH (15a)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ 15-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số 4 2 2( 1) 2 1 = − + + − − y x m x m , có đồ thị (C m ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi 0 = m 2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ 2 = x Câu II (3.0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 2 3 2 3 log 0 1 − < + x x 2) Tính tích phân: 3 2 0 2 os 1 sin π + ∫ c xdx x 3)Cho hàm số 1 ln( ) 1 = + y x . Chứng minh rằng: . ' 1 + = y x y e Câu III (1.0 điểm): Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh = l a , góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là 4 π . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo a . II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 3 2 3 7 0 − − − = x y z , và A(3; -2; -4). 1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P). Câu V.a (1.0 điểm) Cho số phức 1 3 2 2 = − + z i . Hãy tính: 2 1 + + z z 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 2 2 5 0 − + + = x y z và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.b (1.0 điểm) Tìm ,x y sao cho: 2 ( 2 ) 3 + = − + x i x yi . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ 15-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ