GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 1 GS.TS. NGUYỄN VIẾT TRUNG TH.S. NGUYỄN HỮU HƯNG HƯỚNG DẪN DÙNG MIDAS ĐỂ PHÂN TÍCH KẾT CẤU CẦU DÂY VĂNG TRONG GIAI ĐOẠN HOÀN THÀNH VÀ GIAI ĐOẠN THI CÔNG NHÀ XUẤT BẢN XÂY DỰNG HÀ NỘI -2007 LỜI NÓI ĐẦU GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 2 Hiện nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, các chương trình mô hình hóa và phân tích kết cấu nói chung và kết cấu cầu nói riêng đang trở nên ngày càng mạnh mẽ và đáng tin cậy hơn. Trong số các chương trình đó Midas/Civil đang nổi lên như là một chương trình mạnh, tính toán nhanh, dễ học, dễ sử dụng, có thể thực hiện được nhiều công việc phân tích kết cấu khác nhau. Tài liệu này được soạn thảo nhằm giúp các sinh viên nhanh chóng nắm được các nội dung cơ bản khi dùng phần mềm MIDAS phân tích kết cấu cầu dây văng. Để dễ hiểu , ở đây dùng các số liệu cơ bản của cầu Kiền làm ví dụ tính toán, bạn đọc sẽ được hướng dẫn để mô hình hóa một cây cầu dây văng tương tự cầu Kiền, sau đó phân tích kết cáu nhịp cầu dây ở giai đoạn hoàn thành, xác định lực căng trong cáp cân bằng cho tĩnh tải, tiếp theo là phân tích kết cáu trong mỗi giai đoạn thi công theo các bước thi công trong mô hình hóa thuận. Tính toán cầu dây văng là quá trình rất phức tạp gồm nhiều nội dung, xin bạn đọc lưu ý rằng nội dung trong sách này chỉ là một ví dụ đơn giản phục vụ sinh viên học tập, mang nhiều giả thiết, còn nhiều bài toán chưa được xét đến, đặc biệt là các bài toán động học, khí động học, bài toán xét kết cấu nhịp cầu dây văng làm việc chung với đất nền và móng, bài toán ứng suất cục bộ, bài toán xét ảnh hưởng của dự ứng lực trong dầm, v,v… GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 3 PHẦN I: CÁC THÔNG SỐ BAN ĐẦU 1. GIỚI THIỆU DỰ ÁN CẦU KIỀN Cầu Kiền thuộc Quốc lộ 10 vượt qua sông Cấm thuộc địa phận thành phố Hải Phòng. Cách bến phà cũ khoảng 300 m về phía Hạ lưu. Phạm vi dự án bắt đầu từ Km 19+780 điểm kết thúc gói thầu tại Km 21+400. Chiều dài toàn bộ gói thầu là 1,620 km, trong đó chiều dài cầu là 1186 m ( tính từ mép 2 mố ). Chiều dài đường dẫn phía Bí Chợ là 222 m, chiều dài đường dẫn phía Hải Phòng là 212 m. 1.1. KẾT CẤU PHẦN TRÊN Sơ đồ nhịp tính từ phía Bí Chợ : 12 x34m + 85m +200m + 85m + 12 x 34 m. Tổng chiều dài là 1186m. 1.1.1. PHẦN NHỊP CHÍNH Phần nhịp chính sử dụng kết cấu dây văng dầm BTCT DƯL 3 nhịp 85+200+85 m dây văng được bố trí theo 2 mặt phẳng, tại mỗi cột tháp có 9 cặp dây, khoảng cách dây văng trên cột tháp tính tại tim cột là 4 m, khoảng cách neo dây văng trên dầm là 8.5 m tại nhịp biên và 10 m tại nhịp giữa. Dầm hộp chính sử dụng cả DƯL trong và ngoài, tại các vị trí cáp dây văng có bố trí dầm ngang và DƯL ngang. Các đốt dầm đúc sẵn được lắp ghép tại cầu sử dụng các thanh thép cường độ cao 32 và keo êpôxy, dầm có mặt cắt ngang dạng hộp 3 lỗ (3 cells), có 2 sườn đứng ở giữa hộp, 2 thành hộp xiên, bề rộng mặt đường xe chạy: 10.5 m, hai đường người đi hai bên rộng 1.5 m; tổng bề rộng mặt cầu: 16.7 m (tại vị trí cột tháp 15.1 m) , bệ rộng đáy hộp 11.5 m; chiều cao hộp không đổi: 2.2 m. Cáp dự ứng lực ngoài, dự ứng lực trong, các cáp này được thi công sau khi đã hoàn thành các khối dầm hợp long. 1.1.2. PHẦN NHỊP DẪN Phần nhịp dẫn sử dụng kết cấu dầm giản đơn BTCT DƯL tiết diện chữ I chiều dài nhịp 34 m, mỗi bờ 12 nhịp, mặt cắt ngang gồm 6 phiến dầm, chiều cao GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 4 dầm 1.65 m, nối liền tại trụ thông qua dầm ngang đầu dầm theo từng liên 4 nhịp dầm, bản mặt cầu BTCT đổ tại chỗ dầy 0,22 m., 1.1.3. KẾT CẤU THÁP CỦA CẦU DÂY VĂNG Tháp cầu dây văng có dạng gần giống chữ H cao 79.5 m, tính từ mặt bệ móng cọc. Phần thân dưới đặc hai đầu vuốt tròn, chiều dầy thân tháp thay đổi từ 4.84 m tại đỉnh móng đến 4.0 m tại cao độ đáy dầm hộp. Phần trên tháp gồm hai cột tiết diện chữ nhật mặt cắt đặc chiều rộng không đổi 2 m, chiều dầy thay đổi từ 4.0 m tại cao độ chân cột đến 2.5 m tại đỉnh cột, hai cột có dầm ngang liên kết tại vị trí cách đỉnh cột tháp là 16.5 m 1.2. KẾT CẤU PHẦN DƯỚI 1.2.1. PHẦN NHỊP CHÍNH Cột tháp đặt trên móng cọc khoan nhồi đường kính 2.0 m gồm 20 cọc dài 30.5 m, trụ chuyển tiếp (P12, P13) ( trên móng cọc khoan nhồi gồm 12 cọc có đường kính 1.0 m dài 34.0 m (P12) và 36 m (P13). 1.2.2. PHẦN NHỊP DẪN Mố trụ cầu nhịp dẫn bằng BTCT đổ tại chỗ trên móng cọc khoan nhồi 1.0 m. Bảng thống kê số lượng cọc và chiều dài cọc cho các trụ và mố Tên mố trụ Đường kính Số lượng cọc Chiều dài cọc ( m) A1 1.0 m 12 31 P1 1.0 m 6 31 P2 1.0 m 6 31.5 P3 1.0 m 6 31.5 P4 1.0 m 6 32 P5 1.0 m 9 32 P6 1.0 m 9 32.5 P7 1.0 m 9 32.5 GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 5 P8 1.0 m 9 33 P9 1.0 m 12 32.5 P10 1.0 m 12 32.5 P11 1.0 m 12 33 P14 1.0 m 12 35.5 P15 1.0 m 12 36 P16 1.0 m 12 36.5 P17 1.0 m 9 37 P18 1.0 m 9 37.5 P19 1.0 m 9 37.5 P20 1.0 m 9 37.5 P21 1.0 m 6 38.5 P22 1.0 m 6 38.5 P23 1.0 m 6 39.5 P24 1.0 m 6 39.5 A2 1.0 m 12 40.5 1.2.3. PHẦN ĐƯỜNG 2 ĐẦU CẦU Thiết kế hình học tuyến đường Bình diện tuyến đường đầu cầu phụ thuộc vào vị trí của cầu Kiền, toàn bộ đoạn tuyến của gói thầu nằm trên đường thẳng. Thiết kế mặt đường Lớp mặt BT asphan 5 cm. Lớp liên kết BT asphan 7 cm, lớp móng trên dùng cấp phối A dầy 20 cm, lớp móng dưới 25 cm. Thiết kế nền đường Cả 2 bên đầu cầu sử lý bằng PVD có chiều dày từ 6-15 m kết hợp gia tải trước, đoạn từ Km21+188 đến KM 21+287 có bệ phản áp rộng 11.5 m. Riêng đoạn từ KM 19+900 đến Km 20+002 sử lý bằng giếng cát =0.4 m. chiều sâu giếng 6-20 m. GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 6 I.3. KHỐI LƯỢNG TỔNG QUÁT 1.3.1. CỌC KHOAN NHỒI Cọc khoan 1000mm : 240 cọc, chiều dài mỗi cọc 31- 40.5 m. Tổng số cọc 1000mm dài là 7540m. Cọc khoan 2000 mm : 40 cọc, chiều dài mỗi cọc 30.5 m. Tổng số cọc 2000 mm dài là1220 m 1.3.2. DẦM I BẰNG BTCT DỰ ỨNG LỰC KÉO SAU 144 phiến dầm chữ I bằng BTCT DUL kéo sau mỗi phiến dài 34 m. 1.3.3. TRỤ THÁP Nhịp chính gồm 2 trụ tháp. 1.3.4. DẦM HỘP CẦU CHÍNH Tổng cộng khối đúc dầm hộp 110 khối trong đó: - Nhịp biên : 2 x 27 khối = 54 khối ( mỗi nhịp biên gồm 17 khối 3,0m, 9 khối 2,5m và 1 khối 3,5m ). - Nhịp giữa : 56 khối ( 34 khối 3,5m và 22 khối 3,0m ). - 1 khối hợp long giữa 5,4m , 2 khối hợp long nhịp biên 3,1m. - 2 Khối đúc trên trụ tháp 9,6m. 1.3.5. CÁP DÂY VĂNG Số cáp dây văng : 72 bó. Số dây văng 37 tao 15.2 : 56 bó. có chiều dài từ 20.0781m đến 103.8651m. Số dây văng 42 tao15.2 : 12 bó.có chiều 71.9245m đến 86.0822m. Số dây văng 48 tao15.2 : 4 bó.có chiều 95.5521m. 1.3.6. CÁP DỰ ỨNG LỰC TRONG DÀM HỘP. 1.3.6.1. Dự ứng lực trong - Hệ thanh PC32 chạy theo chiều dọc được nối bằng coupler và neo tại các mặt tiếp giáp khối đúc. - Cáp dự ứng lực trong 12S15.2 : 36 bó. - mỗi nhịp biên có 12 bó cáp dài từ 50.918m đến 58.918m. GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 7 - Nhịp giữa có 12 bó cáp dài từ 82.354m đến 162.354m. 1.3.6.2. Dự ứng lực ngoài 19S15.2 - Mỗi nhịp biên có 4 bó dài từ 35.210m đến 43.710m Nhịp giữa gồm 18 bó dài từ 35.010m đến 155.010m. 1.4. ĐẶC ĐIỂM ĐỊA HÌNH Phía Thái Bình là khu ruộng thưa dân bao trùm đầu cầu và đường sau mố A2. Bến phà Kiền hiện nay cách tim cầu khoảng 300m về phía thượng lưu có các phà chở ôtô tải . Đường giao thông xe tải hiện tại nối từ Hải Phòng đến Thuỷ Nguyên phải qua phà KIền. Tại khu vực công trình là ruộng lúa, phía trong đê cao độ khoảng +1.0. Phía ngoài đê , mé thượng lưu cầu là bãi cao +1.6 đến +2.0, mé hạ lưu có nhiều ao hồ cao độ 0 đến + 0.2. Phía Bí Chợ: Mặt bằng khu vực đầu cầu và đường đầu cầu phía Quảng Ninh là khu đồng ruộng thưa dân cao độ +1.40, ngoài đê bãi sông thấp là ruộng lúa cao độ khoảng + 0.15. Phía sau mố A1 là một xóm nhỏ một phần nằm trên nền đường mới, có con đường làng xe con đi được nối từ đường hiện tại qua sau mố , một mương tưới tiêu chạy song song với đường làng, tại vị trí giao nhau với đường mới có cống tiêu nước và cống hộp của đường dân sinh Lòng sông chỗ sâu nhất có cao độ khoảng -13.68 1.5. ĐẶC ĐIỂM THUỶ VĂN Khu vực sông này chịu sự tác động của thuỷ triều. Tuy nhiên về mùa nước, cũng vẫn bị chi phối bởi quy luật tự nhiên. Mực nước cao nhất: H1% = +2.8 Mực nước thông thuyền: H5% = +2.28 Mực nước thi công : (dự định lấy mực nước H max 10% tháng 8) H tc = + 2,11 1.6. ĐỊA CHẤT Trắc dọc địa chất tại vị trí cầu được phân bố như sau: Lớp đất mượn dày từ 0.3-1.5 m. Lớp đất sét có chiều dầy từ 5-16m Lớp thấu kính cát có chiều dày 1-2 m. GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 8 Lớp thấu kính cát mịn đến sét pha cát có chiều dày khoảng12m. Lớp bùn sét, dẻo cao màu xám đến xám xẫm, rất mềm đến mềm gặp ở cao độ -0.5 m. Thấu kính sét dẻo vừa mầu nâu đỏ đến xám, cứng vừa xuất hiện ở gần mố A1 chiều dày 4.5 m. Lớp sét thứ 3: Xen kẽ sét cát dẻo thấp đến trung bình, sét xám xanh đến xám đen, cứng vừa đến cứng, chiều dày từ 7 đến 14 m. Lớp thấu kính sét: Lớp này rất yếu N=2 xuất hiện tại lỗ khoan DB97-KN1. Lớp cát mịm cát hạt trung đến thô phân bố cùng lớp sỏi, xám trắng đến xám xẫm, chặt vừa đến rất chặt. Chúng nằm ở gần lớp sét cứng, chiều dày từ 2 đến 10 m. Thấu kính sét cứng vừa xuất hiện cùng lớp cát ở cao độ -32 đến -36 m. Lớp cát lẫn đá: Đá gốc sa thạch, mầu trắng đến xám xanh và xám nâu. Cao độ bề mặt đá gốc từ -30 đến -40m, 2. LẬP MÔ HÌNH TÍNH TOÁN ĐƠN GIẢN HÓA Để phục vụ tính toán đơn giản hóa, cần phải căn cứ các số liệu thực tế nói trên để lập ra mô hình tính toán có nội dung gần đúng và có thể giải được trên máy tính 2.1. MÔ HÌNH TÍNH TOÁN CỦA CẦU Mô hình cầu được dựa trên cầu Kiền, là loại cầu dây văng thi công lắp hẫng, có hai mặt phẳng dây với ba nhịp khẩu độ: 85 m + 200 m + 85 m, - Chiều dài toàn cầu: 1186 m, GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 9 - Chiều rộng cầu 16,7 m, khổ cầu: 10,5 m + 2.1,5 m. 2.2. CÁC ĐẶC TRƯNG VẬT LIỆU Các đặc trưng vật liệu của dầm chính, trụ tháp và cáp được cho như bảng sau: Name Type Elasticity(KN/m 2 ) Poisson Thermal(1/T) Density(KN/m 2 ) Girder Concrete 2.74E+07 0.167 5.56E-06 2.45E+01 Pylon Concrete 2.60E+07 0.167 5.56E-06 2.45E+01 Cable Steel 2.00E+08 0.3 5.56E-06 7.70E+01 2.3. HÌNH DẠNG MẶT CẮT - Mặt cắt dầm chính: dạng mặt cắt hộp - Mặt cắt trụ là mặt cắt thay đổi gồm 2 phần phía trên và phía dưới dầm chính + Mặt cắt Trụ- trên: mặt cắt thay đổi HCN đặc: Đầu i: H = 4 m ; Đầuj: H = 2.5 m B = 2 m ; B = 2 m + Mặt cắt Trụ-dưới: mặt cắt thay đổi hình ovan đặc Đầu i: H = 4.855 m Đầu j: H = 4.855 m GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 10 B = 17 m B = 24.5 m - Mặt cắt cáp : là thép cường độ cao dạng tao xoắn đường kính tao là 15.2mm, gồm 2 loại cáp 37tao và cáp 48 tao. - Mặt cắt dầm ngang của trụ: Mặt cắt chữ nhật kích thước: B=2m; H=1m Bảng thống kê mặt cắt như sau: Shape Name Area(m 2 ) Asy(m 2 ) Asz(m 2 ) Ixx(m 4 ) Iyy(m 4 ) Izz(m 4 ) Value SR Cable-37 0.0052 0 0 0 0 0 Value SR Cable-48 0.0067 0 0 0 0 0 PSC 3CEL Girder 11.0044 1.8753 0 5.7767 7.718 253.1806 Tapered SB Up-Tower 8 6.6667 6.6667 7.3242 10.6667 2.6667 Tapered STRK Down-Tower 77.4766 75.6254 65.798 492.1431 143.0927 1666.342 DB/User SB Cbeam-Tower 3 2.5 2.5 1.2149 0.5625 1 2.4. ĐIỀU KIỆN BIÊN Điều kiện liên kết trong cầu dây văng bao gồm: - Liên kết giữa các phần của trụ - Liên kết cứng tại các điểm neo cáp vào dầm chủ và trụ tháp - Liên gối tại dầm và trụ 2. 5. ĐIỀU KIỆN TẢI TRỌNG. Trong giai đoạn khai thác ta xét đến: - Tải trọng bản thân. - Tĩnh tải phụ thêm. - Tải trọng xe lắp hẫng - Lực căng trong cáp [...]... PHẦN II: PHÂN TÍCH CẦU Ở GIAI ĐOẠN HOÀN THÀNH 1 THI T LẬP MÔI TRƯỜNG LÀM VIỆC TRONG MIDAS Giả sử bạn đọc đã cài đặt xong phần mềm MIDAS , phiên bản 6.03 trên máy tính của mình và đã có nhưng kiến thức cơ bản để khởi động chương trình này Để thực hiện phân tích ta mở 1 file mới, lưu nó với tên ‘Cable Stayed Bridge’ Gán đơn vị ‘m’ cho chiều dài ,’kN’ cho lực Hệ đơn vị này có thể thay đổi vào bất kỳ trong. .. tính toán ta có thể thi t lập môi trường làm việc để thuận tiện cho việc nhập dữ liệu, xây dựng mô hình và xử lý kết quả Ta vào Tools /Preferences và điều chỉnh các thông số phù hợp cho từng trường hợp cụ thể Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 12 GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Hình2 Giao diện cài đặt môi trường làm việc 2 MÔ HÌNH HÓA VẬT LIỆU 2.1 KHAI BÁO VẬT LIỆU Đối với cầu dây văng ta phải khai báo... Trung Hình 20.Lệnh nhập mặt cắt từ Cad vào Midas Chọn đường dẫn đến File DXF có hình vẽ mặt cắt cần nhập Hình 21 Nhập thông số tùy chọn của mặt cắt dầm hộp Bước 3 :Trong Midas/ SPC : Model>Section>Generate: - Chọn mặt cắt - Name : Girder - Nhấp Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 29 GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Hình 22.Biến mặt cắt thành đối tượng của Midas Bước 4: Trong Midas/ SPC : Property >Calculate - Chọn... Redraw Graph để xem hàm đặc trưng đã khai báo Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 18 GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Hình 12 Hàm biến thi n cường độ theo thời gian Kết quả khai báo phát triến cường độ theo thời gian Hình 13 Kết quả khai báo phát triển cường độ theo thời gian 2.4 GÁN CÁC ĐẶC TÍNH VỀ CO NGÓT VÀ TỪ BIẾN CHO VẬT LIỆUBÊ TÔNG CỦA DẦM VÀ THÁP CẦU Sau khi khai báo xong về đặc tính phụ thuộc vào thời... CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 30 GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Hình 23 Tính các thông số mặt cắt đã nhập Bước 5: :Trong Midas/ SPC : Model >Section >Export : - Chọn mặt cắt - Civil MCT file : on - Nhấp chọn đường dẫn - Nhấp Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 31 GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Hình 24 Xuất mặt cắt đã tính với file*MCT Bước 6: Trong Midas : File>Import >Midas/ Civil MCT file: - Chọn đường dẫn đến file* mct... mct - Nhấp Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 32 GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Hình 25 Nhập mặt cắt file*MCT trong Midas Bước 7: Trong Midas : menu Tree : - Nhấp Works - Nhấp chuột phải vào chọn Properties Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 33 GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Hình 26 Xem thuộc tính mặt cắt đã nhập 3.3.NHẬP MẶT CẮT CHO TRỤ THÁP Mặt cắt trụ tháp trong cầu Kiền được chia ra 2 phần thông qua vị... b»ng Midas 26 GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 27 GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Hình 19 Nhập thông số tùy chọn của mặt cắt dầm hộp Cách 2: Chuyển mặt cắt dầm từ trong Cad sang Midas theo các bước sau: Bước 1: Trong Cad: Save bản vẽ Cad về file* dxf (Girder.dxf) Bước 2: Trong Midas: Tools >Section Property Calculator>File>Import>Autocad dxf Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas. .. TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 15 GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Hình 7 Nhập thuộc tính cho trụ tháp Kết quả nhập ta được Hình 8 Kết quả khai báo vật liệu 2.2 KHAI BÁO VỀ CO NGÓT VÀ TỪ BIẾN Cường độ của bê tông dạng đường cong được định nghĩa cho mỗi dạng cường độ bê tông Sự thay đổi như vậy ảnh hưởng đến mô đun đàn hồi Tiêu chuẩn CEBFIP và các giá trị được dùng để định nghĩa co ngót và từ biến được sử dụng... trụ tháp và các dầm ngang Có nhiều cách mô hình hóa mặt cắt khác nhau, tùy vào từng mặt cắt mà ta mô hình hóa theo một cách phù hợp - Model >Properties > Section… Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 21 GS.TS.NguyÔn viÕt Trung Hình 16 Cửa sổ thuộc tính mặt cắt 3.1 NHẬP MẶT CẮT CÁP : Trong ví dụ này cần phải nhập 2 loại mặt cắt cho cáp được tạo từ các tao đường kính 15.2mm gồm 37 tao và 48 tao Để nhập... vật liệu để gán: Material :Pylon nhấp để vật liệu được chọn +) Nhấp a) Gán cho dầm b) Gán cho trụ Hình 14 Gán đặc tính co ngót, từ biến cho vật liệu Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 20 GS.TS.NguyÔn viÕt Trung 2.5 TÍNH KÍCH THƯỚC DANH ĐỊNH CỦA CÁC PHẦN TỬ HỮU HẠN Khi kích thước danh định của phần tử (h) được định nghĩa trong Change Element Dependent Material Property thì giá trị h khai báo trongVật . GS. TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 1 GS. TS. NGUYỄN VIẾT TRUNG TH.S. NGUYỄN HỮU HƯNG HƯỚNG DẪN. ĐOẠN HOÀN THÀNH VÀ GIAI ĐOẠN THI CÔNG NHÀ XUẤT BẢN XÂY DỰNG HÀ NỘI -2007 LỜI NÓI ĐẦU GS. TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 2 Hiện nay, với sự phát. móng, bài toán ứng suất cục bộ, bài toán xét ảnh hưởng của dự ứng lực trong dầm, v,v… GS. TS.NguyÔn viÕt Trung Híng dÉn TÝnh CÇu d©y v¨ng b»ng Midas 3 PHẦN I: CÁC THÔNG SỐ BAN