SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG NH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN 2 Môn thi: TOÁN – Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2 12 + + x x (Đồ thị C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Xét đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;k) và có hệ số góc là -1.Chứng minh rằng khi k thay đổi thì đường thẳng (d) luôn luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt E và F. Tìm k để đoạn EF có độ dài bé nhất. Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : 2cos 2 2x + cos2x = 4sin 2 2xcos 2 x 2. Giải bất phương trình : 123342 22 >−−++ xxxx Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a và góc α = ∧ SAB . Tính thể tích khối chóp .S ABCD theo a và α . Câu IV: (1,0 điểm) Tính tích phân : I = ∫ 3 4 4 tan π π xdx Câu V: (1,0 điểm) Với mọi số thực x,y,z dương thỏa mãn điều kiện x+y+z =1 Chứng minh rằng : xyz xyz zxyzxy + >++ 2 18 . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a: (1,0 điểm) Tính : S = (1+ i) 2008 + (1 - i) 2008 Câu VII.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(10;5), B(15;-5), D(-20;0) là 3 đỉnh của 1 hình thang cân ABCD. Tìm toạ độ đỉnh C, biết rằng AB//CD 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(-1;2;-3) vuông góc với véc tơ → n (6;-2;-3) và cắt đường thẳng 3 3 2 1 3 1 − = + = − zyx . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b: (2,0 điểm) 1.Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho ®êng th¼ng (d) l giao tuyà ến của 2 mặt phẳng : ( 1 α ) : x + y – z = 0 và ( 2 α ) : 2x - y = 0 và 3 điểm A(2;0;1) , B(2;-1;0) , C(1;0;1).Tìm điểm S trên đường thẳng (d) sao cho →→→ ++ SCSBSA đạt giá trị nhỏ nhất. 2. Trong mặt phẳng với hệ trực chuẩn oxy hãy viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết phương trình ®êng th¼ng chứa cạnh AB l y – x – 2 = 0 ,à phương trình ®êng th¼ng chứa cạnh BC l 5y – x – 2 = 0, à phương trình ®êng th¼ng chứa cạnh AC l y + x –8= 0à Câu VII.b: (1,0 điểm) Giải phương trình : ( ) [ ] 169loglog 3 =− x x Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: . GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG NH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 20 10-LẦN 2 Môn thi: TOÁN – Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG D NH. đường thẳng (d) luôn luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt E và F. Tìm k để đoạn EF có độ d i bé nhất. Câu II: (2, 0 điểm) 1. Giải phương trình : 2cos 2 2x + cos2x = 4sin 2 2xcos 2 x 2. Giải bất. phương trình : 123 3 42 22 >−−++ xxxx Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có độ d i cạnh đáy bằng a và góc α = ∧ SAB . Tính thể tích khối chóp .S ABCD theo a và α . Câu