THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,B 2010

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG 2010 Mơn : TỐN; Khối A, B Thời gian làm bài 180 phút (khơng kể thời gian phát đề)  I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số 4 2 2 1y x mx m= − + − (1) , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m = . 2. Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 . Câu II ( 2 điểm) 1. Giải phương trình ( ) 2 2sin 2 3 sin cos 1 3 cos 3 sinx x x x x + + = + . 2. Giải phương trình 2 2 log 2 2log 4 log 8 x x x + = . Câu III ( 2 điểm) 1. Tính tích phân: I = ( ) 1 0 1 2 ln 1 1 x x x dx x   −  ÷ − +  ÷ +   ∫ 2. Trong khơng gian cho lăng trụ đứng 1 1 1 .ABC A B C có 1 , 2 , 2 5AB a AC a AA a= = = và · 120BAC = o .Gọi M là trung điểm của cạnh 1 CC . Hãy chứng minh 1 MB MA⊥ và tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( 1 A BM ). Câu IV ( 1 điểm) Xác định m để phương trình sau có đúng một nghiệm thực ( ) 4 4 13 1 0x x m x m − + + − = ∈ ¡ II. PHẦN RIÊNG CHO MỖI THÍ SINH ( 3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , tìm điểm A thuộc trục hồnh và điểm B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng :2 3 0d x y− + = . 2. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1) và D(0;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) Câu VII.a (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z – (3 – 4i)= 2. B.Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vng ở A . Biết ( ) ( ) 1;4 , 1; 4A B− − và đường thẳng BC đi qua điểm 1 2; 2 M    ÷   . Hãy tìm toạ độ đỉnh C 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – 4 = 0 va ø mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Chứng minh rằng: mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Xác đònh tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó. Câu VII.b (1 điểm) Tìm hệ số của 8 x trong khai triển nhị thức Niutơn của ( ) 2 2 n x + , biết 3 2 1 8 49 n n n A C C− + = . ( k n A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). Hết Cần Thơ ngày 14 tháng 03 năm 2010 Giáo viên soạn đề Hồ Anh Tuấn . ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG 2010 Mơn : TỐN; Khối A, B Thời gian làm bài 180 phút (khơng kể thời gian phát đề) . điểm) Cho hàm số 4 2 2 1y x mx m= − + − (1) , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m = . 2. Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng. n phần tử, k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). Hết Cần Thơ ngày 14 tháng 03 năm 2010 Giáo viên soạn đề Hồ Anh Tuấn