Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Đề 1 Bài 1 : ( 1 điểm) Các câu sau đúng hay sai a) Cặp ( 2,1) là nghiệm của hệ PT 3x - 5y = 1 2x + 3y = 7 b) Đờng kính đi qua trung điểm 1 dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó c) Với giá trị m > 0 thì hàm số y = m x - 3 đồng biến d) Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì = nhau Bài 2: ( 1 điểm)Khoanh tròn chữ cái trớc kết quả đúng . a) Phơng trình x 2 - 3 x + m = 0 có nghiệm kép khi : A. m = 4 3 ; B. m = 4 3 ; C. m = 4 9 ; D . m= 4 9 b) Phơng trình x 2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x = - 1 khi : A. m = - 6 ; B . m = 6 ; C . m = 5 c) Cho hình vẽ : 1 . Số đo cung CE nhỏ là : A. 130 o B . 70 o C. 60 o D. 120 o 2. Số đo CKE bằng A. 75 o B. 85 o C. 170 o D. 70 o Bài 1 : Cho biểu thức P = ( x - x 1 ) : x x 1 + + xx x1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P khi x = 4 - 2 3 c) Tìm x để P có giá trị là 4 Bài 2 : Cho phơng trình x 2 - 2 ( m -1).x-1 = 0 ( m là tham số ) a) Giải PT với m = 2 b) Tìm m để PT có 1 nghiệm x = - 1 tìm nghiệm còn lại c) Chứng tỏ rằng PT luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m Bài 3 : Cho ABC có AB = AC . Các đờng cao AG , BE , CF gặp nhau ở H a) Chứng minh tg AEHF nội tiếp xác định tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tg đó b) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm I c) Chứng minh AF . AC = AH . AG d) Gọi bán kính ( I) là r và BAC = tính độ dài đờng cao BE của ABC Đề 2 Bài 1: Chọn đáp án đúng 1/ Biểu thức 1x x xác định khi: a/ x > 0, x 1; b/ x 0, x 1 ; c/ x 0;d/ x > 1 . 2/ Số không có căn bậc hai là: a/ Số tự nhiên ; b/ Số hữu tỷ ; c/ Số thực không dơng ; d/ Số thực âm 3/ Hàm số y = (m-3)x +7 đồng biến khi:a/ m 3 ; b/ m -3 ; c/ m > 3 ; d/ m 3 4/ Hệ phơng trình: = = 12 12 xy yx là hệ phơng trình : a/ Có 1 nghiệm ; b/ Có 2 nghiệm ; c/ Vô nghiệm . Bài 2: Nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để có khẳng định đúng: Cột A cột B Phơng trình bậc nhất hai ẩn A/ Vô nghiệm Phơng trình: x 2 - 3x 4 = 0 B/ Có 2 nghiệm Hệ phơng trình: =+ = 242 32 yx yx C/ Có vô số nghiệm Bài 3 Cho hình vẽ, hãy điền vào chỗ trống để có kết luận đúng Góc ở tâm là. Góc . là góc nội tiếp chắn cung AB Góc . là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và . chắn cung AB. Ta có: sđ = sđ AB ACB = . = 2 1 . Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 1 0 . C A D B K E 35 0 25 o x C A O B Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Bài 1: Cho biểu thức P = + + 13 23 1: 91 8 13 1 13 1 a a a a aa a a) Rút gọn P. b) Tìm a để P = 5 6 Bài 2: Giải hệ phơng trình: =+ = 12 32 yx yx 1) Cho phơng trình: (m + 1)x 2 + 2(m-1)x + m-3 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 0; m = 1. b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, có các đờng cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi P và Q là hình chiếu của B và C trên EF. Chứng minh: a) Các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đợc đờng tròn. b) H là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF. c, OA EF. d, PQ = DE + DF. Đề 3 Bài 1: Chon đáp án đúng: 1, Phơng trình 3x+2y=5 kết hợp nới phơng trình nào để đợc hệ ph- ơng trình có nghiệm duy nhất. A. 2x+3y=5 B. 6x+4y=10 C. 6x+4y=9 2, Hàm số y= (m-2)x 2 đồng biến với x >0 khi:A. m >2 B. m 2 C. m< 0 3, Phơng trình :x 2 - 2mx + m -1 = 0 có nghiệm x = 1 khi: A. m=2 B. m=1 C. m= -1 D. m=0 4. Điểm chung của đờng thẳng y = 4x - 4 với Parabol: y = x 2 là: A. (2; 4) B(-2;4) C(1;2) D(-1;2) Bài 2:Cho x 1 1 2 P : x 1 x 1 x x x 1 = + ữ ữ + a) Rút gọn P b) Tính giá trị của x để P < 0. Bài 3: Cho y = x 2 . a) Vẽ (P) y = x 2 b) Tìm m để đờng thẳng y= (m-1)x + 2 cắt (P) tại điểm có hoành độ x=1 Bài 4: Giải và biện luận hệ phơng trình x 2y 4 mx y m 1 = + = + Bài 5 : Cho (O).Từ A là điểm nằm bên ngoài đờng tròn kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đờng tròn. Lấy M là điểm bất kì thuộc cung BC nhỏ, kẻ MH, MI, MK lần lợt vuông góc với AB, BC, CA. a) Chứng minh tứ giác BHMI, tứ giác CIMK là các tứ giác nội tiếp b) MI 2 = MH.MK Đề 4 Bài 1: Trong những kết luận sau, kết luận nào đúng? Kết luận nào sai? A. Hàm số y = 2x 2 luôn đồng biến B. Hàm số y = - 2x 2 luôn nghịch biến C. Giá trị của hàm số y = -2x 2 luôn là một số âm với mọi giá trị của x D. Đồ thị hàm số y = ax 2 ( a khác 0 ) luôn đi qua gốc toạ độ Bài 2: Biệt thức ' của phơng trình: 3x 2 - 4 6 x - 4 = 0 là: A. 6 B. 36 C. 48 D. 144 Bài 3: Tập Nghiệm của phơng trình x 2 + x - 6 = 0 là A. { 2; 3 } B. {-2; -3 }C. { 2; -3 }. { -2; 3 } Bài 5: ABCD nội tiếp đợc một đờng tròn nếu a. DAB = DCB = 90 0 b. ABC + CDA = 180 0 c. DAB = DCB d. DAC = DBC Bài 6: Cho (O;R) và AOB = 120 0 . Diện tích hình quạt tròn OAmB là: A. B. C. D. Giải phơng trình sau: a. x 2 - 3x - 10 = 0 b. 4x 2 - 2 3 x = 1- 3 Bài 2:Cho parabol (P): y = x 2 và đng (d): y = -2 ( m + 1)x - 3 a. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 1 b. Tìm những giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P) Bài 3Cho phơng trình: x 2 - 2(m + 3)x + m 2 + 3 = 0 Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Khi đó hãy chứng minh hai nghiệm đó luôn cùng dấu Bài 4: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 6cm. Gọi I là trung điểm của OA, dựng tia Ix vuông góc với AB và cắt nửa đờng tròn tại K. Lấy điểm C trên đoạn IK, tia AC cắt nửa đờng tròn tại M. a. CMR: BICM nội tiếp đợc một đờng tròn. Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 2 O B m A 120 0 6 R 2 3 2R 2 4 R 2 3 R 2 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi b. Tia BC cắt nửa (O) tại N. CMR ba đờng thẳng AN, IK, BM đồng quy tại D. c. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia Ix tại P. CMR: P là trung điểm của CD. d. CMR: IC.ID = IK 2 không đổi khi C di động trong đoạn IK. e. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BK với nửa đ- ờng tròn. Đề 5 Câu 1: Trong các phơng trình sau phơng trình nào nhận x = 1 là nghiệm:A. 5x 2 + 7x + 2 = 0 B. 3x 2 4x + 1 = 0 C.7x 2 + 8x 15 = 0 D 3x 2 + 4x + 1 = 0 Câu 2: Tìm các hàm số có đồ thị nằm trên trục hoành trong các hàm số sau:A. y = 3x + 1 B. y = 3x 2 C. 2 3 1 xy = D. y = x 2 Câu 3: Một quả bóng hình cầu có đờng kính là 20cm. Thể tích của quả bóng là: (biết 3,14):A. 4187,7(cm 3 ) B. 12750,8 cm 3 C.6375,4cm 3 Câu 4: Cho (0;R) dây AB = R, Ax là tiếp tuyến của (0;R), số đo góc xAB bằng; A.30 0 B.60 0 C.45 0 D.90 0 Câu 1: Cho hệ phơng trình: =+ =+ 24 1 ymx myx (m là tham số) 1) Giải hệ phơngtrình với m = 3 2) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất x,y nguyên Câu 2: Quãng đờng AB dài 50km. Cùng một lúc Trung và Dũng xuất phát từ A đến B. Tính vận tốc của Trung và Mỹ. Biết rằng vận tốc của Mỹ nhanh hơn vận tốc của Trung là 18km/h và Mỹ đến B trớc Trung 2giờ30phút. Câu 3: Cho 1/2 (0) đờng kính AB = 2R. C là trung điểm AO. Đ- ờng thẳng Cx vuông góc với AB cắt (0) tại I, K là một điểm thuộc CI (KI;KC), AK cắt 1/2 (0) tại M, tiếp tuyến của (0) tại M cắt Cx tại N,BM cắt Cx tại D 1) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp 2)Chứng minh:tam giác MNK cân Đề 6 Câu 1:Trong các phơng trình bậc hai sau, phơng trình nào nhận x = -1 là nghiệm: ( ) ( ) 2 2 2 2 :3 5 2 0 : 2 2 0 : 3 3 2 2 0 : 3 3 2 2 0A x x B x x C x x D x x + = = + + + = + + = a) tìm phơngtrình trong các phơng trình dói đây để kết hợp với phơng trình 2x + 3y = 4 thành hệ phơng trình vô nghiệm A:6x = 4 9y B: 6x = 5- 9y C:6x = 4+ 9y D:6x = 5 + 9y Câu 2: a,Công tơ mét của một xe máy chỉ xe đã chạy đợc 3140km. Biết đờng kính bánh xe là 500mm. Hỏi bánh xe đã quay đợc bao nhiêu vòng: (biết 3,14) A:20000; B: 200000; C: 2000000; D: 20000000 b, cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 5cm nội tiếp đờng tròn tâm (0). Bán kính đờng tròn (0 ) là: 6 35 :; 2 35 :; 2 35 :;35: CCBA Câu 1Cho các pt bậc hai ẩn x, tham số m: X 2 2(m-3)x 2(m - 1) = 0 (1) 1. Giải pt (1) với m= 2 1) Chứng minh rằng pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 2) Gọi 2 nghiệm của pt (1) là x 1 và x 2 . Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa A =x 2 1 + x 2 2 Câu 2:Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế xí nghiệp 1 vợt mức kế hoạch 10%. Xí nghiệp 2 vợt mức là 15%, do đó 2 xí nghiệp đã làm đợc 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xín phải làm theo kế hoạch Câu 3:Cho nửa đờng tròn tâm (0)đờng kính AB = 2R. một dây AC bất kì và tiếp tuyến Bx của nửa đờng tròn (0) cắt nhau tại ví trí M. tia Ay nằm trong góc CAB cắt nửa đờng tròn (0) tại H và tiếp tuyến Bx tại D 1) Chứng minh : tứ giác MCHD nội tiếp 2) Chứng minh : AC.AM = AH .AD không phụ thuộc vào vị trí dây AC và tia AY Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 3 Học, Học nữa, Học mãi Học, Học nữa, Học mãi 3) Chøng minh : AC + AM + AH + AD >8R C©u 4: Cho hƯ ph¬ng tr×nh: =+ =−−+−+ 1 08331055 22 ayx yxxyyx 1) Gi¶i hƯ víi a = 1 2) T×m a ®Ĩ hƯ cã nghiƯm §Ị7 C©u 1: a,Cho hƯ ph¬ng tr×nh: ( ) =+ =+ 564 532 yx yx I HƯ ph¬ng tr×nh (I) t¬ng ®¬ng víi hƯ ph¬ng tr×nh nµo díi d©y =+ =+ 264 132 : yx yx A =+ =+ 264 232 : yx yx B =+ =+ 123 132 : yx yx C a) Cho ph¬ng tr×nh 5x + 4y = 8. Mçi cËp sè díi ®©y cỈp sè nµo lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh trªn? A.(-2;1) B.(0;2) C.(-1;0) D.(1,5;3) E.(4;-3) C©u 2: a,Cho tam gi¸c vu«ng ABC vu«ng t¹i A néi tiÕp ®êng trßn (o) cã c¹nh BC = 10cm. §é dµi ®êng trßn (o) b»ng : A. 15,2(cm) B. 31,8(cm) C. 31,4(cm) D.,14(cm) (Víi π ≈ 3,14) a) Cho tø gi¸c ABCD. ®Ĩ tø gi¸c ABCD néi tiÕp th× tø gi¸c ABCD cÇn cã ®iỊu kiƯn lµ: A. A + B = 180 0 ;B. A + C =180 0 ;C. A +D =180 0 ;D. B + C =180 0 C©u 1: Cho hƯ ph¬ng tr×nh : ( ) =+ =+ 1 1 ayx yax II (víi a lµ tham sè) 1) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh víi a= 2 2)T×m a ®Ĩ hƯ v« sè nghiƯm 3) T×m a ®Ĩ hƯ cã nghiƯm duy nhÊt tho¶ m·n x; y nguyªn C©u 2: Nhµ An vµ nhµ Mü c¸ch nhau 3,6km, khëi hµnh cïng mét lóc, ®i ngỵc chiỊu vµ gỈp nhau t¹i trêng c¸ch nhµ An 2km. NÕu c¶ 2 cïng d÷ nguyªn vËn tèc trªn, nhng Mü xt ph¸t tríc 6 phót th× An vµ Mü gỈp l¹i nhau t¹i s©n vËn ®éng c¸ch nhµ An 1,8km. TÝnh vËn tèc cđa An vµ Mü. C©u 3: Cho nưa ®êng trßn (0) ®êng kÝnh AB. Tõ A vµ B kỴ hai tiÕp tun Ax,By víi nưa ®êng trßn (0). Tõ mét ®iĨm M bÊt k× thc nưa ®êng trßn (0) (M ≠ A;M ≠ B) kỴ tiÕp tun thø ba c¾t Ax, By lÇn lỵt t¹i E,F 1) Chøng minh tø gi¸c AEMO néi tiÕp 2) Gäi giao ®iĨm AM vµ OE lµ P, giao ®iĨm Bm vµ 0F lµ Q. Tø gi¸c MPOQ lµ h×nh g×? t¹i sao? 3) H¹ MH ⊥AB . MH c¾t EB t¹i K. So s¸nh MK vµ KH 4) Cho AB = 2R. Gäi r lµ b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c OEF Chøng minh r»ng: 2 1 3 1 << R r §Ị 8 C©u 1: CỈp sè (x;y) = (-1;2) lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh nµo díi ®©y: B.5x + 2y = 3 A, –5x + 2y = 9 C, 5x - 2y = 9 C©u 2: Chän kÕt qu¶ ®óng. C«ng t¬ mÐt cđa mét xe m¸y chØ xe ch¹y ®ỵc 3140km. BiÕt ®êng kÝnh b¸nh xe lµ 500mm, hái b¸nh xe ®· ph¶i quay bao nhiªu vßng? (lÊy π ≈ 3,14) A. 20.000 B. 200.000 C. 2.000.000 D.20.000.000 C©u 3: Cho 1/2 (0) ®êng kÝnh AB = 2R. C lµ trung ®iĨm AO. §êng th¼ng Cx vu«ng gãc víi AB c¾t (0) t¹i I, K lµ mét ®iĨm thc CI (K≠I; K≠C), AK c¾t 1/2 (0) t¹i M, tiÕp tun cđa (0) t¹i M c¾t Cx t¹i N,BM c¾t Cx t¹i D 1)Chøng minh tø gi¸c ACMD néi tiÕp 2)Chøng minh:tam gi¸c MNK c©n 2) Khi K chun ®éng trªn CI th× t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c AKD n»m trªn mét ®êng cè ®Þnh §Ị 9 Câu 1. Cho biểu thức với x > 0, x ≠ 1 và x ≠ 4 1. Rút gọn A 2. Tìm x để A = 0. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình: (P): y = x 2 ; y = 2(a - 1)x + 5 - 2a (a là tham số) 1.Với a = 2 tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). 2.Chứng minh rằng với mọi a đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. 3.Gọi hồnh độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x 1 , x 2 . Tìm a để x 2 1 + x 2 2 = 6. Trònh Anh Vũ Toán 9 Học kì 2 Trònh Anh Vũ 4 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Cõu 3. Cho ng trũn ng kớnh AB. im I nm gia A v O (I khỏc A v O). K dõy MN vuụng gúc vi AB ti I. Gi C l im tựy ý thuc cung ln MN (C khỏc M, N v B). Ni AC ct MN ti E. Chng minh: 1. T giỏc IECB ni tip 2, AM 2 = AE.AC 3. AE.AC - AI.IB = AI 2 Đề 10 Bài 1 Cho biểu thức 2 2 (2 3)( 1) 4(2 3) ( 1) ( 3) x x x A x x = + a) Rút gọn A b ) Tìm x để A = 3 Bài 2 Cho phơng trình x 2 -2(m+1)x+m 2 -5 = 0 a) Giải khi m = 1 b) Tìm m để phơng trình có nghiệm Bài 3 Cho (O) đờng kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đ- ờng tròn (O / ) đờng kính BC. Gọi M là trung điểm đoạn AB. Từ m kẻ dây cung DEAB. Gọi I là giao của DC với (O / ) a) Chứng minh ADBE là hình thoi b)BI// AD c) I,B,E thẳng hàng Bài 4 Cho hai hàm số 4 2 mx y = + (1) và 4 1 x y m = (2) (m 1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1) và (2) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy với m = -1 b,Vẽ đồ thị hàm số(1)và (2) trên một hệ trục toạ độ Oxy ở trên với m = 2 b) Tìm toạ độ giao điểm của các đồ thị hàm số (1) và (2). Đề 11 Bài 1 So sánh hai số x và y trong mỗi trờng hợp sau: a)x = 50 32 và y= 2 ;b) 6 7x = và 7 6y = ;c) x =2000a vày = 2000+a Bài 2 Cho 3 1 1 1 1 1 x x A x x x x x = + + + a) Rút gọn rồi tính số trị của A khi x = 53 9 2 7 b) Tìm x để A > 0 Bài 3Giải hệ phơng trình: 2 2( ) 5( ) 7 0 5 0 x y x y x y + + = = a) Giải và biện luận: mx 2 +2(m+1)x+4 = 0 Bài 4Trên đờng thẳng d lấy ba điểm A,C,B theo thứ tự đó. Trên nửa mặt phẳng bờ d kẻ hai tia Ax, By cùng vuông góc với d. Trên tia Ax lấy I. Tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K. Đờng tròn đ- ờng kính IC cắt IK tại P. 1) Chứng minh tứ giác CBPK nội tiếp đợc đờng tròn 2) Chứng minh AI.BK = AC.CB 3) Giả sử A,B,I cố định hãy xác định vị trí điểm C sao cho diện tích ABKI max Đề 12 Bài 1 Cho biểu thức 2 2 1 1 1 . 1 1 1 x K x x x x = ữ + + a) Tìm điều kiện của x để biểu thức K xác định. b) Rút gọn biểu thức K và tìm giá trị của x để K đạt giá trị lớn nhất Bài 2 Cho phơng trình bậc hai: 2x 2 +(2m-1)x+m-1 = 0(1) a) Giải phơng trình (1) khi cho biết m =1; m = 2 b) Chứng minh rằng phơng trình (1) không thể có hai nghiệm dơng với mọi giá trị của m Bài 3Giải hệ phơng trình : 2 1 2 7 x y x y = + = a) Chứng minh rằng 2000 2 2001 2002 0 + < Bài 4Từ một điểm S ở ngoài đờng tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB và cát tuyến SCD của đờng tròn đó a) Gọi E là trung điểm của dây CD. Chứng minh 5 điểm S,A,E,O,B cùng thuộc một đờng tròn b) Nếu SA = AO thì SAOB là hình gì? tại sao? c) Chứmg minh rằng: . . . 2 AB CD AC BD BC DA = = Đề 13 B ài 1Cho biểu thức 2 2 1 1 4 1 2003 . 1 1 1 x x x x x K x x x x + + = + ữ + a) Tìm điều kiện đối với x để K xác định b )Rút gọn K c) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên? Bài 2 Cho hàm số y = x+m (D) . Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (D) : a) Đi qua điểm A(1;2003) b)Song song với đờng thẳng x-y+3 = 0 b) Tiếp xúc với đờng thẳng 2 1 4 y x = Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 5 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Bài 3Một hình chữ nhật có đờng chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích hình chữ nhật đó. a) Chứng minh Bất đẳng thức: 2002 2003 2002 2003 2003 2002 + > + Bài 4Cho ABC vuông ở A. Nửa đờng tròn đờng kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F. a) Chứng minh: CDEF là một tứ giác nội tiếp. b) Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? c,Gọi r, r 1 , r 2 là theo thứ tự là bán kính của đờng tròn nội tiếp các tam giác ABC, ADB, ADC. Chứng minh rằng r 2 = r 1 2 + r 2 2 Đề 14 Bài 1 Cho biểu thức 3 2 2( 1) 10 3 1 1 1 x x x M x x x x + + = + + + + 1. Với giá trị nào cỉu x thì biểu thức có nghĩa 2. Rút gọn biểu thức 3. Tìm x để biểu thức có giá trị lớn nhất Bài 2 Cho hàm số y = 2x 2 (P) và y = 2(a-2)x - 1 2 a 2 (d) 1. Tìm a để (d) đi qua điểm A(0;-8) 2. Khi a thay đổi hãy xét số giao điểm của (P) và (d) tuỳ theo giá trị của a . 3. Tìm trên (P) những điểm có khoảng cách đến gốc toạ độ O(0;0) bằng 3 Bài 3 Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48cm. Ngời ta cắt bỏ 4 hình vuông có cạnh là 2cm ở 4 góc rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật(không có nắp). Tính kích thớc của tấm tôn đó, biết rằng thể tích hình hộp bằng 96cm 3 . Bài 4 Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đờng tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đờng cao AD, BE của tam giác. Các tia AD, BE lần lợt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng minh rằng: 1. Bốn điểm A,E,D,B nằm trên một đờng tròn. Tìm tâm I của đờng tròn đó. 2. MN// DE 3. Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh rằng độ dài bán kính đờng tròn ngoại tiếp CDE không đổi. Bài 5 Tìm các cặp số (x;y) thoả mãn: (x 2 +1)( x 2 + y 2 ) = 4x 2 y Đề 15 Câu 1: Cho biêủ thức A = a a a a aa aa + + + + + + 4 2 2 4 28 )12( 1) Rút gọn A 2) Tìm a để A nhận giá trị nguyên Câu2: Cho hệ phơng trình : =+ +=+ ayx ayx 2 332 1) Tìm a biết y=1 2) Tìm a để : x 2 +y 2 =17 Câu3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phơng trình : y = 2x 2 , một đờng thẳng (d) có hệ số góc bằng m và đi qua điểm I(0;2). 1) Viết phơng trình đờng thẳng (d) 2) CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B 3) Gọi hoành độ giao điểm của A và B là x 1 , x 2 . CMR : 2 x- x 21 Câu4: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Lấy D trên cung AB (D khác A,B), lấy điểm C nằm giữa O và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ các tia Ax và By vuông góc với AB. Đờng thẳng qua D vuông góc với DC cắt Ax và By lần lợt tại E và F . 1) CMR : Góc DFC bằng góc DBC 2) CMR : ECF vuông 3) Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CF tại N. CMR : MN//AB 4)CMR: Đờng tròn ngoại tiếp EMD và đờng tròn ngoại tiếp DNF tiếp xúc nhau tại D. Câu5: Tìm x, y thoả mãn : yxyyx +=+ 22 424 Đề16 Bài 1: 1) Thực hiện phép tính: 5 9 4 5+ 2) Giải phơng trình: x 4 +5x 2 -36 = 0 Bài 2 Cho hàm số: y = (2m-3)x +n-4 (d) ( 3 2 m ) 1. Tìm các giá trị của m và n để đờng thẳng (d) : a) Đi qua A(1;2) ; B(3;4) b)Cắt trục tung tại điểm có tung độ 3 2 1y = và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1 2x = + 2. Cho n = 0, tìm m để đờng thẳng (d ) cắt đờng thẳng (d / ) có phơng trình x-y+2 = 0 tại điểm M (x;y) sao cho P = y 2 -2x 2 đạt giá trị lớn nhất. Bài 3: Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích là 720 m 2 , Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 6 Học, Học nữa, Học mãi Học, Học nữa, Học mãi nÕu t¨ng chiỊu dµi thªm 6m vµ gi¶m chiỊu réng ®i 4m th× diƯn tÝch m¶nh vên kh«ng ®ỉi. TÝnh c¸c kÝch thíc cđa m¶nh vên. Bµi 4: Cho nưa ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB = 2R. Trªn nưa mỈt ph¼ng bê AB chøa nưa ®ßng trßn kỴ hai tia tiÕp tun Ax vµ By. Qua ®iĨm M thc nưa ®êng trßn(M kh¸c A vµ B) kỴ tiÕp tun thø ba c¾t Ax vµ By ë C, D. 1. Chøng minh: a) CD = AC+BD b) AC.BD = R 2 2. X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iĨm M ®Ĩ tø gi¸c ABDC cã diƯn tÝch nhá nhÊt. 3. Cho R = 2cm, diƯn tÝch tø gi¸c ABDC b»ng 32cm 2 . TÝnh diƯn tÝch ∆ABM Bµi 5: Cho c¸c sè d¬ng x, y, z tho¶ m·n x+y+z =1. Chøng minh r»ng: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5x xy y y yz z z zx x + + + + + + + + ≥ §Ị 17 Bµi 1: Cho biĨu thøc: 2 10 2 1 6 3 2 x x x Q x x x x + − − = − − − − − + Víi x ≥ 0 vµ x ≠ 1 1) Rót gän biĨu thøc Q 2) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ 1 3 Q = Bµi 2: Cho hƯ ph¬ng tr×nh: 1 x y m x my + = − + = − (m lµ tham sè) 1) Gi¶i hƯ víi m = -2 2) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm duy nhÊt (x;y) tho¶ m·n y = x 2 Bµi 3: Trong hƯ to¹ ®é Oxy, cho ®êng th¼ng (d): y = x + 2 vµ Parabol (P): y = x 2 1) X¸c ®Þnh to¹ ®é hai giao ®iĨm A vµ B cđa (d) víi (P) 2) Cho ®iĨm M thc (P) cã hoµnh ®é lµ m (víi –1 ≤ m ≤ 2). CMR: S MAB ≤ 27 8 Bµi 4: (3,5 ®iĨm) Cho ®êng trßn t©m O, ®êng kÝnh AB = 2R. Gäi I lµ trung ®iĨm cđa AO. Qua I kỴ d©y CD vu«ng gãc víi AB. 1) Chøng minh: a) Tø gi¸c ACOD lµ h×nh thoi. b) · · 1 2 CBD CAD= 2) Chøng minh r»ng O lµ trùc t©m cđa ∆BCD 3) X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iĨm M trªn cung nhá BC ®Ĩ tỉng (MB+MC+MD) min Bµi 5: (0,5 ®iĨm) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 3 1 3 4 2 10x x x x x − + − + ≤ + ®Ị 1. Bµi 1: Cho biĨu thøc : A = 65 )1(3 2 1 3 2 +− − − − + − − + xx x x x x x a) Rót gon biĨu thøc A.b) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ A < -1 c) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cđa x sao cho 2A cã gi¸ trÞ nguyªn. Bµi 2: Mét «t« t¶i ®i tõ tØnh A ®Õn tØnh B c¸ch nhau 120 km víi vËn tèc 40 km/h sau ®ã nưa giê mét «t« con còng ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 60 km/h. Hái sau bao l©u tõ lóc xe con khëi hµnh th× qu·ng ®- êng cßn l¹i cđa xe t¶i gÊp ®«i qu·ng ®êng cßn l¹i cđa xe con. Bµi 3: a) §êng th¼ng (d) : y = ax + b c¾t trơc hoµnh t¹i A cã hoµnh ®é -3 c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng -2 . X ¸c ®Þnh hƯ sè a vµ b vµ ®êng th¼ng (d). b)TÝnh S AOB vµ kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn AB . Bµi 4: XÐt (O ; r) mét d©y CD cã trung ®iĨm lµ H trªn tia ®èi cđa DC lÊy 1 ®iĨm S vµ qua S kỴ c¸c tiÕp tun SA, SB víi ®êng trßn . §êng th¼ng AB c¾t ®êng th¼ng SO vµ OH lÇn lỵt t¹i E vµ F. a) Cmr : OE.OS = r 2 b) Cm tg SEHF néi tiÕp. Bµi 5: Cho A = 12 1 2 2 ++ ++ xx xx . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc A. Bài 6 Tìm hai số x, y thoả mãn điều kiện: = =+ 12. 25 22 yx yx ®Ị 2. Bài 1 Cho biểu thức: 1 1 1 1 1 2 − + − ++ + + − + = x x xx x xx x T với x>0 và x ≠ 1.Rút gọn T. 2. Chứng minh: với mọi x > 0 và x ≠ 1 ln có T < 3 1 Bài 2 Hai người cùng làm chung một cơng việc sẽ hồn thành trong 4 giờ. Nếu mỗi người làm riêng để hồn thành cơng việc thì Trònh Anh Vũ Toán 9 Học kì 2 Trònh Anh Vũ 7 Học, Học nữa, Học mãi Học, Học nữa, Học mãi thời gian người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hồn thành cơng việc ? Bài 3 Cho các hàm số sau y = x 2 (P); y = 3x + m (d) a. Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m thì đường thẳng (d) ln cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b. Gọi y 1 , y 2 là tung độ giao điểm các đường thẳng (d) và (P). Tìm m để có đẳng thức: y 1 + y 2 = 11 y 1 .y 2 Bài 4 Cho tam giác ABC vng ở đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C). Vẽ đường tròn đường kính MC, gọi T là giao điểm thứ hai của cạnh BC với đường tròn (O).Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là S. Chứng minh. a. Tứ giác ABTM nội tiếp được trong một đường tròn. b. Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo khơng đổi.c, Đường thẳng AB song song với TE. Bµi 5. T×m nghiƯm nguyªn cđa pt : 4x 2 + 8xy + 3y 2 - 4y - 15 = 0 Bài 6 Tìm m để phương trình: x 2 - 2x - | x-1| + m = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. §Ị 4. Bµi 1: Cho biĨu thøc : A= ( ) − − − − − + + yx yyxx yx yx yyxx yx . 2 a) Rót gän A .b) So s¸nh A vµ A . Bµi 2: Cho pt : mx 2 – 2(m + 3)x + m + 2 = 0. (1) a) Gi¶i pt víi m = -1 . b) Víi gi¸ trÞ nµo cđa m pt(1) cã nghiƯm x = -2. T×m nghiƯm cßn l¹i. c) T×m sè nguyªn m sao cho pt cã 2 nghiƯm x 1 , x 2 tháa m·n F = 21 11 xx + lµ sè nguyªn. Bµi 3: Mét miÕng ®Êt h×nh thang c©n chiỊu cao 35m. 2 ®¸y lÇn lỵt lµ 30 m, 50 m . Ngêi ta lµm hai ®o¹n ®êng cã cïng chiỊu réng , c¸c tim ®êng lÇn lỵt lµ ®êng trung b×nh cđa h×nh thang vµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iĨm hai ®¸y , TÝnh chiỊu réng c¸c ®o¹n ®êng ®ã biÕt biÕt diƯn tÝch lµm ®êng chiÕm1/4 diƯn tÝch diƯn tÝch h×nh thang . Bµi 4: Cho nưa ®êng trßn (O ; AB/2 ). ®iĨm C trªn cung . KỴ CH ⊥ AB . Gäi I vµ K lµ t©m c¸c ®êng trßn néi tiÕp c¸c tam gi¸c CAH vµ CBH . §êng th¼ng IK c¾t CA, CB t¹i Mvµ N . a) cmr : IHK∆ ∼ CHB ∆ .b) cm : CM = CN . c) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cđa C®Ĩ tg ABNM néi tiÕp . Bµi 5: T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ biĨu thøc . M = 2x + 4 12 −x + 7 . §¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã . ®Ị 5. Bµi 1. Cho biĨu thøc B = 5 )5(2 . 522 5 5 52 22 + − + − + − xy xyxy xy xy yx xy a) Rót gän biĨu thøc B b) TÝnh gi¸ trÞ cđa B nÕu x, y lµ nghiƯm cđa pt t 2 - 2006 t - 2007 = 0 Bµi 2. Cho hµm sè y = x 2 (P) vµ y = 2(m + 1)x - m + 2 (d), (m lµ tham sè) a) Cmr: (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt ∀ m. b) Gäi x 1 , x 2 lµ hoµnh ®é c¸c giao ®iĨm cđa (d) vµ (P). H·y t×m m ®Ĩ biĨu thøc B = | x 1 - x 2 | ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. Bµi 3. Thêi gian mét can« xu«i dßng 90 km h¬n thêi gian ngỵc dßng 36km lµ 2 giê . TÝnh vËn tèc cđa can« khi xu«i dßng biÕt vËn tèc dßng níc lµ 3 km/h. Bµi 4. Cho (O) ,BC lµ d©y cung . Gäi A lµ ®iĨm chÝnh gi÷a cđa cung BC.LÊy ®iĨm M trªn cung nhá AC , tõ B kỴ tia Bx ⊥ MA t¹i I , Bx c¾t CM t¹i D . a) Cmr : AMD = ABC vµ MA lµ tia ph©n gi¸c BMD. b) Cmr : A lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BCD. c) DA c¾t BC vµ (O) tai E vµ F . cmr: AB lµ tiÕp tun cđa ®- êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BEF. Bµi 5. Cho x 1 , x 2 lµ nghiƯm cđa pt : x 2 - 7x + 3 = 0 Trònh Anh Vũ Toán 9 Học kì 2 Trònh Anh Vũ 8 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi a) Hãy lập pt bậc hai có nghiệm là 2x 1 - x 2 và 2x 2 - x 1 b) Hãy tính giá trị của biểu thức A = | 2x 1 - x 2 | + | 2x 2 - x 1 | đề 6 Bài 1.Tính.a) 147 7 1 10875248 + b) 9045316013 + c) 147 7 1 10875248 + Bài 2.Cho hàm số : y = 2x 2 (P) a) Viết pt đờng thẳng qua A( 0; -2 ) và tiếp xúc (P) b) Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ. d) Tìm trên (P) các điểm có khoảng cách đến gốc toạ độ bằng 5 Bài 3.Mt ngi i xe p trờn quóng ng di 9km. Khi i c 20 phỳt thỡ nhn thy cn phi i xe mi vi vn tc ln hn vn tc xe c 8 km/h thỡ mi n B ỳng gi ó nh l 15 phỳt na.Tớnh vn tc mi xe p. Bài 4.Cho ABC có A = 90 0 .Một điểm M thay đổi vị trí ở trên cạnh AC . Đờng tròn đờng kính MC cắt đờng thẳng BM tại điểm thứ hai N và cắt đờng thẳng NAtại điểm thứ hai P . a) Chứng minh 4 điểm A, B, C, N nằm trên một đờng tròn. b) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCP. c) Gọi M 1 , M 2 là các điểm đối xứng với M lần lợt qua các đờng thẳng BA, BC , chứng minh tứ giác BM 1 CM 2 nội tiếp đợc. d) Xác định vị trí của M để đờng tròn ngoại tiếp tg BM 1 CM 2 nêu trong câu (c) có đờng kính nhỏ nhất. Bài 5 1.Tìm cặp số (x; y) thoả mãn pt : x 2 y + 2xy - 4x + y = 0 . Sao cho y đạt giá trị lớn nhất. 2. Giải hệ pt sau: = =+ 6 13 22 xy yx đề 7 Bi 1 Cho h phng trỡnh: = =+ 12 2 yax ayx (x; y l n; a l tham s) 1. Gii h phng trỡnh trờn. 2. Tỡm s nguyờn a ln nht h phng trỡnh cú nghim (x 0 ;y 0 ) tho món bt ng thc x 0 y 0 <0. Bài 2: Cho biểu thức.P = 1 1 1 1 1 2 ++ + + + xxx x xx x a) Rút gọn biểu thức p. b) Tính giá trị của P nếu x = 28 - 36 c) Chứng minh : P < 3 1 Bài 3: . Hai a im A v B cỏch nhau 360 km. Cựng lỳc, mt xe ti t A chy v B v mt xe con chy t B v A . Sau khi gp nhau xe ti chy tip trong 5h na thỡ n B v xe con chy 3h12ph na thỡ ti A. Tớnh vn tc mi xe ? Bài 4: Cho (O) đờng kính AB cố định. Một điểm I nằm giữa A và O. Sao cho AI = AO 3 2 . Kẻ dây MN AB tại I . Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng M , N , B . Nối AC cắt MN tại E. a) Chứng minh : tg IECB nội tiếp đợc. b) Chứng minh : AME ACM và AM 2 = AE. AC c) Chứng minh : AE. AC - AI. IB = AI 2 d) Hãy xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đ- ờng tròn ngoại tiếp CME là nhỏ nhất. Bài 5 : Giải phơng trình. x 4 + 20072007 2 =+x đề 8 Bài 1: Cho biểu thức . Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 9 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi A = 2 1 2 : 1 1 1 x x x x x x x x + + ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính A khi x = 2 + 2 3 c) Chứng minh rằng x 0 , x 1 thì biểu thức A không thể có giá trị là một số nguyên. Bài 2: Cho pt : x 2 - (2m + 1)x + m 2 + m - 1 = 0 a) Chứng minh rằng pt có nghiệm với mọi m. b) Cmr có một hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. Bài 3: Để làm một cái hộp không có lắp ngời ta cắt đi 4 hình vuông bằng nhau ở 4 góc của miếng bìa HCN dài 12 cm rộng 10 cm . Hỏi cạnh hình vuông đó là bao nhiêu biết rằng tổng diện tích của 4 hình vuông đó bằng 1/3 diện tích đáy hộp. Bài 4 : Cho ABC vuông tại A trên AC lấy điểm K . Dựng đờng tròn đờng kính KC cắt BC ở I . Nối B với K rồi kéo dài cát đờng tròn tại E . Đờng thẳng AE cắt đờng tròn tại F . Chứng minh: a) Tứ giác ABCE nội tiếp đợc . Xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp này b) CA là phân giác của góc FCB c) EK là phân giác của góc AEI , suy ra Klà tâm đờng tròn nội tiếp AIE d) Chứng minh ba đờng thẳng AI , IK , CE đồng quy. Bài 5: Giả sử x ; y thoả mãn : x > y ; xy = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . T = yx yx + 22 đề 9 Bài 1: Cho hai biểu thức A = 1 133 + x xxxx . ( x + 1) 2 B = 1 1 22 + + xxxx xxxx a) Rút gọn hai biểu thức A và B b) So sánh A với B Bài 2: Cho pt . x 2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 a) Giải pt với m = 4 b) Cmr: pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c) Cmr: biểu thức M = x 1 (1 - x 2 ) + x 2 (1 - x 1 ) không phụ thuộc vào m Bài 3: Một ngời đi xe máy từ A đến B cách nhau 200 km . Cùng lúc đó một ngời đi xe máy khác đi từ B đến A . Sau 5 giờ hai xe gặp nhau .Nếu đi đợc 1 giờ 15 phút mà ngời đi từ A dừng lại 40 phút rồi mới đi tiếp thì phải sau 5 giờ 22 phút kể từ lúc họ khởi hành thì 2 nghời mới gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi ngời. Bài 4: Cho (O;R) từ M ở ngoài (O) kẻ cát tuyến MAB và MCD theo thứ tự đó . kẻ dây CE // AB. a) cmr: ECA = CDB. b) cmr: AD. MB = MD. AE c) cmr : EA tiếp xúc với đờng tròn ngoại tiếp MAD . d) Cho AB = EC , chứng minh các đờng tròn ngoại tiếp MAD và IED tiếp xúc nhau tại D ( I là giao của EC và BD ) Bài 5: cmr: x 2 + y 2 - 2xy + x - y + 1 > 0 (x ; y ) Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 10 [...]... x4 + x2 - 1,5 = 0 c x + x + 1 = 1 §Ị sè: 23 Bài 1(1,5 điểm) Cho biểu thức: A = x 2 − 4x + 4 4 − 2x §Ị sè: 24 a Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa? b Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1 ,99 9 Bài 1 a+ a a − a Cho biểu thức: A = a + 1 + 1 a − 1 − 1 với a ≥ 0, a ≠ 1 1 1 x − y − 2 = −1 Bài 2 (1,5 điểm) Giải hệ phương trình: 4 3 + =5 x y−2 a Rút gọn biểu... nhÊt cđa biĨu thøc M= ®ª 16 1 1 1 + + a+b b+c c+a Bµi 1: Cho biĨu thøc Trònh Anh Vũ Toán 9 Học kì 2 14 Trònh Anh Vũ Học, Học nữa, Học mãi Học, Học nữa, Học mãi §Ị sè: 17 Bµi 1: a+3 a +2 a+ a 1 1 − + : ÷ a −1 a +1 a −1 ( a + 2)( a − 1) Cho 2) Rót gän biĨu thøc P 3) T×m a ®Ĩ 1 − a + 1 ≥ 1 P 2 x 9 − x −5 x +6 x + 3 2 x +1 − x −2 3 − x (m − 1) x − my = 3m − 1 2 x − y = m + 5 Cho hƯ... + y ) + y 2 +1 = 0 Toán 9 Học kì 2 xy + 2 x − 3 y − 6 b) CMR: NÕu K = Bµi 2(2 ®iĨm): Cho (d1): x+y=k ; (d2): kx+y=1 ; y = -2x2 (P) a) T×m giao ®iĨm cđa (d1) vµ (d2) víi k = 2003 b) T×m k ®Ĩ (d1) c¾t (P) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt vµ (d2) còng c¾t (P) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt c) T×m k ®Ĩ (d1) vµ (d2) c¾t nhau t¹i mét ®iĨm n»m trªn (P) Bµi 3(2 ®iĨm): Mét tam gi¸c cã c¹nh lín nhÊt lµ 29 , cßn hai c¹nh kia lµ... ⊥MN d) §Ỉt AM = x TÝnh x ®Ĩ SAMN lín nhÊt Bài5 Giả sử x , y là các số thoả mãn đẳng thức: ( x2 + 5 + x )( ) y2 + 5 + y = 5 Tính giá trị của biểu thức M = x + y Bµi 5: Gi¶i ph¬ng tr×nh : x x 9 − 4 5 + 9 + 4 5 =18 ®Ị 12 Bµi 1: Cho biĨu thøc: A= §Ị sè: 13 x − 4( x − 1) + x + 4( x − 1) 1 1 − 2 x −1 x − 4( x − 1) a) T×m x ®Ĩ A cã nghÜa b) Rót gän A c) TÝnh gi¸ trÞ cđa... đường thẳng AB Bài 3 (1,0 điểm) Xác định giá trị của m trong phương trình bậc hai: Bài 2 ( 2,0 điểm ) Cho biểu thức: P = − Toán 9 Học kì 2 x +1 + x x−x với x > 0 và x ≠ 1 a Rút gọn biểu thức P x 2 − 8 x + m = 0 để 4 + 3 là một nghiệm của phương trình Với m Trònh Anh Vũ 1 19 Trònh Anh Vũ Học, Học nữa, Học mãi b Tính giá trị của biểu thức P khi x = Học, Học nữa, Học mãi 1 x +2 x − 2 x +1 2 Cho... S là diện tích của tam giác ABC, 2p là chu vi của tam giác DEF a Chứng minh: d // EF b Chứng minh: S = pR Toán 9 Học kì 2 1 A= − x x > 0; x ≠ 1; x ≠ 4 x2 y= ;(d) y = mx − m + 2 (m là tham số) 2 Trònh Anh Vũ b 1 Rút gọn N 2 Tính giá trị của N biết a = 6 + 2 5 và b = 6 − 2 5 §Ị sè: 29 2 + 4 ab a b − b a = a−b a+ b ab ab + b + ≠ b) Bài 1 Tính giá trị của biểu thức: P = 7 − 4 3 + 7 + 4 3 1 Chứng... (KM+KN+KB ) ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt vµ tÝnh gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã Bài 5 Trònh Anh Vũ §Ị sè: 18 Bµi 1(2 ®iĨm): Cho biĨu thøc P = A= 15 x2 + y 2 x−y Trònh Anh Vũ Học, Học nữa, Học mãi Học, Học nữa, Học mãi §Ị sè: 19 Bµi 1(2 ®iĨm): Cho N= Cho K = a b a +b + − ab + b ab − a ab a a +1 th× N cã gi¸ trÞ kh«ng ®ỉi = b b+5 − 6 − xy xy + 2 x + 3 y + 6 y + 81 y th× lµ sè nguyªn chia hÕt cho 3 y − 81 x c) T×m sè nguyªn x... đúng 3 nghiệm phân biệt Bµi 3: Cho (P) : y= 1 2 x 2 a) ViÕt pt ®êng th¼ng ®i qua A(1; -3)vµ tiÕp xóc víi (P) b) T×m tÊt c¶ c¸c ®iĨm thc (P) sao cho hoµnh ®é cđa nã gÊp ba lÇn tung ®é Trònh Anh Vũ Toán 9 Học kì 2 5 x+ 2 x +4 . x − Bài 1 Cho biểu thức: P = 1 + x − 2 x +3 1 Rút gọn P 2 Tìm x để P >1 Bài 2 Cho phương trình: x 2 − 2(m + 1) x + m − 4 = 0 (1), ( m là tham số ) 1 Giải... 3 f) CMR: NÕu §Ị sè: 20 Bµi 1(2,0 ®iĨm): 16 Trònh Anh Vũ Học, Học nữa, Học mãi §Ị sè: 21 Bµi 1(2,0 ®iĨm): Học, Học nữa, Học mãi x 1 2 x 2 x x 3x + 3 2 x − 2 + − − 1÷ ÷: ÷ x +3 x −3 x 9 ÷ x −3 Cho P = Cho K = 1 + x + 1 ÷: x − 1 − x x + x − x − 1 ÷ ÷ ÷ a) Rót gän K b) TÝnh gi¸ trÞ cđa K khi x = 4 + 2 3 c) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ K >1 Bµi 2(2,0 ®iĨm): Cho ph¬ng... tun víi (O) t¹i N c¾t d ë E a) CMR: OMEN néi tiÕp b) OCME lµ h×nh g×? t¹i sao? c) CMR: CM.CN kh«ng ®ỉi d) CMR: E ch¹y trªn ®êng th¼ng cè ®Þnh khi m chun ®éng trªn ®êng kÝnh AB (M kh¸c A,B) 1 ≥5 xy Toán 9 Học kì 2 §Ị sè: 22 Bµi 1 17 Trònh Anh Vũ Học, Học nữa, Học mãi Học, Học nữa, Học mãi Bài 5 Trên hệ trục toạ độ Oxy cho Parabol có phương trình: y = x2 Viết phương trình của đường thẳng song song với . kết hợp với phơng trình 2x + 3y = 4 thành hệ phơng trình vô nghiệm A:6x = 4 9y B: 6x = 5- 9y C:6x = 4+ 9y D:6x = 5 + 9y Câu 2: a,Công tơ mét của một xe máy chỉ xe đã chạy đợc 3140km. Biết đờng. x xx 24 44 2 + a. Vi giỏ tr no ca x thỡ biu thc A cú ngha? b. Tớnh giỏ tr ca biu thc A khi x = 1 ,99 9 Bi 2 (1,5 im) Gii h phng trỡnh: = + = 5 2 34 1 2 11 yx yx Bi 3(2,0 im) Tỡm giỏ. CỈp sè (x;y) = (-1;2) lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh nµo díi ®©y: B.5x + 2y = 3 A, –5x + 2y = 9 C, 5x - 2y = 9 C©u 2: Chän kÕt qu¶ ®óng. C«ng t¬ mÐt cđa mét xe m¸y chØ xe ch¹y ®ỵc 3140km. BiÕt ®êng