Trường THCS Phương Liệt ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2010 I. Lý thuyết: 1. Rút gọn biểu thức 2. Giải phương trình, giải bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình 3. Định lý talet, tam giác đồng dạng 4. Hình lăng trụ đứng. II. Bài tập: 1. Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài 1: Cho biểu thức A = 2 2 4 3 2 1 2 1 x x x x x x − + + + − + − + a. rút gọn A b. Tìm x để A không âm Bài 2: Cho biểu thức M = + − +− − + + + − 2 10 2: 2 2 2 1 4 2 2 a a a aa a a a. Rút gọn M b. Với giá trị nào của a thì M < 0 c. Tìm giá trị của M biết 3=a Bài 3: Cho biểu thức A = − + − ++ − + x xxx x 2 1 4 2 : 44 4 2 2 22 a. Rút gọn biểu thức A b. Tìm x ∈ Z để A ∈ Z Bài 4: Cho biểu thức A = )1)(2( )2(6 : 4 2 2 2 1 2 +− + − − − − + xx x x x xx a. Rút gọn biểu thức A b. Tìm x để A > 0 c. Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó. Bài 5: Cho biểu thức A = )3)(2( 96 : 4 4 2 2 2 2 2 2 2 −− −− − − + − − − + xx xx x x x x x x a. Rút gọn A b. Tính giá trị của A biết 25 =−x c. Tìm giá trị nguyên dương của x để A lớn hơn 4 và A có giá trị là một số nguyên. 2. Dạng 2: Giải phương trình Giải các phương trình sau: a) 1 3 1 2 1 1 3 2 2 − = ++ + − x x xx x x b) 10x 2 - 5x (2x - 3) = 15 c) 0 9 )6(2 3 2 3 2 2 = − + + + − + − + x x x x x x d) x x x x x − + − + + = − + 2 13 2 32 4 28 5 2 e) xx x x x x x + − = + + − − 2 2 1 21 f) 5 16 2 6 17 x x x − =+ − g) 1 32 4 3 52 1 13 2 = −+ + + + − − − xx x x x x h) (4x + 3) 2 = 4(x 2 - 2x + 1) i) 3232 +=+ xx k) 722 =+− xx 3. Dạng 3: Giải bất phương trình Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 4 1 3 8 )1(3 2 − −< + + x x b) (x+1)(2x-2) ≥ -5x - (2x+1)(3-x) c) 6 1 4 1 + < − xx d) 5 2 )32( 4 13 5 35 2 − + < − + − xx xx 4. Dạng 4: Giải toán bằng cách lập phương trình: Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h. Tính quãng đường AB biết thưòi gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút. Bài 2: Lúc 5h45' một ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h, đến B ôtô nghỉ lại 1h. Sau đó quay về A với vận tốc trung bình 40km/h. Ôtô về đến A lúc 11h. Tính quãng đường AB. Bài 3: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 40 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 45 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày và còn vượt mức 5 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Bài 4: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52ha. Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính khối lượng ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định Bài 5: Một máy bơm muốn bơm đày bể nước vào một bể chứa trong thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm được 10 m 3 . Sau khi bơm được 3 1 thể tích bể chứa , người công nhân cho máy hoạt động với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm được 15 m 3 . Do vậy so với quy địnhbể chứa được bơm đầy trước 48 phút. Tính thể tích bể chứa. 5. Dạng 5: Bài toán hình (tổng hợp) Bài 1: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH. a. Chứng minh AB 2 = BH.BC b. Tính BC, BH c. Vẽ trung tuyến AM của ∆ ABC. Từ M kẻ MD ⊥ AB, ME ⊥ AC. Tính diện tích tứ giác HMED. Bài 2: Cho ∆ ABC cân tại A. Góc BAC là góc nhọn. đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. M là trung điểm của AD. a. Chứng minh ∆ HAD ~ ∆ MBD b. Chứng minh DB.DH = 2 2 DA c. Tia MH cắt AC tại N. Chứng minh CH = CN d. ∆ ABC cần điều kiện gì để H là trung điểm của MN. Bài 3: Cho ∆ ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở M . Chứng minh rằng a. Tứ giác BHCM là hình bình hành b. AE . AB = AD . AC c. Góc AED = góc ACB d. Tính diện tích ∆ ABC biết AC = 6, BC = 5 , CD = 3 e. Chứng minh rằng: BE . BA + CD . CA = BC 2 Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Lấy E, F lần lượy trên AB , AD sao cho AE = AF. H là hình chiếu của A lên DE. a. Chứng minh rằng: AH.AD = AE.AH b. Chứng minh rằng: ∆ AHF ~ ∆ DHC c. Xác định vị trí của E và F để diện tích tam giác CDH gấp 4 lần diện tích tam giác AFH. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến BD, phân giác của góc BDA và góc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8cm, AD = 6 cm. a. Tính Bd, BM b. Chứng minh MN // AC c. Chứng minh BM. BC = AB . BN d. Tính diện tích tứ giác AMNC. Bài 6: Một lăng trụ đứng ABC.DEF có góc ABC bằng 90 0 và các kích thước cho trên hình vẽ. Tính diện tích toàn phần của lăng trụ. A B C D E F 3cm 5cm 7cm . Trường THCS Phương Liệt ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2010 I. Lý thuyết: 1. Rút gọn biểu thức 2. Giải phương trình, giải bất phương trình,. dạng 4. Hình lăng trụ đứng. II. Bài tập: 1. Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài 1: Cho biểu thức A = 2 2 4 3 2 1 2 1 x x x x x x − + + + − + − + a. rút gọn A b. Tìm x để A không âm Bài 2: Cho biểu thức. mỗi giờ phải bơm được 10 m 3 . Sau khi bơm được 3 1 thể tích bể chứa , người công nhân cho máy hoạt động với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm được 15 m 3 . Do vậy so với quy địnhbể chứa được bơm đầy