Chng 15: Tính toán cốt thép dầm chủ 1.1.1.1.1. Các chỉ tiêu cơ lý của vật liệu. Bê tông C5000. Bê tông th-ờng có tỷ trọng: c = 2400 Kg/m 3 Hệ số giãn nở nhiệt của bê tông tỷ trọng th-ờng: 10.8 x10 -6 / o C (5.4.2.2) Mô đun đàn hồi của bê tông tỷ trọng th-ờng lấy nh- sau: 'f043.0E c 5.1 cc (5.4.2.4) Trong đó: c = Tỷ trọng của bê tông (KG/m 3 ) f c = C-ờng độ qui định của bê tông (MPa) C-ờng độ chịu nén của bê tông dầm hộp, nhịp cầu bản, trụ chính qui định ở tuổi 28 ngày là f c = 50 MPa C-ờng độ chịu nén của bê tông làm trụ dẫn, mố bản quá độ, cọc khoan nhồi sau 28 ngày f c = 35 MPa C-ờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông tỷ trọng th-ờng: f r = c f '63.0 (5.4.2.6) Đối với các ứng suất tạm thời tr-ớc mất mát (5.9.4.1) Giới hạn ứng suất nén của cấu kiện bê tông căng sau, bao gồm các cầu XD phân đoạn: 0.5f ci Giới hạn ứng suất kéo của bê tông: c f '50.0 Trong đó: f ci = C-ờng độ nén qui định của bê tông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo -st (MPa) Đối với các ứng suất ở trạng thái giới hạn sử dụng sau các mất mát (5.9.4.2) Giới hạn ứng suất nén của bê tông ƯST ở TTGHSD sau mất mát: 0.45f c (MPa) Giới hạn ứng suất kéo của bê tông: c f '50.0 (Cầu xây dựng phân đoạn) Tỷ số giữa chiều cao vùng chịu nén có ứng suất phân bố đều t-ơng đ-ơng đ-ợc giả định ở trạng thái GH c-ờng độ trên chiều cao vùng nén thực (5.7.2.2) là: 7 )28'f( 05.085.0 c 1 Độ ẩm trung bình hàng năm: H = 80% F Thép c-ờng độ cao : - Sử dụng loại thép khử ứng suất d- của hãng VSL : ASTM A416 Grade 270. Mỗi tao có đ-ờng kính danh định 15.2mm do hãng VSL (Thuỵ Sỹ) sản xuất với các thông số kỹ thuật của sợi theo tiêu chuẩn A.S.T.M nh- sau : Diện tích danh định: 140 mm 2 Đ-ờng kính danh định: 15.2 mm Cấp của thép: 270 (đã khử ứng suất d-) Khối l-ợng riêng : 11000 KG/m 3 C-ờng độ chịu kéo f pu : 1860 MPa C-ờng độ chảy f py : 0.9 x 1860 = 1674(MPa) Mô đun đàn hồi quy -ớc 197000 (MPa) Hệ số ma sát 0.25 Hệ số ma sát lắc trên 1 bó cáp K = 6.6x10 -7 (mm -1 ) ứng suất khi kích : f pj = 0.8x1860 =1488 MPa ứng suất lúc truyền : f pt = 0.7x1860 =1302 MPa Chiều dài tụt neo : L = 6 mm Thép th-ờng Giới hạn chảy f y = 400 MPa Mô đun đàn hồi E s = 200000 MPa 1.1.1.1.2. Sơ bộ xác định diện tích cốt thép ƯST cần thiết: * Tại các mặt cắt, diện tích cốt thép ƯST có thể xác định gần đúng theo công thức: fz M F t . Trong đó: M : Mômen do tải trọng ngoài gây ra lấy theo TTGHCĐI. f : Đ-ợc chọn lớn hơn giữa ứng suất lúc truyền (f pt = 1302 MPa) và ứng suất sau mất mát ( )(2.133916748.08.0 Mpaff pype ) Vậy )(2.1339 Mpaff pe z : Cánh tay đòn của nội ngẫu lực lấy gần đúng theo công thức : z = h a - 0.5h b h : Chiều cao tiết diện tại vị trí đang xét a : Chiều dày lớp bê tông bảo vệ, giả thiết a = 15cm h b : Chiều dày của bản mặt cầu (đối với mômen d-ơng), hoặc chiều dày bản đáy (đối với mômen âm). * Khi chọn số bó cốt thép của từng tiết diện, để thiên về an toàn ta cần tăng diện tích chọn lên so với diện tích tính toán (khoảng 20%) vì số l-ợng bó tính toán ra chỉ là số l-ợng bó cáp đủ để chịu mômen tác dụng vào dầm, ch-a xét đến các ảnh h-ởng nh- : nhiệt độ, động đất, co ngót, từ biến, gối đàn hồi . * Số bó cốt thép ƯST cần thiết xác định theo công thức sau: b t F F n Trong đó : F t : Diện tích thép ƯST cần thiết (tính theo công thức trên). F b : Diện tích 1 bó thép tuỳ vào số tao trong bó F b = m.A str m : Số tao trong 1 bó. A str : Là diện tích của 1 tao 6(15.2cm), A str = 140mm 2 Bó 22 tao : F b = 22x140 = 3080 mm 2 = 30.8 cm 2 Bó 27 tao : F b = 27x140 = 3780 mm 2 = 37.8 cm 2 Chọn loại ống gen ID có D=107 và 117 loại ống gân xoắn có mạ phủ kẽm. Chọn loại neo cáp ƯST của hãng VSL kiểu EC6-22 và EC6-27. Chọn loại kích kí hiệu : ZPE-500 và ZPE-750 của hãng VSL. * Với cách tính trên ta chọn đ-ợc số bó cáp sau đó bố trí các bó cáp. Việc bố trí các bó cáp nửa trái cầu đ-ợc phân thành 5 nhóm : Nhóm I : Nhóm cáp d-ơng chịu mô men d-ơng nhịp 1 (bó 27 tao). Nhóm II : Nhóm cáp d-ơng chịu mô men d-ơng nhịp 2 (bó 22 tao). Nhóm III : Nhóm cáp d-ơng chịu mô men d-ơng nhịp 3 (bó 27 tao). Nhóm IV : Nhóm cáp âm chịu mô men âm, bố trí trên trụ P5 (bó 22 tao). Nhóm V : Nhóm cáp âm chịu mô men âm, bố trí trên trụ P6 (bó 22 tao). Kết quả tính chọn cáp ƯST cho nửa cầu đ-ợc tính toán và thể hiện ở phụ lục. 1.1.1.2. Tính lại đặc tr-ng hình học của tiết diện. - Để bám sát với thực tế làm việc của tiết diện ta tính lại đặc tr-ng hình học của tiết diện trong các giai đoạn đã trừ đi lỗ để luồn thép DƯL và trong giai đoạn khai thác (đã có thép DƯL trong tiết diện). Các công thức tính đổi đặc tr-ng hình học cho hai tr-ờng hợp trên: longuyen FFF gy 2 1longuyen .eFII gy thep .FnFF gytd 2 2thep 2 eFncFII gygytd Trong đó: 51.5 E E n c p : Là hệ số quy đổi từ thép thành bêtông. F gy , I gy : Diện tích và mômen quán tính của tiết diện giảm yếu đã trừ lỗ. F tđ , I tđ : Diện tích và mô men quán tính của tiết diện quy đổi đã tính đến cáp ƯST. c : Khoảng các giữa các trục trung hoà của hai tiết diện giảm yếu đã trừ lỗ và tiết diện quy đổi. e 1 , e 2 : Khoảng cách từ trọng tâm thép ƯST đến trục trung hoà của tiết diện giảm yếu và tiết diện quy đổi. 1.1.1.2.1. Giai đoạn 1: Tính đặc tr-ng tiết diện giảm yếu đã trừ lỗ, ch-a tính đến cáp ƯST. + Diện tích tiết diện đã trừ lỗ: F 0 = F b - F 0 - F o ' F b : Diện tích tiết diện ch-a trừ lỗ, đã tính ở phần đặc tr-ng hình học của tiết diện. F 0 , F o ': Diện tích tiết diện của lỗ để bố trí cốt thép d-ơng F T và âm F T '. Với lỗ cáp âm (bó 22 tao) có đ-ờng kính 107mm và lỗ cáp d-ơng (bó 27 tao) có đ-ờng kính 117mm. + Mômen tĩnh đối với mép đáy tiết diện: S x = S b - F 0 . a T - F 0 '. (h - a T ') S b : Mômen tĩnh của tiết diện bê tông ch-a trừ lỗ, đã tính ở trên. a T , a T : Khoảng cách từ tâm các lỗ cốt thép d-ơng và âm đến mép tiết diện. h : Chiều cao tiết diện. + Khoảng cách từ trục quán tính chính trung tâm của tiết diện đến đáy và đỉnh: y d = 0 F S x , y t = h - y d + Momen quán tính chính trung tâm của tiết diện giảm yếu: I 0 = I - F 0 . (y d - a T ) 2 - F 0 '. (y t - a T ') 2 I : Mômen quán tính của tiết diện nguyên. 1.1.1.2.2. Giai đoạn 2: Trong giai đoạn này tiết diện đ-ợc tính với sự tham gia của cốt thép âm và d-ơng quy đổi ra bê tông và đ-ợc chia làm 2 giai đoạn nhỏ: a) Sau khi căng xong cáp âm tiến hành phun vữa, tiết diện làm việc kể đến cáp âm quy đổi. Diện tích tính đổi : F = F 0 + n.F T Mômen tĩnh của tiết diện quy đổi đối với trục 0 - 0 S 0 = n T . F T '. (y t - a T ') Khoảng cách giữa trục chính của tiết diện trừ lỗ 0 - 0 và tiết diện có cáp âm quy đổi I- I: c = F S 0 Khoảng cách từ trục chính I - I tới đáy và đỉnh của tiết diện (trục dịch chuyển lên phía trên): y I d = y d + c , y I t = y t - c Momen quán tính của tiết diện tính đối : I td = I 0 + F o . c 2 + n T . [F T . (y I d - a T ) 2 + F T '. (y I t - a T ') 2 ] b) Tiết diện đ-ợc tính thêm với sự tham gia của cốt thép âm và d-ơng quy đổi ra bê tông. Diện tích tiết diện tính đổi: F td = F 0 + n T . (F T + F T ') Mômen tĩnh của tiết diện tính đổi đối với trục 0 0. S 0 = n T . [F T . (y d - a T ) - F T '. (y t - a T ')] Khoảng cách giữa trục chính của tiết diện trừ lỗ 0- 0 và tiết diện tính đối II - II: c = td F S 0 , nếu c>0 thì trục chính dịch xuống phía d-ới (phía cáp d-ơng) và ng-ợc lại. Khoảng cách từ trục chính II-II tới đáy và đỉnh của tiết diện: y II d = y d - c y II t = y t + c Momen quán tính của tiết diện tính đối: I td = I 0 + F o . c 2 + n T . [F T . (y II d - a T ) 2 + F T '. (y II t - a T ') 2 ] Trong đó: y d , y t : Khoảng cách từ mép d-ới và trên đến trục trung hoà của tiết diện giảm yếu. n T = b T E E : Tỉ số quy đổi thép thành bêtông. E T , : Môđun cốt thép ƯST miền chịu kéo và miền chịu nén. E b : Môđun đàn hồi của bê tông. 1.1.1.3. Tính toán mất mát ứng suất + Tổng mất mát ứng suất tr-ớc trong các cấu kiện kéo sau đ-ợc xác định theo điều 5.9.5 của quy trình 22TCN 272-05 và đ-ợc tính theo công thức 5.9.5.1-2: pRpCRpSRpESpApFpT fffffff Trong đó : Mất mát tức thời gồm : o Mất mát do ma sát : PF F o Mất mát do thiết bị neo : PA F o Mất mát do co ngắn đàn hồi : PSE F Mất mát theo thời gian gồm: o Mất mát do co ngót : PSR F o Mất mát do từ biến của bêtông : PCR F o Mất mát do sự trùng dão của thép : PR F 1.1.1.3.1. Mất mát do ma sát f pF tính theo công thức 5.9.5.2.2b-1 Kx pjpF eff 1 Trong đó: pj f : ứng suất trong bó thép ứng suất tr-ớc tại thời điểm kích : MPaff pupj 14888.0 x : Chiều dài bó thép ứng suất tr-ớc từ đầu kích đến điểm đang xét (mm). K : Hệ số ma sát lắc trên mm của bó cáp. : Hệ số ma sát. : Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đ-ờng cáp ứng suất tr-ớc từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét. ống gen đ-ợc sử dụng là loại ống thép mạ cứng lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1. K = 6.6 10 -7 = 0,25 Độ tụt neo lấy = 6mm. Môđun đàn hồi : E = 197000 MPa. 1.1.1.3.2. Mất mát do thiết bị neo f pA . Trong quy trình 272-05 (Điều 5.9.5.2.1) mất mát ứng suất do thiết bị neo phải là số lớn hơn số yêu cầu để khống chế ứng suất trong thép dự ứng lực khi truyền, hoặc số kiến nghị bởi nhà sản xuất neo, ở đây ta sẽ tính toán theo số kiến nghị của nhà sản xuất neo, đó là hãng VSL. pA pA L x ff 1 Sơ đồ mất mát ứng suất khi xảy ra mất mát do ma sát và tụt neo. Trong đó : pF pApF L Lf2 f pF pF pA f LEL L E Là mô đuyn đàn hồi của neo, lấy E = 197000 MPa f Là sự thay đổi ứng suất lớn nhất do neo gây ra. L pA Là đoạn ảnh h-ởng của mất mát ứng suất do neo. L pF Là đoạn mà tại đó sự mất mát ứng suất đ-ợc kể đến. Nếu bó thép ngắn, căng 1 đầu lấy bằng chiều dài bó, nếu bó thép dài, căng 2 đầu lấy bằng 1/2 chiều dài bó. 1.1.1.3.3. Mất mát do co ngắn đàn hồi f pES (theo điều 5.9.5.2.3b). Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây mất mát cho bó tr-ớc, đ-ợc tính theo công thức 5.9.5.2.3b-1 của quy trình 22TCN 272-05 : cgp ci p pES f E E N N f 2 1 Trong đó: N : Số l-ợng các bó thép dự ứng lực giống nhau. E p : Mô đun đàn hồi của thép DƯL (197000MPa). E ci : Mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực (35750MPa). cgp f : Tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép ứng suất tr-ớc do lực ứng suất tr-ớc sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (MPa). 11 2 1 . . I eM I eF A F f TLBT cgp F : Lực nén trong bêtông do ứng suất tr-ớc gây ra tại thời điểm sau khi kích, tức là đã xảy ra mất mát do ma sát và tụt neo: pSpApFpj AfffF e : độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện. pS A : Tổng diện tích của các bó cáp ứng suất tr-ớc. A 1 , I 1 : Diện tích và mômen quán tính của tiết diện giảm yếu (khi tính với nhóm cáp âm) và là tiết diện có cốt thép âm quy đổi (khi tính với nhóm cáp d-ơng) t-ơng ứng với tiết diện quy đổi ở giai đoạn 1 và 2a. M TLBT : Mô men do tĩnh tải trong giai đoạn thi công (Tm). 1.1.1.3.4. Mất mát do co ngót (điều 5.9.5.4.2). Với cấu kiện kéo sau ta tính mất mát ứng suất do co ngót theo công thức 5.9.5.4.2- 2 : MPaxHf pSR 258.085.09385.093 H : Độ ẩm t-ơng đối của môi tr-ờng, lấy trung bình hàng năm. Lấy H = 80%. 1.1.1.3.5. Mất mát do từ biến (điều 5.9.5.4.3). Mất mát do từ biến đ-ợc xác định theo công thức 5.9.5.4.3-1: Trong đó: cgp f : ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép ứng suất tr-ớc do lực ứng suất tr-ớc sau kích và tự trọng của cấu kiện ở mặt cắt đang xét (MPa), đ-ợc tính với đặc tr-ng hình học quy đổi ứng với tiết diện quy đổi giai đoạn 2b. 22 2 2 . . I eM I eF A F f TLBT cgp F : Lực nén trong bê tông do ƯST gây ra đã tính đến các mất mát tức thời. pSpESpApFpj AffffF e : độ lệch tâm của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện, đ-ợc tính ở phụ lục. A 2 , I 2 : Diện tích và mô men quán tính của tiết diện quy đổi t-ơng ứng với giai đoạn 2b cdp f : Thay đổi trong ứng suất bêtông tại trọng tâm thép ứng suất tr-ớc do tải trọng th-ờng xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện các lực ứng suất tr-ớc, đ-ợc tính cùng các mặt cắt tính cgp f (MPa). e I M f ds cdp 2 Trong đó : M ds : Mômen do tĩnh tải 2 tác dụng gồm có lớp mặt cầu và lan can. 1.1.1.3.6. Mất mát do chùng dão thép (điều 5.9.5.4.4). 21 pRpRpR fff Trong đó : 1pR f : Mất mát do dão lúc truyền lực 1pR f : Mất mát sau khi truyền. Mất mát do dão lúc truyền lực. Với tao thép đ-ợc khử ứng suất tính theo công thức 5.9.5.4.4b-1 : pj py pj pR f f f t f 55.0 0,40 0,24log 1 Trong đó t là thời gian từ lúc tạo ứng suất đến lúc truyền (ngày). Do ta căng sau khi đúc (t = 0) nên f pR1 = 0 Mất mát sau khi truyền Với thép khử ứng suất cho cấu kiện kéo sau tính theo công thức 5.9.5.4.4c-2: pCRpSRpESpFpR fffff 2.04.03.0138 2 pF f : Mất mát do ma sát d-ới mức 0.7f py ở điểm xem xét (MPa). pES f : Mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa). pSR f : Mất mát do co ngót (MPa). pCR f : Mất mát do từ biến của bê tông (MPa). Các mất mát này đã đ-ợc tính ở trên. . Chng 15: Tính toán cốt thép dầm chủ 1.1.1.1.1. Các chỉ tiêu cơ lý của vật liệu. Bê tông C5000. Bê tông th-ờng có tỷ trọng: c = 2400 Kg/m 3 Hệ số giãn nở nhiệt của bê tông tỷ trọng. bê tông tỷ trọng th-ờng lấy nh- sau: 'f043.0E c 5.1 cc (5.4.2.4) Trong đó: c = Tỷ trọng của bê tông (KG/m 3 ) f c = C-ờng độ qui định của bê tông (MPa) C-ờng độ chịu nén của bê tông. uốn của bê tông tỷ trọng th-ờng: f r = c f '63.0 (5.4.2.6) Đối với các ứng suất tạm thời tr-ớc mất mát (5.9.4.1) Giới hạn ứng suất nén của cấu kiện bê tông căng sau, bao gồm các cầu XD