Chng 7: Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi Kết cấu trục thiết kế đ-ợc phải thoả mãn điều kiện: s ss ss s 22 . (1) Trong đó: [s] hệ số an toàn cho phép, [s] = 2,5 3. s , s - hệ số an toàn chỉ xét riêng cho tr-ờng hợp ứng suất pháp hoặc ứng suất tiếp tại tiết diện, đ-ợc tính theo công thức sau đây: ma k s 1 ; ma k s 1 (*) trong đó : -1 , -1 : giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối xứng Chọn vật liệu là thép 45 nên: -1 = 0,436. b =0,436.850=370,6 Mpa -1 = 0,58. -1 = 0,58.370,6 =215 Mpa a , a , m , m là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện đang xét. Hệ số ảnh h-ởng của ứng suất trung bình,tra bảng 10.7 : = 0,1 ; = 0,05 Trục không đ-ợc tăng bền do đó = 1 Trục quay ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng,do đó : m = 0 , a = max = u u W M W: mô men cản uốn,giá trị tính theo công thức trong bảng 10.6, với trục có một rãnh then: W = 2 2 121 3 2 .2 )(. 32 . d tdtbd ứng suất xoắn đ-ợc coi nh- thay đổi theo chu kỳ mạch động ( khi trục quay 1 chiều ): a = m = max /2 = T 2 /2.W 02 W 0 : mô men cản xoắn , giá trị tính theo công thức trong bảng 10.6 W 02 = d tdtbd . 2 )(. 16 . 2 121 3 2 Tra bảng 9.1a tttk hdđ cơ khí tập 1,ta có kích th-ớc then : b = 12 mm ;h = 8 ; t 1 = 5 Kiểm nghiệm trục tại hai tiết diện nguy hiểm 2-2 và 3-3 trục bị yếu do rãnh then, ta kiểm nghiệm tại hai tiết diện đó : + ứng suất uốn : a1 = M u1 /W u1 mô men cản uốn : 3 23 2 2 121 3 2 1 4,5364 40.2 )540.(5.12 32 40. .2 )(. 32 . mm d tdtbd W u Mpa75,8 4,5364 46960 1a Tại tiết diện nguy hiểm 2: do có cùng đ-ờng kính trục và kích th-ớc rãnh then nên : Mpa95,18 4,5364 101630 2a + ứng suất tiếp : a = m /2=T 2 /2W 0 mômen cản xoắn: 3 2 3 2 01 6,11647 40 . 2 )540.(5.12 16 40. mmW a1 = MPa6,4 6,11647.2 106900 2a + K adj =(k / +k x -1)/k y ; K tdj =(k t / t +k x -1)/k y ; Với: k x : là hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, tra bảng10.8(tại tiết diện nguy hiểm cần đạt độ nhẵn bề mặt R a =2,5 . . 0,63 m), ta đ-ợck x =1,1. Các ổ lăn lắp trên trục theo k6, kết hợp then không tăng bền bề mặt, tra bảng10.9 ta có: k y =1.Tra bảng khi gia công trục có b = 850 MPa, rãnh then đ-ợc cắt bằng dao phay ngón, tra bảng 10.12 ta đ-ợc: k = 1,96 , k = 2,07 Hệ số kích th-ớc với d = 40 mm, vật liệu trục là thép cácbon, lắp có độ dôi, tra bảng 10.10 : = 0,85, = 0,78 k / =2,07/ 0,85 =2,435 k t / t =1,96/ 0,78= 2,51 tra bảng 10.11,ta có : k / =2,535 k t / t =1,92 vậy chọn : k / =2,535 k t / t =2,51 K dj =(2,535+1,1-1)/1,0 = 2,645 K tdj =(2,51+1,1-1)/1,0 = 2,62 Thay các giá trị tìm đ-ợc vào (*) ta đ-ợc : 79,15 0.1,075,8.645,2 5,365 1 s , 64,17 5,4.05,05,4.62,2 212 1 s s 1 = 76,11 . 2 1 2 1 11 t t ss ss 3,7 0.1,095,18.645,2 5,365 2 s , 64,17 5,4.05,05,4.62,2 212 1 s s 2 = 74,6 . 2 2 2 2 22 t t ss ss Vì hệ số an toàn [s]= 2,5 . . 3, do đó : s > [s],đảm bảo độ bền mỏi và không cần kiểm tra độ cứng của trục. Kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh. Điều kiện trục thoả mãn về độ bền tĩnh là: 22 .3 td . Trong đó : =M max /(0,1.d 3 ) = 101630/(0,1.40 3 ) = 15,7 MPa. = T max /(0,2.d 3 ) = 106900/(0,2.40 3 ) = 8,4 MPa. [ ] = 0,8. ch = 0,8.580 = 464 MPa; Thay số ta đ-ợc: MPa464MPa4,214,8.37,15 22 td Trục thoả mãn độ bền tĩnh. Chọn then và nghiệm then Với đ-ờng kính trục lắp then d = 40 mm, ta chọn then bằng, có các kích th-ớc nh- sau : b = 12 mm, h = 8 mm, t 1 =5 mm, Chiều dài then tại tiết diện d 1 (lắp): l t1 =(0,8 . . 0,9) .l m22 =(0,8 . . 0,9).50 =40 . . 45 mm, chọn lấy : l t1 = 40 mm Chiều dài then tại tiết diện d 2 : l t2 = (0,8 . . 0,9) .l m23 =(0,8 . . 0,9) .55 = 44 . . 49,5 mm chọn lấy l t2 =45 mm. Kiểm nghiệm độ bền dập của then : Theo (9.1) : 54,44 )58.(40.40 106900.2 )th.(l.d T.2 11t 2 1d MPa 6,39 )58.(45.40 106900.2 )th.(l.d T.2 12t 2d MPa Với tải trọng va đập vừa, dạng lắp cố định,tra bảng 9.5 ta có ứng suất dập cho phép của then: [ ] = 50 MPa vậy d < [] đối với cả hai then. Kiểm nghiệm độ bền cắt của then : Theo ( 9.2) : 1,11 12.40.40 106900.2 b.l.d T.2 1t 1c MPa 9,9 12.45.40 106900.2 b.l.d T.2 2t 2 2c MPa Với tải trọng va đập vừa: [ ] = 20 . . 30 MPa Nh- vậy: < [] đối với cả hai then. Kết luận: mối ghép then thoả mãn cả điều kiện dập và điều kiện cắt,do đó then làm việc đủ bền. c. Trục ra của hộp giảm tốc (trục III). Lực tác dụng nên trục: F t3 =2850 N F r3 =847 N Lực do bộ truyền xích gây ra :F r =2194 N Xét trong mặt phẳng zoy : 0).2.().().(. 0.2 33313331132313310 13 llFllRllFlRM RRFFF ryryAy yoyrrY Thay số vào ta có : 05,261.R5,71.R5,141.847302.2194M 0RR8472194.2F y1y0 1 o y1y0Y Giải hệ này ta đ-ợc R oy = 3087 N R 1y = 2148 N Xét trong mặt phẳng xoz : 0 0 331323 103 lRlFM RRFF xtox xxtX Thay số vào ta có : 0172.R70.2850M 0RR2850F x1 1 o x1x0X Giải hệ này ta đ-ợc R 0x = 1690 N, R 1x = 1160 N + Dùng ph-ơng pháp vạn năng ta có : Mômen uốn theo oy : Z=0 M oy = 0 Z=l 31 =71,5 mm M oy =135861 Nmm Z=l 31 +l 32 =141,5 mm M oy =98705 Nmm Z=l 31 +l 33 =261,5 mm M oy =135853,4 Nmm Mômen uốn theo ox : Z= l 31 =71,5 mm M ox = 0 Z=l 31 +l 32 =141,5 mm M ox =117572 Nmm. Tại thiết diện z = l 31 : Nmm215280192825.75,0135861T.75,0MM Nmm135861MMM 222 3 2 11td 2 oy 2 ox1 Tại thiết diện z = l 31 +l 32 : Nmm226960192825.75,07,153711T.75,0MM Nmm7,153511MMM 222 3 2 22td 2 oy 2 ox2 tính đ-ờng kính trục tại hai thiết diện này : mm4,32 67.1,0 226960 ].[1,0 M d mm8,31 67.1,0 215280 ].[1,0 M d 33 2td 2 33 1td 1 Xuất phát từ yêu cầu về độ bền công nghệ và kết cấu, chọn (Đ-ờng kính các đoạn trục lấy theo đ-ờng kính trục sơ bộ) Đ-ờng kính trục chỗ lắp bánh răng : d 3 = 50 mm §-êng kÝnh ngâng trôc chç l¾p víi æ l¨n d 0 = 45 mm §-êng kÝnh trôc chç l¾p ®Üa xÝch d 32 = 38 mm Ft3 R1x Fr3 Ft3 Roy Rox R1y Fr3 Fr Fr 0 1 135861 98705 135853 117572 192825 71,5 70 192 S¬ ®å trôc III . then. Kết luận: mối ghép then thoả mãn cả điều kiện dập và điều kiện cắt,do đó then làm việc đủ bền. c. Trục ra của hộp giảm tốc (trục III). Lực tác dụng nên trục: F t3 =2850 N F r3 =8 47 N . : Nmm215280192825 .75 ,0135861T .75 ,0MM Nmm135861MMM 222 3 2 11td 2 oy 2 ox1 Tại thiết diện z = l 31 +l 32 : Nmm226960192825 .75 , 07, 15 371 1T .75 ,0MM Nmm7,153511MMM 222 3 2 22td 2 oy 2 ox2 tính. Chng 7: Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi Kết cấu trục thiết kế đ-ợc phải thoả mãn điều kiện: s ss ss s 22 . (1) Trong đó: