Lê Thị Mai - Trờng THCS Thuỵ Việt Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009 Tuần 31 -Tiết 55 : Tính chất tia phân giác của một góc A. Mục tiêu. - Hs hiểu và nắm vững định lý về tính chất đặc trng tia phân giác của một góc đợc xác định bằng định lý thuận và định lý đảo. - Biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thớc hai lề nh một ứng dụng của hai định lí trên (BT31). - Bớc đầu biết vận dụng 2 định lý trên để giải bài tập. B. Chuẩn bị . - Gv : - Mảnh giấy có hình dạng 1 góc, eke, thớc 2 lề. - Hs : - Mảnh giấy có hình dạng 1 góc, thớc 2 lề , compa. C. Các hoạt động trên lớp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hot ng 1: Kim tra bi c Gv đa câu hỏi và đáp án lên máy chiếu Câu1. Cho điểm A nằm ngoài đờng thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đờng thẳng d . A d Câu2 Thế nào là tia phân giác của một góc? Nêu các cách vẽ tia phân giác của một góc mà em biết? Gv: Đặt vấn đề khi không có compa mà chỉ có thớc 2 lề, em có dựng đợc tia phân giác của một góc hay không? Để trả lời câu hỏi này chúng ta đi nghiên cứu bài học hôm nay HS1: d ơ ơ khoảng cách từ điểm A tới đờng thẳng d là độ dài đoạn thẳng AH vuông góc kẻ từ điểm A tới đờng thẳng d. HS2: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh của góc ấy hai góc bằng nhau. (Đã biết qua cách vẽ tia phân giác đó là bằng thớc đo góc; thớc kẻ và compa). Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc (Trình chiếu) Hoạt động 2: Bài mới 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác (Trình chiếu) a)Thực hành (Trình chiếu) GV: Hớng dẫn thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của 1 . A H Lê Thị Mai - Trờng THCS Thuỵ Việt Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009 ả xoy - Từ một điểm M tuỳ ý trên tia Oz ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy khi đó độ dài nếp gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M tới hai cạnh Ox, Oy ? Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy (Trình chiếu). ? Em có nhận xét gì về điểm nằm trên tia phân giác của một góc? GV: Đó chính là nội dung định lý1 (định lý thuận) đa định lý và hình vẽ lên máy chiếu. b) Định lý 1 (Định lý thuận) Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. ? Dựa vào hình vẽ hãy cho biết giả thiết, kết luận của định lý. ? Để có MA = MB ta cần có điều gì? ? Theo giả thiết, hai MOA và MOB có những yếu tố nào bằng nhau. ? Vậy hai MOA và MOB đã đủ điều kiện bằng nhau cha? GV: Gọi một học sinh lên bảng chứng minh định lý thành một bài hoàn chỉnh GV: Đa phần chứng minh lên màn hình HS: Khi gấp hình khoảng cách từ M tới Ox và Oy là trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M tới Ox và Oy là bằng nhau. HS: ả xoy ; Oz tia phân giác của ả xoy GT M Oz; MA Ox; Mb Oy KL MA = MB HS: MOA = MOB HS: OM là cạnh huyền chung ã MOA = ã MOB HS: MOA = MOB (cạnh huyền góc nhọn ) Hs: Xét hai tam vuông MOA và MOB Có: OM là cạnh huyền chung ã MOA = ã MOB (Gt) MOA = MOB MA = MB (hai cạnh tơng ứng) 2 Lê Thị Mai - Trờng THCS Thuỵ Việt Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009 GV: Gọi một đến hai học sinh phát biểu lại định lý 1. GV: Ta có điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc. Vậy điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc có nằm trên tia phân giác của góc đó không? Em nào biết? GV: Đó chính là nội dung định lý đảo HS: Hoạt động 3 2. Định lý đảo Đa bài toán 1 và hình vẽ lên máy chiếu a) Bài toán GV: Gọi một học sinh đọc bài toán ? Bài toán cho ta biết điều gì? hỏi điều gì? Đa câu trả lời của học sinh lên màn hình ? Theo em OM có là tia phân giác của góc ả xoy hay không? GV: Đó chính là định lý 2 (định lý đảo của định lý 1) Đa định lý hai và hình vẽ lên màn hình b) Định lý 2 (Định lý đảo) GV: Yêu cầu học sinh đọc định lý 2 ? Dựa vào hình vẽ cho biết giả thiết, kết luận của định lý Đa giả thiết, kết luận lên màn hình HS: Cho biết: M nằm trong góc xOy MA Ox; Mb Oy; MA = MB HS: OM là tia phân giác của góc ả xoy HS: M nằm trong góc ả xoy GT MA Ox; MB Oy MA = MB 3 O y M B A x Lê Thị Mai - Trờng THCS Thuỵ Việt Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009 ? Em nào chứng minh đợc ã MOA = ã MOB hãy nêu hớng chứng minh ? Em nào có thể lên chứng minh ã MOA = ã MOB thành một bài hoàn chỉnh Học sinh chứng minh xong cho học sinh phát biểu lại định lý 2 Giáo viên: Nhắc lại đây chính là tính chất 2 Đa lên màn hình định lý 1 và định lý 2 dới dạng ký hiệu và hình đó sau đó hỏi ? Từ kết quả của định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì? Giáo viên chốt lại: Từ định lý 1 và định lý 2 ta có nhận xét sau: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó. KL ã MOA = ã MOB HS: - Kẻ tia OM - MOA = MOB ã MOA = ã MOB HS: Kẻ tia OM vì M ả xoy OM nằm giữa hai cạnh Ox và Oy (1) Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có à à 0 90A B= = (giả thiết) MA = MB (giả thiết) OM là cạnh huyền chung MOA = MOB (C.huyền,cạnh góc vuông) ã MOA = ã MOB (hai góc tơng ứng) (2) Từ (1) và (2) suy ra OM là tia phân giác của ả xoy HS: MA = MB ã MOA = ã MOB 4 Lê Thị Mai - Trờng THCS Thuỵ Việt Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009 Hoạt động 4: Luyện tập GV: Vận dụng định lý 1 và định lý 2 các em hay làm nhanh bài tập 1 (đa lên màn hình bài 1) Bài tập1: Trờng hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB H.1 H.2 H.3 Giáo viên: Trở lại câu hỏi ở đầu tiết: Dùng thớc hai lề có thể vẽ đợc tia phân giác của góc không? Giáo viên: Đa lên máy chiếu thớc hai lề và câu hỏi Sau đó đa lên cả cách vẽ thông qua hình ảnh minh hoạ Giáo viên: Giới thiệu cách vẽ nh sách giáo khoa trang 70 ? Tại sao OM lại là tia phân giác của góc xOy. HS: H.3 MA = MB (Định lý 1) H1; H2 MA MB HS: OM là phân giác của góc xOy vì khoảng cách từ M đến Ox cũng bằng 5 z y M B A O x M z y B A O x O z y M B A x y M O b a y M O b a Lê Thị Mai - Trờng THCS Thuỵ Việt Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009 Giáo viên đa lên máy chiếu định lý 1 và định lý 2 Nhận xét tổng hợp để nhấn mạnh cho học sinh biết định lý 1 và định lý 2 chính là hai tính chất tia phân giác của một góc. khoảng cách từ M đến Oy vì cùng bằng khoảng cách giữa hai lề song song của th- ớc. Do đó theo định lý 2 thì điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy. Hay OM là tia phân giác của góc xOy. Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà Giáo viên đa lên máy chiếu - Học và nắm vững nội dung hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc Nhận xét tổng hợp hai định lý đó. - Làm bài tập 32; 34; 35 (SGK Trang 71); 42 (SGK Trang 29); - Chuẩn bị mỗi em một tấm bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài tập 35 trong tiết sau. 6 . Lê Thị Mai - Trờng THCS Thuỵ Việt Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009 Tuần 31 -Tiết 55 : Tính chất tia phân giác của một góc A. Mục tiêu. - Hs hiểu và nắm vững định lý về tính chất. góc bằng nhau. (Đã biết qua cách vẽ tia phân giác đó là bằng thớc đo góc; thớc kẻ và compa). Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc (Trình chiếu) Hoạt động 2: Bài mới 1. Định lý về tính chất. cả cách vẽ thông qua hình ảnh minh hoạ Giáo viên: Giới thiệu cách vẽ nh sách giáo khoa trang 70 ? Tại sao OM lại là tia phân giác của góc xOy. HS: H.3 MA = MB (Định lý 1) H1; H2 MA MB HS: