KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH HƯNG YÊN Năm học 2009 - 2010 MÔN THI: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 Cho là 2008 số thực thỏa mãn với k=1;2;3; ;2008 Tính tổng Bài 2 1) Giải phương trình sau 2) Giải hệ phương trình sau . Bài 3 Cho f(x) là 1 đa thức bậc 3 có hệ số nguyên . Chứng minh rằng : nếu f(x) nhận là 1 nghiệm thì f(x) cũng có nghiệm là Bài 4 Cho ngoaị tiếp . Kẻ tiếp tuyến của sao cho Gọi lần lượt là giao điểm của với cạnh gọi lần lượt là tiếp điểm của với và 1) Trên cạnh lấy điểm . Chứng minh 3 điểm thẳng hàng 2) Kẻ tiếp tuyến của . Gọi M, N lần lượt là giao điểm của với cạnh . P, Q lần lượt là giao của với cạnh , giả sử tam giác có chu vi không đổi và độ dài 3 cạnh thay đổi . Hãy tìm Max của Bài 5 1) cho và Chứng minh rằng: 2) Trên bảng ghi 2008 dấu cộng và 2009 dấu trừ . Mỗi lần thực hiện ta xóa đi 2 dấu và thay bởi dấu cộng nếu 2 dấu bị xóa cùng loại và thay bởi dấu trừ nếu 2 dấu bị xóa khác loại. Hỏi sau 4016 lần xóa như vậy trên bảng còn lại dấu gì? ———————————Hết——————————— . KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH HƯNG YÊN Năm học 2009 - 2 010 MÔN THI: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 Cho là 2008 số thực thỏa mãn